Singkatan AFC adalah singkatan dari respon frekuensi. Dalam bahasa Inggris, istilah ini terdengar seperti "respons frekuensi", yang secara harfiah berarti "respons frekuensi". Karakteristik frekuensi amplitudo dari rangkaian menunjukkan ketergantungan level pada output perangkat ini pada frekuensi sinyal yang ditransmisikan pada amplitudo konstan sinyal sinusoidal pada input perangkat ini. Respon frekuensi dapat ditentukan secara analitis melalui rumus, atau secara eksperimental. Perangkat apa pun dirancang untuk mengirimkan (atau memperkuat) sinyal listrik. Respons frekuensi perangkat ditentukan oleh ketergantungan rasio transmisi(atau keuntungan) pada frekuensi.

Rasio transfer

Apa itu rasio transfer? Rasio transfer adalah rasio keluaran rangkaian dengan tegangan pada masukannya. Atau rumusnya:

di mana

kamu keluar- tegangan pada keluaran rangkaian

kamu masuk- tegangan pada input rangkaian

Dalam perangkat penguat, koefisien transfer lebih besar dari satu. Jika perangkat memperkenalkan pelemahan sinyal yang ditransmisikan, maka penguatannya kurang dari satu.

Koefisien transfer dapat dinyatakan dalam:

Kami membangun respons frekuensi sirkuit RC dalam program Proteus

Untuk memahami secara menyeluruh apa itu respons frekuensi, mari kita lihat gambar di bawah ini.

Jadi, kami memiliki "kotak hitam", yang inputnya akan kami terapkan sinyal sinusoidal, dan pada output kotak hitam kami akan menghapus sinyal. Kondisi harus dipenuhi: Anda perlu mengubah frekuensi sinyal sinusoidal input, tetapi amplitudonya harus permanen.

Apa yang harus kita lakukan selanjutnya? Penting untuk mengukur amplitudo sinyal pada output setelah kotak hitam pada nilai frekuensi sinyal input yang menarik bagi kita. Artinya, kita harus mengubah frekuensi sinyal input dari 0 Hertz (DC) ke beberapa nilai akhir yang akan memenuhi tujuan kita, dan melihat berapa amplitudo sinyal pada output pada nilai input yang sesuai.

Mari kita lihat semua ini dengan sebuah contoh. Biarkan di kotak hitam kita memiliki yang paling sederhana dengan denominasi elemen radio yang sudah diketahui.

Seperti yang saya katakan, respons frekuensi dapat dibangun secara eksperimental, serta dengan bantuan program simulator. Menurut saya, simulator paling sederhana dan paling kuat untuk pemula adalah Proteus. Mari kita mulai dengan dia.

Kami merakit skema ini di bidang kerja program Proteus

Untuk menerapkan sinyal sinusoidal ke input sirkuit, kami mengklik tombol "Generator", pilih SINE, dan kemudian hubungkan ke input sirkuit kami.

Untuk mengukur sinyal output, cukup klik ikon dengan huruf "V" dan hubungkan ikon pop-up ke output sirkuit kami:

Untuk estetika, saya sudah mengubah nama input dan output menjadi sin dan out. Seharusnya berubah menjadi seperti ini:

Nah, setengah pekerjaan sudah selesai.

Sekarang tinggal menambahkan alat penting. Ini disebut "respons frekuensi", seperti yang saya katakan, dalam terjemahan literal dari bahasa Inggris - "respons frekuensi". Untuk melakukan ini, tekan tombol "Bagan" dan pilih "frekuensi" dari daftar

Sesuatu seperti ini akan muncul di layar:

Kami mengklik LMB dua kali dan jendela seperti itu terbuka, di mana kami memilih generator sinus kami (sin) sebagai sinyal input, yang sekarang menetapkan frekuensi pada input.

Di sini kita memilih rentang frekuensi yang akan kita "dorong" ke input rangkaian kita. Dalam hal ini, rentang ini adalah dari 1 Hz hingga 1 MHz. Saat mengatur frekuensi awal ke 0 Hertz, Proteus memberikan kesalahan. Oleh karena itu, atur frekuensi awal mendekati nol.

dan sebagai hasilnya, sebuah jendela dengan output kami akan muncul

Tekan spasi dan nikmati hasilnya

Jadi, hal menarik apa yang bisa kita temukan jika kita melihat respon frekuensi kita? Seperti yang Anda lihat, amplitudo pada output rangkaian turun dengan meningkatnya frekuensi. Ini berarti bahwa rangkaian RC kami adalah sejenis filter frekuensi. Filter semacam itu melewati frekuensi rendah, dalam kasus kami hingga 100 Hertz, dan kemudian, ketika frekuensi meningkat, ia mulai "menghancurkan" mereka. Dan semakin tinggi frekuensinya, semakin melemahkan amplitudo sinyal output. Oleh karena itu, dalam hal ini, rangkaian RC kami adalah yang paling sederhana f iltrom n Bagus h frekuensi (LPF).

Bandwidth

Di antara amatir radio dan tidak hanya ada juga istilah seperti. Bandwidth- ini adalah rentang frekuensi di mana respons frekuensi sirkuit atau perangkat radio cukup seragam untuk memastikan transmisi sinyal tanpa distorsi bentuknya yang signifikan.

Bagaimana cara menentukan bandwidth? Ini cukup mudah dilakukan. Cukup dengan mencari level -3 dB dari nilai maksimum respon frekuensi pada grafik respon frekuensi dan mencari titik potong garis lurus dengan grafik. Dalam kasus kami, ini bisa dilakukan lebih mudah daripada lobak kukus. Cukup dengan memperluas grafik kami ke layar penuh dan menggunakan penanda bawaan untuk melihat frekuensi pada -3 dB pada titik perpotongan dengan grafik respons frekuensi kami. Seperti yang bisa kita lihat, itu sama dengan 159 Hertz.

Frekuensi yang diperoleh pada -3 dB disebut frekuensi pemutusan. Untuk rangkaian RC, dapat ditemukan menggunakan rumus:

Untuk kasus kami, frekuensi yang dihitung ternyata menjadi 159,2 Hz, yang juga dikonfirmasi oleh Proteus.

Siapa yang tidak ingin dipusingkan dengan desibel, maka Anda dapat menggambar garis pada level 0,707 dari amplitudo maksimum sinyal keluaran dan perhatikan persimpangan dengan grafik. Dalam contoh ini, untuk kejelasan, saya mengambil amplitudo maksimum sebagai level 100%.

Bagaimana membangun respons frekuensi dalam praktik?

Bagaimana membangun respons frekuensi dalam praktik, memiliki di gudang senjata Anda dan?

Jadi ayo pergi. Kami mengumpulkan rantai kami dalam kehidupan nyata:

Nah, sekarang kita kaitkan generator frekuensi ke input rangkaian, dan dengan bantuan osiloskop kita memantau amplitudo sinyal output, dan kita juga akan memantau amplitudo sinyal input sehingga kita yakin bahwa sinus dengan amplitudo konstan diumpankan ke input rangkaian RC.

Untuk studi eksperimental respons frekuensi, kita perlu menyusun shemka sederhana:

Tugas kita adalah mengubah frekuensi generator dan sudah mengamati apa yang akan ditampilkan osiloskop pada output rangkaian. Kami akan menjalankan sirkuit kami melalui frekuensi, mulai dari yang terkecil. Seperti yang saya katakan, saluran kuning adalah untuk kontrol visual bahwa kami melakukan eksperimen dengan jujur.

Arus searah yang melewati rangkaian ini akan memberikan nilai amplitudo sinyal input pada output, sehingga titik pertama akan memiliki koordinat (0; 4), karena amplitudo sinyal input kita adalah 4 Volt.

Kami melihat nilai berikut pada osilogram:

Frekuensi 15 Hertz, amplitudo keluaran 4 Volt. Jadi, poin kedua (15;4)

Poin ketiga (72;3.6). Perhatikan amplitudo sinyal merah keluaran. Dia mulai melorot.

Poin keempat (109;3.2)

Poin kelima (159;2.8)

Poin keenam (201;2.4)

Poin ketujuh (273;2)

Poin kedelapan (361;1.6)

Poin kesembilan (542;1.2)

Poin kesepuluh (900;0.8)

Nah, poin kesebelas terakhir (1907; 0.4)

Sebagai hasil pengukuran, kami mendapat piring:

Kami membuat grafik sesuai dengan nilai yang diperoleh dan mendapatkan respons frekuensi eksperimental kami ;-)

Ternyata tidak seperti dalam literatur teknis. Dapat dimengerti, karena X diambil pada skala logaritmik, dan tidak linier, seperti pada grafik saya. Seperti yang Anda lihat, amplitudo sinyal keluaran akan terus berkurang dengan meningkatnya frekuensi. Untuk membangun respons frekuensi kami dengan lebih akurat, kami perlu mengambil poin sebanyak mungkin.

Mari kita kembali ke bentuk gelombang ini:

Di sini, pada frekuensi cutoff, amplitudo sinyal keluaran ternyata tepat 2,8 volt, yang persis pada level 0,707. Dalam kasus kami, 100% adalah 4 volt. 4x0.707 \u003d 2,82 Volt.

filter pas band

Ada juga sirkuit yang respons frekuensinya terlihat seperti bukit atau lubang. Mari kita lihat salah satu contohnya. Kami akan mempertimbangkan apa yang disebut filter band-pass, yang respons frekuensinya berbentuk bukit.

Skema itu sendiri:

Dan inilah respons frekuensinya:

Sebuah fitur dari filter tersebut adalah bahwa mereka memiliki dua frekuensi cutoff. Mereka juga ditentukan pada level -3dB atau pada level 0,707 dari nilai maksimum koefisien transfer, atau lebih tepatnya K u max /√2.

Karena tidak nyaman untuk melihat grafik dalam dB, jadi saya akan mentransfernya ke mode linier di sepanjang sumbu Y, menghapus penanda

Sebagai hasil dari pembangunan kembali, respons frekuensi berikut ternyata:

Nilai maksimum pada keluaran adalah 498 mV dengan amplitudo sinyal masukan 10 volt. Mdya, "penguat" yang baik Jadi, kami menemukan nilai frekuensi pada level 0,707x498 = 352mV. Hasilnya adalah dua frekuensi cutoff - frekuensi 786 Hz dan 320 kHz. Oleh karena itu, bandwidth filter ini adalah dari 786Hz hingga 320KHz.

Dalam prakteknya, untuk mendapatkan respon frekuensi, perangkat yang disebut karakterograf digunakan untuk mempelajari respon frekuensi. Seperti inilah salah satu sampel Uni Soviet

PFC adalah singkatan dari respons frekuensi fase, respons fase - respons fase. Karakteristik frekuensi fase adalah ketergantungan pergeseran fase antara sinyal sinusoidal pada input dan output perangkat pada frekuensi osilasi input.

Perbedaan fase

Saya pikir Anda telah mendengar ungkapan seperti itu lebih dari sekali seperti "dia mengalami pergeseran fase." Ungkapan ini masuk ke kosakata kita belum lama ini dan itu berarti bahwa seseorang telah sedikit menggerakkan pikirannya. Artinya, semuanya baik-baik saja, dan sekali lagi! Dan semua :-). Dan dalam elektronika, ini juga sering terjadi) Perbedaan fase sinyal dalam elektronik disebut perbedaan fase. Tampaknya "menggerakkan" beberapa sinyal ke input, dan sinyal output, tanpa alasan sama sekali, mengambil dan bergeser dalam waktu, relatif terhadap sinyal input.

Untuk menentukan beda fase, kondisi harus dipenuhi: frekuensi sinyal harus sama. Biarkan bahkan satu sinyal dengan amplitudo Kilovolt, dan yang lainnya dalam milivolt. Tidak penting! Jika hanya persamaan frekuensi yang diamati. Jika kondisi kesetaraan tidak terpenuhi, maka pergeseran fasa antara sinyal akan berubah sepanjang waktu.

Osiloskop dua saluran digunakan untuk menentukan pergeseran fasa. Perbedaan fase paling sering dilambangkan dengan huruf dan pada osilogram terlihat seperti ini:

Membangun PFC dari sirkuit RC di Proteus

Untuk sirkuit yang kami selidiki

Untuk menampilkannya di Proteus, kami membuka kembali fungsi "respons frekuensi"

Kami juga memilih generator kami

Jangan lupa untuk meletakkan rentang frekuensi yang diuji:

Tanpa berpikir lama, kami memilih di jendela pertama kami keluar

Dan sekarang perbedaan utama: di kolom "Sumbu", letakkan penanda di "Kanan"

Tekan spasi dan voila!

Dapat diperluas ke layar penuh

Jika diinginkan, kedua karakteristik ini dapat digabungkan dalam satu grafik.

Perhatikan bahwa pada frekuensi cutoff, pergeseran fasa antara sinyal input dan output adalah 45 derajat, atau dalam n/4 radian (klik untuk memperbesar)

Pada percobaan ini, pada frekuensi lebih dari 100 kHz, beda fasa mencapai nilai 90 derajat (dalam radian /2) dan tidak lagi berubah.

Kami membangun PFC dalam praktik

PFC dalam prakteknya dapat diukur dengan cara yang sama seperti respon frekuensi, hanya dengan mengamati perbedaan fasa dan menuliskan bacaan di piring. Dalam percobaan ini, kita hanya akan memastikan bahwa pada frekuensi cutoff kita benar-benar memiliki perbedaan fasa antara sinyal input dan output akan menjadi 45 derajat atau / 4 dalam radian.

Jadi, saya mendapatkan bentuk gelombang ini pada frekuensi cutoff 159,2 Hz

Kita perlu mengetahui perbedaan fase antara dua sinyal ini

Seluruh periode adalah 2p, jadi setengah periodenya adalah . Kami memiliki sekitar 15,5 divisi per setengah siklus. Antara dua sinyal perbedaannya adalah 4 divisi. Kami membuat proporsi:

Oleh karena itu x = 0.258p, atau kita dapat mengatakan hampir 1/4p. Oleh karena itu, perbedaan fase antara kedua sinyal ini sama dengan n/4, yang hampir persis bertepatan dengan nilai yang dihitung dalam Proteus.

Ringkasan

Respon frekuensi Sirkuit menunjukkan ketergantungan level pada output perangkat ini pada frekuensi sinyal yang ditransmisikan pada amplitudo konstan sinyal sinusoidal pada input perangkat ini.

Tanggapan fase adalah ketergantungan pergeseran fasa antara sinyal sinusoidal pada input dan output perangkat pada frekuensi osilasi input.

Rasio transfer adalah rasio keluaran rangkaian dengan tegangan pada masukannya. Jika koefisien transfer lebih besar dari satu, maka rangkaian listrik memperkuat sinyal input, jika kurang dari satu, maka melemah.

Bandwidth- ini adalah rentang frekuensi di mana respons frekuensi sirkuit atau perangkat radio cukup seragam untuk memastikan transmisi sinyal tanpa distorsi bentuknya yang signifikan. Ditentukan oleh level 0,707 dari nilai maksimum respon frekuensi.

Parameter penting lainnya dari perangkat elektronik adalah respons frekuensinya. Karakteristik frekuensi amplitudo adalah ketergantungan koefisien transmisi perangkat radio-elektronik pada frekuensi.

Karakteristik frekuensi amplitudo adalah salah satu parameter kualitatif utama peralatan radio-elektronik. Pandangan perkiraan karakteristik frekuensi amplitudo ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Respon frekuensi

Respons frekuensi perangkat ditentukan relatif terhadap frekuensi pusatnya. Untuk penguat frekuensi audio, frekuensi tengahnya adalah 1 kHz (800 Hz di jaringan telepon). Gambar 1 menunjukkan bagaimana batas atas dan bawah dari band pass dari unit elektronik (penguat atau filter) dapat ditentukan dari grafik respon frekuensi. Biasanya, batas bandwidth ditentukan pada tingkat 3 dB (0,707 dari frekuensi tengah). Namun, ketidakrataan dapat diatur secara berbeda, misalnya 0,1 dB.

Untuk penguat RF, frekuensi tengah didefinisikan sebagai rata-rata geometrik dari frekuensi lulus atas dan bawah. Karakteristik frekuensi amplitudo memungkinkan Anda untuk mengevaluasi ketidakseragaman penguatan tergantung pada frekuensinya.

Saat mengevaluasi ketidakseragaman koefisien transmisi dalam bandwidth karakteristik frekuensi amplitudo, parameter ini mungkin sedikit berbeda. Pada saat yang sama, di luar passband, di dalam stopband, gain dapat berubah ratusan atau ribuan kali. Secara visual, perubahan respons frekuensi ini sulit untuk dinilai, karena nilai kurang dari sepersepuluh dari nilai maksimum tidak dapat dibedakan pada grafik respons frekuensi. Dalam hal ini, keuntungan atau keuntungan diperkirakan pada skala logaritmik. Untuk ini, keuntungan dinyatakan dalam desibel:

Sama pentingnya bahwa untuk penguat pita lebar, yang mencakup penguat frekuensi audio, wilayah frekuensi rendah dan wilayah frekuensi tinggi harus dianalisis secara terpisah. Agar dapat menampilkan wilayah frekuensi rendah (puluhan hertz) dan wilayah frekuensi tinggi (puluhan kilohertz) pada satu grafik, sumbu frekuensi digradasi pada skala logaritmik. Contoh respons frekuensi yang diplot pada skala logaritmik ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Respons frekuensi dengan kelulusan logaritmik dari sumbu frekuensi

Karakteristik frekuensi amplitudo paling sering dibangun di atas nilai yang diukur menggunakan generator dan voltmeter elektronik atau osiloskop, perangkat khusus lebih jarang digunakan - kurva karakteristik atau pengukur respons frekuensi. Saat ini, perangkat semacam itu semakin banyak diimplementasikan berdasarkan komputer pribadi atau laptop. Diagram blok pengukuran karakteristik frekuensi amplitudo ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Diagram struktural pengukuran karakteristik frekuensi amplitudo

Dalam pelacak kurva, generator frekuensi sapuan (generator sapuan) digunakan, batas-batas perubahan frekuensi yang sesuai dengan lebar karakteristik frekuensi amplitudo. Layar osiloskop digunakan untuk menampilkan respon frekuensi. Saat ini, ini biasanya layar kristal cair. Diagram blok menghubungkan pelacak kurva ke unit radio-elektronik (penguat) yang diselidiki ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Diagram struktural pengukuran karakteristik frekuensi amplitudo menggunakan pelacak kurva

Waktu pengukuran karakteristik frekuensi amplitudo dengan metode pengukuran ini dapat menjadi signifikan. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa dengan perubahan cepat dalam frekuensi input, respons pada output unit elektronik harus memiliki nilai yang stabil. Jika tidak, bentuk respons frekuensi mungkin terdistorsi.

Dalam beberapa kasus, metode lain untuk menentukan karakteristik frekuensi amplitudo digunakan. Pulsa pendek dengan karakteristik yang dekat dengan pulsa delta diterapkan ke input perangkat yang diukur. Pada output, pulsa terbentuk sesuai dengan respons impuls dari blok yang dipelajari. Ini didigitalkan dan transformasi Fourier cepat dihitung. Akibatnya, output adalah kurva yang sesuai dengan karakteristik frekuensi amplitudo. Itu ditampilkan di layar monitor komputer. Pendekatan ini dapat secara signifikan mengurangi waktu analisis dan mengurangi biaya peralatan pengukuran.

Tanggal pembaruan terakhir dari file 10/12/2013

Literatur:

Bersama dengan artikel "Respons frekuensi-amplitudo" mereka membaca:

Interferensi berbeda dari kebisingan karena memasuki perangkat elektronik dari luar. Kebisingan dihasilkan di dalam perangkat elektronik...
http://website/Sxemoteh/Shum/

http://website/Sxemoteh/LinPar/

http://site/Sxemoteh/NelinPar/

Salah satu parameter terpenting dari perangkat elektronik radio adalah karakteristik amplitudonya.
http://website/Sxemoteh/LinPar/AmplHar/

1. Respon frekuensi amplitudo (AFC)
   ​

   Respon frekuensi - (disingkat respons frekuensi, dalam bahasa Inggris - respons frekuensi) - ketergantungan amplitudo fluktuasi (kenyaringan) pada output dari frekuensi sinyal harmonik yang direproduksi.

   Syarat " respon frekuensi” berlaku hanya untuk perangkat pemrosesan sinyal dan sensor- yaitu untuk perangkat yang dilalui sinyal. Ketika berbicara tentang perangkat yang dirancang untuk menghasilkan sinyal (generator, alat musik, dll.), lebih tepat menggunakan istilah "rentang frekuensi".

   Mari kita mulai dari jauh.

   Suara adalah jenis getaran mekanis khusus dari media elastis yang dapat menyebabkan sensasi pendengaran.

   Dasar dari proses penciptaan, propagasi, dan persepsi suara adalah getaran mekanis benda elastis:
   - penciptaan suara - ditentukan oleh getaran senar, pelat, membran, kolom udara dan elemen lain dari alat musik, serta diafragma pengeras suara dan badan elastis lainnya;
   - perambatan suara - tergantung pada getaran mekanis partikel medium (udara, air, kayu, logam, dll.);
   - persepsi suara - dimulai dengan getaran mekanis membran timpani pada alat bantu dengar, dan baru setelah itu terjadi proses pemrosesan informasi yang kompleks di berbagai bagian sistem pendengaran.

   Oleh karena itu, untuk memahami sifat suara, pertama-tama kita harus mempertimbangkan getaran mekanis.
   fluktuasi disebut proses berulang untuk mengubah parameter sistem apa pun (misalnya, perubahan suhu, detak jantung, pergerakan bulan, dll.).
   Getaran mekanis- ini adalah gerakan berulang dari berbagai benda (rotasi Bumi dan planet-planet, osilasi pendulum, garpu tala, string, dll.).
   Getaran mekanis pada dasarnya adalah gerakan tubuh. Gerakan mekanis suatu benda disebut "perubahan posisinya dari waktu ke waktu dalam kaitannya dengan benda lain."

   Semua gerakan dijelaskan menggunakan konsep seperti perpindahan, kecepatan dan percepatan.

   Bias- ini adalah jalur (jarak) yang ditempuh oleh tubuh selama pergerakannya dari beberapa titik referensi. Setiap gerakan suatu benda dapat digambarkan sebagai perubahan posisinya dalam waktu (t) dan dalam ruang (x, y, z). Secara grafis, ini dapat direpresentasikan (misalnya, untuk benda yang bergerak dalam satu arah) sebagai garis pada bidang x(t) - dalam sistem koordinat dua dimensi. Perpindahan diukur dalam meter (m).

   Jika untuk setiap periode waktu yang sama benda dipindahkan oleh segmen jalan yang sama, maka ini adalah gerakan seragam. Gerak beraturan adalah gerak dengan kecepatan tetap.

   Kecepatan adalah lintasan yang ditempuh benda per satuan waktu.
   Ini didefinisikan sebagai "perbandingan panjang jalur dengan interval waktu yang dilalui jalur ini"
   Kecepatan diukur dalam meter per detik (m/s).
   Jika perpindahan benda untuk selang waktu yang sama tidak sama, maka benda tersebut melakukan gerakan yang tidak merata. Pada saat yang sama, kecepatannya berubah sepanjang waktu, yaitu, gerakan ini pada kecepatan variabel.

   Percepatan adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dengan selang waktu terjadinya perubahan tersebut.

   Jika benda bergerak dengan kecepatan tetap, maka percepatannya nol. Jika kecepatan berubah beraturan (gerakan dipercepat seragam), maka percepatannya konstan: a = const. Jika kecepatan berubah secara tidak merata, maka percepatan didefinisikan sebagai turunan pertama dari kecepatan (atau turunan kedua dari perpindahan): a = dv I dt = drx I dt2.
   Percepatan diukur dalam meter per detik kuadrat (m/s2).

   Osilasi harmonik sederhana (amplitudo, frekuensi, fase).
   ​

   Agar gerakan menjadi berosilasi (yaitu, berulang), gaya pemulih harus bekerja pada tubuh, diarahkan ke arah yang berlawanan dengan perpindahan (harus mengembalikan tubuh ke belakang). Jika besarnya gaya ini sebanding dengan perpindahan dan diarahkan ke arah yang berlawanan, yaitu F = - kx, maka di bawah pengaruh gaya seperti itu tubuh melakukan gerakan berulang, kembali secara berkala ke posisi keseimbangan. Gerakan tubuh ini disebut osilasi harmonik sederhana. Jenis gerakan ini mendasari penciptaan suara musik yang kompleks, karena senar, membran, papan suara alat musik yang bergetar di bawah aksi gaya pemulih elastis.

   Contoh osilasi harmonik sederhana adalah osilasi suatu massa (beban) pada pegas.

   Amplitudo osilasi (SEBUAH) adalah perpindahan maksimum benda dari posisi setimbang (dengan osilasi tetap konstan).

   Periode osilasi (T) adalah periode waktu terpendek setelah getaran berulang. Misalnya, jika bandul melewati satu siklus osilasi penuh (dalam satu arah dan yang lain) dalam 0,01 s, maka periode osilasinya sama dengan nilai ini: T = 0,01 s. Untuk osilasi harmonik sederhana, periode tidak bergantung pada amplitudo osilasi.

   Frekuensi osilasi (f) ditentukan oleh jumlah osilasi (siklus) per detik. Satuan pengukurannya adalah satu osilasi per detik dan disebut hertz (Hz).
   Frekuensi osilasi adalah kebalikan dari periode: f = 1/T.

   w- frekuensi sudut (melingkar). Frekuensi sudut berhubungan dengan frekuensi osilasi dengan rumus co = 2Pf, di mana bilangan P = 3,14. Diukur dalam radian per detik (rad/s). Misalnya, jika frekuensi f = 100 Hz, maka co = 628 rad/s.

   f0 - fase awal. Fase awal menentukan posisi tubuh dari mana osilasi dimulai. Itu diukur dalam derajat.
   Misalnya, jika bandul mulai berosilasi dari posisi setimbang, maka fase awalnya sama dengan nol. Jika bandul pertama kali dibelokkan ke paling kanan dan kemudian didorong, itu akan mulai berosilasi dengan fase awal 90°. Jika dua bandul (atau dua tali, membran, dll.) memulai osilasinya dengan penundaan waktu, maka terjadi pergeseran fasa di antara keduanya.

   Jika waktu tunda sama dengan seperempat periode, maka pergeseran fase adalah 90 °, jika setengah periode adalah -180 °, tiga perempat periode - 270 °, satu periode - 360 °.

   Pada saat melewati posisi keseimbangan, tubuh memiliki kecepatan maksimum, dan pada saat-saat ini energi kinetik maksimum, dan energi potensial adalah nol. Jika jumlah ini selalu konstan, maka setiap benda yang dikeluarkan dari keseimbangan akan berosilasi selamanya, "mesin gerak abadi" akan muncul. Namun, di lingkungan nyata, sebagian energi dihabiskan untuk mengatasi gesekan di udara, gesekan di penyangga, dll. (misalnya, bandul dalam media kental akan berosilasi untuk waktu yang sangat singkat), jadi amplitudo osilasi menjadi lebih kecil dan secara bertahap tubuh (string, bandul, garpu tala) berhenti - osilasi teredam.
   Sebuah osilasi teredam dapat direpresentasikan secara grafis sebagai osilasi dengan amplitudo menurun secara bertahap.

   Dalam elektroakustik, teknik radio, dan akustik musik, besaran yang disebut faktor kualitas sistem - Q.​

   faktor kualitas(Q) didefinisikan sebagai kebalikan dari koefisien atenuasi:

   yaitu, semakin rendah faktor kualitas, semakin cepat osilasi meluruh.
   

   Getaran bebas dari sistem yang kompleks. Spektrum
   ​

   Sistem osilasi yang dijelaskan di atas, seperti bandul atau beban pada pegas, dicirikan oleh fakta bahwa mereka memiliki satu massa (berat) dan satu kekakuan (pegas atau ulir) dan bergerak (bergetar) dalam satu arah. Sistem seperti ini disebut sistem dengan satu derajat kebebasan.
   Benda berosilasi nyata (dawai, pelat, membran, dll.) yang menciptakan suara dalam alat musik adalah perangkat yang jauh lebih kompleks.
   

   Pertimbangkan osilasi sistem dengan dua derajat kebebasan, yang terdiri dari dua massa pada pegas.

   Ketika sebuah string benar-benar tereksitasi, beberapa frekuensi alami pertama biasanya tereksitasi di dalamnya, amplitudo osilasi pada frekuensi lain sangat kecil dan tidak secara signifikan mempengaruhi bentuk osilasi secara keseluruhan.
   ​

   
   ​

   Himpunan frekuensi alami dan amplitudo osilasi yang tereksitasi dalam tubuh tertentu ketika gaya eksternal diterapkan padanya (oleh pukulan, cubitan, busur, dll.) disebut spektrum amplitudo .
   Jika satu set fase osilasi pada frekuensi ini disajikan, maka spektrum seperti itu disebut spektrum fase.
   Contoh bentuk getaran senar biola yang dieksitasi oleh busur, dan spektrumnya ditunjukkan pada gambar.

   Istilah utama yang digunakan untuk menggambarkan spektrum benda yang berosilasi adalah sebagai berikut:
   frekuensi natural dasar (terendah) pertama disebut frekuensi dasar(kadang-kadang disebut frekuensi dasar).
   Semua frekuensi alami di atas yang pertama disebut nada tambahan, misalnya pada gambar, frekuensi dasar adalah 100 Hz, nada atas pertama adalah 110 Hz, nada atas kedua adalah 180 Hz, dll. Nada atas yang frekuensinya dalam rasio bilangan bulat dengan frekuensi dasar disebut harmonik(dalam hal ini, frekuensi fundamental disebut harmonik pertama). Misalnya, pada gambar, nada atas ketiga adalah harmonik kedua karena frekuensinya adalah 200 Hz, yaitu terkait dengan frekuensi dasar sebagai 2:1.

   Bersambung... .
   Untuk pertanyaan: "Mengapa begitu jauh?". Saya akan segera menjawab. Bahwa grafik respons frekuensi tidak sesederhana yang dibayangkan banyak orang. Hal utama adalah memahami bagaimana itu terbentuk dan apa yang akan dikatakannya kepada kita.

2. Kebetulan telinga manusia rata-rata membedakan sinyal dalam kisaran 20 hingga 20.000 Hz (atau 20 kHz). Rentang yang agak padat ini, pada gilirannya, biasanya dibagi menjadi 10 oktaf (dapat dibagi menjadi nomor lain, tetapi 10 diterima).
   Secara umum oktaf adalah rentang frekuensi yang batas-batasnya dihitung dengan menggandakan atau mengurangi separuh frekuensi. Batas bawah oktaf berikutnya diperoleh dengan menggandakan batas bawah oktaf sebelumnya.
   Sebenarnya, mengapa Anda membutuhkan pengetahuan tentang oktaf? Hal ini diperlukan untuk menghentikan kebingungan tentang apa yang harus disebut bass bawah, tengah atau bass lain dan sejenisnya. Set oktaf yang diterima secara umum secara unik menentukan siapa yang sampai hertz terdekat.

   Baris terakhir tidak diberi nomor. Hal ini disebabkan fakta bahwa itu tidak termasuk dalam sepuluh oktaf standar. Perhatikan kolom "Nama 2". Ini berisi nama-nama oktaf yang dibedakan oleh musisi. Orang-orang "aneh" ini tidak memiliki konsep bass yang dalam, tetapi ada satu oktaf di atas - dari 20480 Hz. Oleh karena itu, seperti perbedaan dalam penomoran dan nama.

   Sekarang kita dapat berbicara lebih spesifik tentang rentang frekuensi sistem akustik. Kita harus mulai dengan beberapa berita buruk: tidak ada bass yang dalam dalam akustik multimedia. Sebagian besar pecinta musik pada -3 dB tidak pernah mendengar 20 Hz. Dan sekarang berita itu menyenangkan dan tidak terduga. Dalam sinyal nyata, tidak ada frekuensi seperti itu (dengan beberapa pengecualian, tentu saja). Pengecualian adalah, misalnya, rekaman dari disk wasit Kompetisi IASCA. Lagu tersebut berjudul "Si Viking". Di sana, bahkan 10 Hz direkam dengan amplitudo yang layak. Lagu ini direkam di ruangan khusus di sebuah organ besar. Sistem, yang akan memainkan Viking, para juri digantung dengan penghargaan, seperti pohon Natal dengan mainan. Dan dengan sinyal nyata, semuanya lebih sederhana: bass drum - dari 40 Hz. Drum Cina yang besar dan kuat - juga dari 40 Hz (Namun, ada satu mega-drum di antara mereka. Jadi mulai dimainkan dari 30 Hz). Bass ganda langsung - umumnya dari 60 Hz. Seperti yang Anda lihat, 20 Hz tidak disebutkan di sini. Karena itu, Anda tidak boleh kecewa dengan tidak adanya komponen yang begitu rendah. Mereka tidak perlu mendengarkan musik sungguhan.​

   Ini adalah halaman lain yang agak informatif di mana Anda dapat secara visual (menggunakan mouse), lebih detail, lihat tanda ini

   Mengetahui alfabet oktaf dan musik, Anda dapat mulai memahami respons frekuensi.
   AFC (respons frekuensi) – ketergantungan amplitudo osilasi pada output perangkat pada frekuensi sinyal harmonik input. Artinya, sistem diumpankan sinyal pada input, yang levelnya diambil sebagai 0 dB. Dari sinyal ini, speaker dengan jalur penguatan melakukan apa yang mereka bisa. Ternyata mereka biasanya tidak memiliki garis lurus pada 0 dB, tetapi dalam beberapa hal garis putus-putus. Hal yang paling menarik, omong-omong, adalah bahwa setiap orang (dari amatir audio hingga produsen audio) berusaha keras untuk mendapatkan respons frekuensi yang benar-benar datar, tetapi mereka takut untuk "bercita-cita".
   Sebenarnya, apa gunanya respons frekuensi dan mengapa mereka mencoba mengukur kurva ini dengan keteguhan yang patut ditiru? Faktanya adalah bahwa itu dapat digunakan untuk menetapkan batas-batas rentang frekuensi yang nyata, dan tidak dibisikkan oleh "semangat pemasaran jahat" kepada pabrikan. Merupakan kebiasaan untuk menunjukkan pada penurunan sinyal berapa frekuensi cutoff masih dimainkan. Jika tidak ditentukan, diasumsikan bahwa standar -3 dB telah diambil. Di sinilah letak triknya. Cukup untuk tidak menunjukkan pada penurunan berapa nilai batas diambil, dan Anda benar-benar dapat dengan jujur ​​​​menunjukkan setidaknya 20 Hz - 20 kHz, meskipun, memang, 20 Hz ini dapat dicapai pada tingkat sinyal yang sangat berbeda dari -3 yang ditentukan.
   Juga, manfaat dari respons frekuensi dinyatakan dalam kenyataan bahwa, meskipun kira-kira, adalah mungkin untuk memahami masalah apa yang akan dimiliki sistem yang dipilih. Dan sistem secara keseluruhan. Respons frekuensi menderita dari semua elemen saluran. Untuk memahami bagaimana sistem akan berbunyi sesuai jadwal, Anda perlu mengetahui unsur-unsur psikoakustik. Singkatnya, situasinya adalah sebagai berikut: seseorang berbicara dalam frekuensi sedang. Karena itu, dia menganggap mereka yang terbaik. Dan pada oktaf yang sesuai, grafiknya harus paling rata, karena distorsi di area ini memberi banyak tekanan pada telinga. Juga tidak diinginkan untuk memiliki puncak sempit yang tinggi. Aturan umum di sini adalah bahwa puncak terdengar lebih baik daripada palung, dan puncak yang tajam terdengar lebih baik daripada yang datar.

   Pada skala absis ( biru) adalah frekuensi dalam hertz (Hz)​

   Pada skala ordinat (merah) adalah tingkat sensitivitas (dB)​

   Hijau - respons frekuensi itu sendiri

   Saat mengukur respons frekuensi, bukan gelombang sinus yang digunakan sebagai sinyal uji, tetapi sinyal khusus yang disebut "noise merah muda".
   suara merah muda adalah sinyal pita lebar pseudo-acak di mana daya total pada semua frekuensi dalam oktaf mana pun sama dengan daya total pada semua frekuensi dalam oktaf lainnya. Kedengarannya sangat mirip dengan air terjun.

   Loudspeaker adalah perangkat pengarah, mis. mereka memfokuskan suara yang dipancarkan ke arah tertentu. Saat Anda menjauh dari sumbu utama loudspeaker, tingkat suara mungkin berkurang, dan respons frekuensinya menjadi kurang linier.
   Volume

   Seringkali istilah "kenyaringan" dan "tingkat tekanan suara" digunakan secara bergantian, tetapi ini tidak benar, karena istilah "kenyaringan" memiliki arti spesifiknya sendiri. Tingkat tekanan suara dalam dB ditentukan menggunakan pengukur tingkat suara.

   Kurva dan Latar Belakang Kenyaringan yang Sama

   Akankah pendengar merasakan respons frekuensi linier seperti suara bising atau sinyal gelombang sinus di seluruh rentang frekuensi audio, diteruskan ke penguat daya respons frekuensi linier dan kemudian ke pengeras suara respons frekuensi linier, yang sama kerasnya di semua frekuensi? Faktanya adalah kepekaan pendengaran manusia tidak linier, dan oleh karena itu, pendengar akan merasakan suara dengan kenyaringan yang sama pada frekuensi yang berbeda sebagai suara dengan tekanan suara yang berbeda.

   Fenomena ini dijelaskan oleh apa yang disebut "kurva kenyaringan yang sama" (gambar), yang menunjukkan berapa banyak tekanan suara yang diperlukan pada frekuensi yang berbeda agar pendengar dapat mendengar volume suara ini sama dengan volume suara dengan frekuensi 1 kHz. Agar kita dapat merasakan suara dengan frekuensi yang lebih tinggi dan lebih rendah sekeras suara dengan frekuensi 1 kHz, mereka harus memiliki tekanan suara yang lebih besar. Dan semakin rendah tingkat suara, semakin tidak sensitif telinga kita terhadap frekuensi rendah.

   Tingkat tekanan suara dari suara referensi pada frekuensi 1000 Hz diatur (misalnya, 40 dB), kemudian subjek diminta untuk mendengarkan sinyal pada frekuensi yang berbeda (misalnya, 100 Hz), dan menyesuaikan levelnya sehingga tampak sama dengan referensi. Sinyal dapat disajikan melalui telepon atau melalui pengeras suara. Jika Anda melakukan ini untuk frekuensi yang berbeda, dan menyisihkan nilai yang diperoleh dari tingkat tekanan suara, yang diperlukan untuk sinyal dari frekuensi yang berbeda, sehingga sama kerasnya dengan sinyal referensi, Anda akan mendapatkan salah satu kurva di sosok itu.
   Misalnya, untuk suara pada 100 Hz agar terdengar sekeras suara pada 1000 Hz pada 40 dB, levelnya harus lebih tinggi, sekitar 50 dB. Jika suara dengan frekuensi 50 Hz diberikan, maka untuk membuatnya sama kerasnya dengan referensi, Anda perlu menaikkan levelnya menjadi 65 dB, dll. Jika sekarang kita meningkatkan tingkat suara referensi menjadi 60 dB dan mengulangi semua percobaan, kita akan mendapatkan kurva kenyaringan yang sama sesuai dengan tingkat 60 dB ...
   Keluarga kurva tersebut untuk tingkat yang berbeda 0, 10, 20…110dB ditunjukkan pada gambar. Kurva ini disebut kurva kenyaringan yang sama. Mereka diperoleh oleh ilmuwan Fletcher dan Manson sebagai hasil pemrosesan data dari sejumlah besar eksperimen yang mereka lakukan di antara beberapa ratus pengunjung Pameran Dunia 1931 di New York.
   Saat ini, standar internasional ISO 226 (1987) menerima data pengukuran yang direvisi yang diperoleh pada tahun 1956. Ini adalah data dari standar ISO yang disajikan pada gambar, sedangkan pengukuran dilakukan di lapangan bebas, yaitu di ruang yang diredam, sumber suara terletak di depan dan suara disuplai melalui pengeras suara. Hasil baru sekarang telah terakumulasi, dan diharapkan data ini akan disempurnakan dalam waktu dekat. Masing-masing kurva yang disajikan disebut isofon dan mencirikan tingkat volume suara dari frekuensi yang berbeda.

   Jika kita menganalisis kurva ini, kita dapat melihat bahwa pada tingkat tekanan suara rendah, perkiraan tingkat kenyaringan sangat bergantung pada frekuensi - pendengaran kurang sensitif terhadap frekuensi rendah dan tinggi, dan perlu untuk menciptakan tingkat tekanan suara yang jauh lebih tinggi. agar suara terdengar sama kerasnya dengan suara referensi 1000 Hz. Pada tingkat tinggi, isofon naik, kenaikan pada frekuensi rendah menjadi kurang curam - ada peningkatan lebih cepat dalam volume suara frekuensi rendah daripada yang sedang dan tinggi. Jadi, pada tingkat yang lebih tinggi, suara rendah, sedang, dan tinggi dinilai lebih merata dalam hal volume.
   

   Jadi. Kami memiliki tingkat tekanan suara yang diambil dengan bantuan peralatan pengukur dan volume yang dirasakan seseorang secara fisik.​

   
   Ini menimbulkan pertanyaan! Dengan menghilangkan respon frekuensi speaker dengan bantuan alat ukur, apa yang kita dapatkan? Apa yang telinga KITA dengar? Atau indikasi apa yang diambil mikrofon dengan elemen sensitif dari peralatan pengukurnya? Dan kesimpulan apa yang dapat ditarik dari kesaksian-kesaksian ini?

3. Ini menimbulkan pertanyaan! Dengan menghilangkan respon frekuensi speaker dengan bantuan alat ukur, apa yang kita dapatkan? Apa yang telinga KITA dengar? Atau indikasi apa yang diambil mikrofon dengan elemen sensitif dari peralatan pengukurnya? Dan kesimpulan apa yang dapat ditarik dari kesaksian-kesaksian ini?

Analisis frekuensi. respon frekuensi

15. Simpan teks dari file output di template laporan, setelah menghapus baris kosong darinya. Sorot dalam teks hasil penghitungan fungsi transfer sinyal kecil dalam mode analisis DC, resistansi input dan output (Gbr. 13).

** Profil: "SCHEMATIC1-post" [ C:\OrCAD_Data\test-

* pspicefiles\schematic1\post.sim]

**** RINGKASAN STATISTIK PEKERJAAN

Total waktu kerja (menggunakan Solver 1) = .02

Beras. 13. Fragmen file keluaran (Output file)

Antarmuka teks program A/D PSpise, bekerja dengan file *.cir dan *.out, arahan pemodelan dijelaskan secara lebih rinci dalam .

Analisis frekuensi. respon frekuensi

16. Ubah skema sesuai dengan paragraf 3 tugas laboratorium. Alih-alih sumber tindakan input, letakkan sumber VAC atau IAC (sesuai dengan opsi), atur amplitudo komponen variabel secara sewenang-wenang, tetapi tidak sama dengan nol. Sumber lain dikecualikan dari skema.

Sumber arus memiliki resistansi internal tak terbatas (sirkuit terbuka), dan sumber tegangan memiliki nol (jumper).

Karena rangkaiannya linier, dan respons frekuensi dan respons fase harus dihilangkan, amplitudo tindakan input tidak berperan (dalam nilai yang diperbolehkan dalam

PSpice, untuk tegangan dan arus - 10 10 volt atau ampere).

VAC dan IAC adalah sumber harmonik untuk analisis frekuensi dan dapat digunakan untuk analisis DC.

17. Buat profil simulasi baru. 3

18. Pilih jenis analisis Sapu AC - analisis rangkaian dalam domain frekuensi. Atur parameter analisis awal seperti yang ditunjukkan pada Gambar. empat belas .

Pemilihan langkah frekuensi: Linear - linier, Logaritma - logaritma. Untuk langkah linier, jumlah total poin per skala ditunjukkan (Total Poin), untuk jumlah logaritmik poin per dekade atau okta-

wu (Poin / Dekade (Oktaf)) Mulai Frekuensi - frekuensi awal analisis, tidak boleh sama dengan 0. Frekuensi Akhir - frekuensi akhir analisis.

Pekerjaan laboratorium 1. Analisis statis, frekuensi dan waktu dari rangkaian RLC pasif

Beras. 14. Jendela pengaturan simulasi. Pengaturan Analisis Sapu AC

19. Jalankan simulasi. 2

20. Buka file keluaran ( Output File )4 temukan dan salin bagian dengan arahan analisis ke dalam template laporan.

Analisis domain frekuensi ditentukan oleh direktif .AC.

21. Buat grafik respons frekuensi.

AFC adalah ketergantungan modulus koefisien kompleks

laju transfer frekuensi, dapat didefinisikan sebagai rasio amplitudo sinyal input dan output.

21.a. Buka jendela Tambahkan Jejak. Di PSpice A/D, perintah Trace>Add Trace …, tombol Insert atau tombol pada toolbar (Gbr. 15).

Di OrCAD 16, Anda juga dapat menambahkan grafik melalui menu konteks, yang disebut dengan mengklik kanan pada area plot kosong.

Beras. 15. Memanggil jendela Tambah Jejak

Secara langsung fungsi memplot grafik dan pasca-pemrosesan hasil simulasi dilakukan oleh pasca-prosesor grafis

Probe dibangun ke dalam PSpice A/D.

Pekerjaan laboratorium 1. Analisis statis, frekuensi dan waktu dari rangkaian RLC pasif Menyesuaikan tampilan area plot dan grafik

21.b. Di jendela Add Traces (tambahkan grafik), dengan menggunakan keyboard atau mouse, masukkan ekspresi untuk respons frekuensi semua output (Gbr. 16) ke dalam garis Trace Expression sebagai rasio output, tegangan input (opsi genap) atau arus ( pilihan ganjil).

Sisi kiri jendela Add Traces mencantumkan semua arus dan potensi node di sirkuit Anda. Di sebelah kanan adalah daftar fungsi matematika dan tautan yang dapat diterapkan oleh Probe ke grafik individual.

Beras. 16. Memasukkan Ekspresi Grafik di Jendela Tambah Jejak

PADA analisis Tegangan AC Sweep nodal dihitung

dan arus cabang, yang merupakan besaran kompleks. dalam mode AC Sweep Probe mendukung perhitungan dengan bilangan kompleks. Memasukkan ekspresi untuk nilai kompleks ke dalam baris Ekspresi Jejak dari jendela Tambah Jejak tanpa menggunakan fungsi matematika dan operator Probe, menampilkan modul hasil. Jika ekspresi untuk nilai riil dimasukkan, misalnya, fase penguatan kompleks, maka hasilnya mungkin negatif. Jika ekspresinya kompleks, misalnya, koefisien transfer tegangan kompleks V(N1) / V(N4) - didefinisikan sebagai rasio potensi node N1 dan N4, maka modulnya ditampilkan, yang selalu non-negatif .

Untuk mengakses bagian nyata dan imajiner dari jumlah yang dihitung, fungsi R dan IMG digunakan, masing-masing.

PADA Program Probe juga menggunakan fungsi ABS (nilai absolut) - nilai absolut dan modul M (magnitudo) analognya, yang sesuai dengan

ekspresi: V(N1)/V(N4), M(V(N1)/V(N4)), ABS(V(N1)/V(N4)) dan SQRT(PWR(R(V(N1)/ V (N4)),2)+PWR(IMG(V(N1)/V(N4)),2)) setara sempurna

adalah valensi. Fungsi SQRT adalah akar kuadrat, dan PWR adalah pangkat, dalam contoh yang diberikan, kuadrat.

Pekerjaan laboratorium 1. Analisis statis, frekuensi dan waktu dari rangkaian RLC pasif Menyesuaikan tampilan area plot dan grafik

21.c. Analisis bentuk respons frekuensi yang diperoleh, buka jendela pengaturan profil simulasi (Pengaturan Simulasi) dan ubah, jika perlu, frekuensi cutoff analisis, jenis langkah frekuensi, jumlah titik sehingga grafik mengambil paling banyak bentuk informatif.

Anda dapat memanggil jendela Pengaturan Simulasi dan mengubah arahan simulasi langsung dari program A / D PSpice dengan mengklik ikon toolbar yang sesuai (Gbr. 17) atau dengan perintah Simulation>Edit Profile….

21.y. Di jendela Pengaturan Simulasi, pada tab Probe Windows centang kotak Plot terakhir di grup Show (Gbr. 18 ) - menampilkan grafik untuk ekspresi yang terakhir dimasukkan.

21.d. Jika arahan simulasi telah diubah, jalankan simulasi lagi.

Anda dapat memulai simulasi langsung dari program A/D PSpice dengan menekan tombol yang sesuai pada toolbar (Gbr. 17) atau dengan perintah

Simulasi> Jalankan.

Beras. 17. Memanggil jendela Pengaturan Simulasi (perintah Edit Profil)

dan menjalankan simulasi (Jalankan perintah) dari program A/D PSpice

Beras. 18. Jendela Pengaturan Simulasi.

Tab Probe Window - mengatur tampilan hasil simulasi

Pekerjaan laboratorium 1. Analisis statis, frekuensi dan waktu dari rangkaian RLC pasif Menyesuaikan tampilan area plot dan grafik

Setelah setiap simulasi, informasi tentang ekspresi yang dimasukkan dalam baris Ekspresi Jejak diatur ulang, opsi Tampilkan plot Terakhir memungkinkan Anda untuk tidak memasukkan ekspresi lagi.

Menyesuaikan tampilan area plot dan grafik

21.e. Jika perlu, ubah skala tampilan di sepanjang sumbu (linier atau logaritmik) (Gbr. 19).

Beras. 19. Perubahan skala tampilan di sepanjang sumbu.

Memanggil jendela Pengaturan Sumbu

21.g. Hapus garis grid perantara.

Buka jendela untuk mengatur parameter kisi dan sumbu (Pengaturan Sumbu). Plot>Axis Settings… perintah, klik dua kali tombol kiri mouse di area nilai salah satu sumbu, atau pilih item menu konteks yang tersedia dengan mengklik kanan pada garis grid (item Settings…) (Gbr. 19).

Di jendela Pengaturan Axis, pada tab X Grid dan Y Grid, di bagian Minor Grids centang kotak Tidak ada (Gbr. 20).

21.z. Menyesuaikan tampilan grafik.

Panggil jendela properti bagan (Trace Properties). Klik kanan garis grafik atau ikon pada garis dengan legenda grafik, sub-sumbu X (Gbr. 21). Di menu konteks yang muncul, pilih item Properties….

Di jendela Trace Properties, ubah parameter tampilan grafik: tambah ketebalan garis grafik, ubah warna dan jenis garis.

Ulangi langkah untuk semua grafik.

Parameter untuk menampilkan garis bingkai dan kisi dikonfigurasi dengan cara yang sama.

Pekerjaan laboratorium 1. Analisis statis, frekuensi dan waktu dari rangkaian RLC pasif Analisis frekuensi. PFC

Ketebalan garis mempengaruhi kualitas cetak dan keterbacaan. Pilih warna garis yang, ketika dicetak dalam warna hitam dan putih, memberikan keterbacaan dan kontras yang dapat diterima dengan latar belakang putih.

Beras. 20. Jendela Pengaturan Sumbu. Mengatur tampilan garis kisi menengah

Beras. 21. Mengatur jenis grafik

21.i. Simpan grafik respons frekuensi. Command Window > Copy to Clipboard (simpan ke clipboard), pada jendela yang terbuka, pada bagian Foreground, centang kotak change white to black (ubah putih dengan hitam), klik OK (Gbr. 22). Tempel gambar dari clipboard ke dalam template laporan (Ctrl + V

atau Shift+In).

Area konstruksi disalin ke buffer, termasuk sumbu, kisi, grafik, label sumbu, legenda, dan tanda teks (Gbr. 23). Ukuran gambar dalam buffer tergantung pada ukuran sebenarnya dari area konstruksi pada saat penyalinan.

Diketahui bahwa proses dinamis dapat diwakili oleh karakteristik frekuensi (FC) dengan memperluas fungsi menjadi deret Fourier.

Misalkan ada beberapa objek dan diperlukan untuk menentukan respons frekuensinya. Selama percobaan penghilangan respons frekuensi, sinyal sinusoidal dengan amplitudo A dalam = 1 dan frekuensi tertentu w diumpankan ke input objek, mis.

x (t) \u003d A dalam dosa (wt) \u003d dosa (wt).

Kemudian, setelah melewati transien pada output, kita juga akan memiliki sinyal sinusoidal dengan frekuensi yang sama w, tetapi dengan amplitudo A yang berbeda dan fase j:

y(t) = A keluar sin(wt + j)

Untuk nilai w yang berbeda, nilai A keluar dan j, sebagai suatu peraturan, juga akan berbeda. Ketergantungan amplitudo dan fase pada frekuensi ini disebut respons frekuensi.

Jenis respons frekuensi:

·

y” “s 2 Y dll.

Mari kita tentukan turunan dari respons frekuensi:

y'(t) = jw A out e j (w t + j) = jw y,

y”(t) = (jw) 2 A keluar e j (w t + j) = (jw) 2 y, dst.

Ini menunjukkan korespondensi s = jw.

Kesimpulan: respon frekuensi dapat dibangun dari fungsi alih dengan mengganti s = jw.

Untuk membangun respons frekuensi dan respons fase, digunakan rumus berikut:

, ,

di mana Re(w) dan Im(w) masing-masing adalah bagian nyata dan imajiner dari ekspresi untuk AFC.

Rumus untuk mendapatkan AFC oleh AFC dan PFC:

Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sinj(w).

Grafik respons frekuensi selalu terletak di seperempat, karena frekuensi w > 0 dan amplitudo A > 0. Grafik PFC dapat ditempatkan di dua perempat, yaitu. fase j bisa positif atau negatif. Jadwal AFH dapat berjalan melalui semua kuartal.

Saat membuat grafik respons frekuensi menurut AFC yang diketahui, beberapa poin kunci yang sesuai dengan frekuensi tertentu disorot pada kurva AFC. Selanjutnya, jarak dari asal koordinat ke setiap titik diukur dan grafik respons frekuensi diplot: vertikal - jarak terukur, horizontal - frekuensi. Konstruksi AFC dilakukan dengan cara yang sama, tetapi bukan jarak yang diukur, tetapi sudut dalam derajat atau radian.

Untuk pembuatan grafik AFC, perlu diketahui jenis AFC dan PFC. Pada saat yang sama, beberapa titik yang sesuai dengan frekuensi tertentu dialokasikan pada respons frekuensi dan respons fase. Untuk setiap frekuensi, amplitudo A ditentukan oleh respons frekuensi, dan fase j ditentukan oleh respons fase. Setiap frekuensi sesuai dengan titik pada AFC, jarak dari titik asal adalah A, dan sudut relatif terhadap semisumbu positif Re sama dengan j. Titik-titik yang ditandai dihubungkan oleh sebuah kurva.

Contoh: .

Untuk s = jw kita punya

= = = =