Az AFC rövidítés a frekvenciaválaszt jelenti. Magyarul ez a kifejezés „frekvencia-válasz”-nak hangzik, ami szó szerint „frekvencia-választ” jelent. Az áramkör amplitúdó-frekvencia karakterisztikája az eszköz kimenetén lévő szint függését mutatja az átvitt jel frekvenciájától az eszköz bemenetén lévő szinuszos jel állandó amplitúdóján. A frekvenciaválasz meghatározható analitikusan képletekkel, vagy kísérletileg. Bármely eszköz elektromos jelek továbbítására (vagy erősítésére) készült. A készülék frekvenciaválaszát a függőség határozza meg áttételi arány(vagy erősítés) a frekvencián.

Átviteli arány

Mi az átviteli arány? Átviteli arány az áramkör kimenetének és a bemeneti feszültségének aránya. Vagy a képlet:

ahol

U ki- feszültség az áramkör kimenetén

U be- feszültség az áramkör bemenetén

Az erősítő eszközökben az átviteli együttható nagyobb, mint az egység. Ha az eszköz csillapítja az átvitt jelet, akkor az erősítés kisebb, mint egy.

Az átviteli együttható a következőképpen fejezhető ki:

Az RC áramkör frekvenciamenetét a Proteus programban építjük fel

Annak érdekében, hogy alaposan megértsük, mi a frekvenciaválasz, nézzük meg az alábbi ábrát.

Tehát van egy „fekete dobozunk”, amelynek bemenetére szinuszos jelet adunk, a fekete doboz kimenetén pedig eltávolítjuk a jelet. A feltételnek teljesülnie kell: módosítani kell a bemeneti szinuszos jel frekvenciáját, de az amplitúdóját állandó.

Mit tegyünk ezután? Meg kell mérni a jel amplitúdóját a fekete doboz utáni kimeneten a bemeneti jel frekvenciájának számunkra érdekes értékein. Vagyis a bemeneti jel frekvenciáját 0 Hertz-ről (DC) kell módosítanunk valamilyen végső értékre, ami kielégíti céljainkat, és meg kell nézni, hogy a megfelelő bemeneti értékeknél mekkora lesz a jel amplitúdója a kimeneten.

Nézzük meg ezt az egészet egy példával. Tegyük a fekete dobozba a legegyszerűbbet a rádióelemek már ismert megnevezésével.

Mint mondtam, a frekvenciamenetet kísérletileg, valamint szimulátor programok segítségével lehet felépíteni. Véleményem szerint a legegyszerűbb és legerősebb szimulátor kezdőknek a Proteus. Kezdjük vele.

Ezt a sémát a Proteus program munkaterületén állítjuk össze

Ahhoz, hogy szinuszos jelet adjunk az áramkör bemenetére, kattintsunk a „Generátorok” gombra, válasszuk a SINE-t, majd csatlakoztassuk az áramkörünk bemenetére.

A kimeneti jel méréséhez kattintson a „V” betűs ikonra, és csatlakoztassa a felugró ikont az áramkörünk kimenetéhez:

Az esztétika kedvéért már megváltoztattam a bemenet és a kimenet nevét sin és ki. Valami ilyesminek kell kijönnie:

Nos, a munka fele már elkészült.

Most egy fontos eszközt kell hozzáadni. Ezt "frekvenciaválasznak" hívják, ahogy mondtam, szó szerinti fordításban angolból - "frekvenciaválasz". Ehhez nyomja meg a „Chart” gombot, és válassza ki a „frekvencia” lehetőséget a listából

Valami ehhez hasonló jelenik meg a képernyőn:

Kétszer kattintunk az LMB-re és megnyílik egy ilyen ablak, ahol kiválasztjuk bemeneti jelnek a szinuszgenerátorunkat (sin), ami most beállítja a frekvenciát a bemeneten.

Itt kiválasztjuk azt a frekvenciatartományt, amelyet az áramkörünk bemenetére fogunk „hajtani”. Ebben az esetben ez a tartomány 1 Hz és 1 MHz között van. Ha az indítási frekvenciát 0 Hertzre állítja, a Proteus hibát jelez. Ezért állítsa a kezdeti frekvenciát nullához közel.

és ennek eredményeként meg kell jelennie egy ablaknak a kimenetünkkel

Nyomja meg a szóköz billentyűt, és élvezze az eredményt

Tehát milyen érdekes dolgokat találhatunk, ha megnézzük a frekvenciamenetünket? Mint látható, az áramkör kimenetén az amplitúdó növekvő frekvenciával csökken. Ez azt jelenti, hogy az RC áramkörünk egyfajta frekvenciaszűrő. Egy ilyen szűrő átengedi az alacsony frekvenciákat, esetünkben 100 Hertz-ig, majd a frekvencia növekedésével elkezdi „összetörni” azokat. És minél nagyobb a frekvencia, annál jobban csillapítja a kimeneti jel amplitúdóját. Ezért ebben az esetben az RC áramkörünk a legegyszerűbb f iltrom n bírság h frekvencia (LPF).

Sávszélesség

A rádióamatőrök között és nem csak létezik olyan kifejezés is, mint. Sávszélesség- ez az a frekvenciatartomány, amelyen belül egy rádióáramkör vagy -eszköz frekvencia-válasza kellően egyenletes ahhoz, hogy biztosítsa a jelátvitelt anélkül, hogy alakja jelentős torzulást okozna.

Hogyan határozható meg a sávszélesség? Ezt elég könnyű megtenni. Elegendő a frekvencia átviteli grafikonon a -3 dB-es szintet megtalálni a frekvenciamenet maximális értékéből, és megkeresni az egyenes metszéspontját a grafikonnal. Esetünkben ezt könnyebben meg lehet csinálni, mint a párolt fehérrépát. Elegendő a diagramunkat teljes képernyőre kibontani, és a beépített marker segítségével látni a frekvenciát -3 dB-nél a frekvenciaválasz grafikonunkkal való metszéspontban. Amint látjuk, ez 159 Hertz.

A -3 dB-nél kapott frekvenciát nevezzük vágási frekvencia. RC áramkör esetén a következő képlet segítségével találhatja meg:

A mi esetünkben a számított frekvencia 159,2 Hz lett, amit Proteus is megerősít.

Aki nem akar decibelekkel vacakolni, az húzhat egy vonalat 0,707-es szinten a kimenő jel maximális amplitúdójából, és nézheti a metszéspontot a grafikonnal. Ebben a példában az egyértelműség kedvéért a maximális amplitúdót 100%-os szintnek vettem.

Hogyan építsünk fel frekvenciaválaszt a gyakorlatban?

Hogyan építsünk fel frekvenciaválaszt a gyakorlatban, ha a fegyvertárban és?

Akkor gyerünk. Láncunkat a való életben gyűjtjük:

Nos, most az áramkör bemenetére akasztunk egy frekvenciagenerátort, és egy oszcilloszkóp segítségével figyeljük a kimenő jel amplitúdóját, és figyeljük a bemeneti jel amplitúdóját is, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy egy szinusz állandó amplitúdóval az RC áramkör bemenetére tápláljuk.

A frekvenciaválasz kísérleti vizsgálatához össze kell állítanunk egy egyszerű shemkát:

Feladatunk a generátor frekvenciájának megváltoztatása és máris megfigyelni, hogy az oszcilloszkóp mit fog mutatni az áramkör kimenetén. Az áramkörünket frekvenciákon keresztül vezetjük, a legkisebbtől kezdve. Mint mondtam, a sárga csatorna vizuális ellenőrzésre szolgál, hogy őszintén végezzük a kísérletet.

Az ezen az áramkörön áthaladó egyenáram adja meg a bemeneti jel amplitúdójának értékét a kimeneten, így az első pont koordinátái (0; 4) lesznek, mivel a bemeneti jelünk amplitúdója 4 Volt.

Az oszcillogramon a következő értéket nézzük:

Frekvencia 15 Hertz, kimeneti amplitúdó 4 volt. Tehát a második pont (15;4)

Harmadik pont (72;3,6). Ügyeljen a kimenő piros jel amplitúdójára. Elkezd ereszkedni.

Negyedik pont (109;3.2)

Ötödik pont (159;2,8)

Hatodik pont (201;2.4)

Hetedik pont (273;2)

Nyolcadik pont (361;1,6)

Kilencedik pont (542;1,2)

Tizedik pont (900;0,8)

Nos, az utolsó tizenegyedik pont (1907; 0,4)

A mérések eredményeként egy lemezt kaptunk:

A kapott értékek alapján grafikont készítünk, és megkapjuk a kísérleti frekvenciaválaszunkat ;-)

Nem úgy alakult, mint a szakirodalomban. Ez érthető, mivel X logaritmikus skálán van felvéve, és nem lineárisan, mint a grafikonon. Amint látható, a kimenő jel amplitúdója a frekvencia növekedésével tovább csökken. A frekvenciaválaszunk még pontosabb felépítéséhez a lehető legtöbb pontot kell felvennünk.

Térjünk vissza ehhez a hullámformához:

Itt a vágási frekvencián a kimeneti jel amplitúdója pontosan 2,8 voltnak bizonyult, ami pontosan 0,707 szinten van. Esetünkben a 100% 4 volt. 4x0,707 \u003d 2,82 volt.

sávszűrő

Vannak olyan áramkörök is, amelyek frekvenciamenete dombnak vagy gödörnek tűnik. Nézzük meg az egyik példát. Figyelembe vesszük az úgynevezett sávszűrőt, amelynek a frekvenciamenete domb alakú.

Maga a séma:

És itt van a frekvenciaválasza:

Az ilyen szűrők jellemzője, hogy két vágási frekvenciájúak. Meghatározásuk -3 dB vagy az átviteli együttható maximális értékének 0,707-es szintjén is történik, pontosabban K u max /√2.

Mivel kényelmetlen a grafikont dB-ben nézni, ezért átviszem lineáris módba az Y tengely mentén, eltávolítva a markert

Az átépítés eredményeként a következő frekvenciamenet alakult ki:

A maximális érték a kimeneten 498 mV volt, 10 voltos bemeneti jel amplitúdója mellett. Mdya, jó "erősítő") Tehát a frekvenciák értékét 0,707x498 = 352 mV szinten találjuk. Az eredmény két vágási frekvencia - 786 Hz és 320 kHz. Ezért ennek a szűrőnek a sávszélessége 786 Hz és 320 KHz között van.

A gyakorlatban a frekvenciaválasz megszerzéséhez karakterografoknak nevezett eszközöket használnak a frekvenciaválasz tanulmányozására. Így néz ki a Szovjetunió egyik mintája

A PFC jelentése fázis-frekvencia válasz, fázisválasz - fázisválasz. A fázis-frekvencia karakterisztika a készülék bemeneti és kimeneti szinuszos jelei közötti fáziseltolódásnak a bemeneti oszcilláció frekvenciájától való függése.

Fáziskülönbség

Szerintem nem egyszer hallottál már ilyen kifejezést, hogy "fázisváltása volt". Ez a kifejezés nem olyan régen került be a szókincsünkbe, és azt jelenti, hogy az ember kissé megmozgatta az elméjét. Vagyis minden rendben volt, aztán megint! És minden :-). Az elektronikában pedig ez is gyakran előfordul) A jelek fázisai közötti különbséget az elektronikában ún fáziskülönbség. Úgy tűnik, hogy valamilyen jelet „hajt” a bemenetre, és a kimeneti jel minden ok nélkül felvett és időben eltolódott, a bemeneti jelhez képest.

A fáziskülönbség meghatározásához a következő feltételnek kell teljesülnie: a jelfrekvenciáknak egyenlőnek kell lenniük. Legyen akár az egyik jel is kilovolt amplitúdójú, a másik pedig millivolt. Nem számít! Ha csak a gyakoriságok egyenlőségét figyelnénk meg. Ha az egyenlőség feltétele nem teljesül, akkor a jelek közötti fáziseltolódás folyamatosan változna.

A fáziseltolódás meghatározására kétcsatornás oszcilloszkópot használnak. A fáziskülönbséget leggyakrabban φ betűvel jelöljük, és az oszcillogramon valahogy így néz ki:

Egy RC áramkör PFC-jének felépítése a Proteusban

Vizsgált áramkörünkhöz

A Proteusban való megjelenítéséhez újra megnyitjuk a „frekvenciaválasz” funkciót

A generátorunkat is mi választjuk

Ne felejtse el leírni a tesztelt frekvenciatartományt:

Hosszas gondolkodás nélkül az első ablakban kiválasztjuk a kijáratunkat

És most a fő különbség: az „Axis” oszlopban helyezze a jelölőt a „jobbra”

Nyomd meg a szóköz billentyűt és íme!

Teljes képernyőre bővíthető

Kívánt esetben ez a két jellemző egy grafikonon kombinálható.

Vegye figyelembe, hogy a vágási frekvencián a bemeneti és a kimeneti jel közötti fáziseltolás 45 fok, vagy n/4 radiánban (kattintson a nagyításhoz)

Ebben a kísérletben 100 kHz-nél nagyobb frekvencián a fáziskülönbség eléri a 90 fokos értéket (radiánban π/2), és már nem változik.

A PFC-t a gyakorlatban építjük

A PFC a gyakorlatban ugyanúgy mérhető, mint a frekvenciamenet, pusztán a fáziskülönbség megfigyelésével és a leolvasások tányérra történő felírásával. Ebben a kísérletben egyszerűen megbizonyosodunk arról, hogy a vágási frekvencián valóban 45 fok vagy radiánban π / 4 lesz a fáziskülönbség a bemeneti és a kimeneti jel között.

Tehát ezt a hullámformát 159,2 Hz-es vágási frekvencián kaptam

Ismernünk kell a két jel közötti fáziskülönbséget

A teljes periódus 2p, tehát a periódus fele π. Félciklusonként körülbelül 15,5 osztódásunk van. A két jel között a különbség 4 osztás. Arányt készítünk:

Innen x = 0,258p, vagy mondhatjuk majdnem 1/4p. Ezért a két jel közötti fáziskülönbség n/4, ami majdnem pontosan egybeesett a Proteusban számított értékekkel.

Összegzés

Frekvenciaválasz Az áramkör mutatja az eszköz kimenetén lévő szint függését az átvitt jel frekvenciájától az eszköz bemenetén lévő szinuszos jel állandó amplitúdóján.

Fázisválasz a készülék bemeneti és kimeneti szinuszos jelei közötti fáziseltolódás függése a bemeneti rezgés frekvenciájától.

Átviteli arány az áramkör kimenetének és a bemeneti feszültségének aránya. Ha az átviteli együttható egynél nagyobb, akkor az elektromos áramkör felerősíti a bemeneti jelet, ha kisebb, mint egy, akkor gyengíti.

Sávszélesség- ez az a frekvenciatartomány, amelyen belül egy rádióáramkör vagy -eszköz frekvencia-válasza kellően egyenletes ahhoz, hogy biztosítsa a jelátvitelt anélkül, hogy alakja jelentős torzulást okozna. Ezt a frekvenciamenet maximális értékének 0,707-es szintje határozza meg.

Az elektronikus eszközök másik fontos paramétere a frekvenciaválasza. Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika egy rádióelektronikai eszköz átviteli együtthatójának frekvenciától való függése.

Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika a rádióelektronikai berendezések egyik fő minőségi paramétere. Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika hozzávetőleges képe az 1. ábrán látható.

1. ábra Frekvenciaválasz

Egy eszköz frekvenciaválaszát a középfrekvenciájához viszonyítva határozzák meg. Hangfrekvenciás erősítőknél a középfrekvencia 1 kHz (telefonhálózatokban 800 Hz). Az 1. ábra azt mutatja be, hogyan határozható meg egy elektronikus egység (erősítő vagy szűrő) áteresztősávjának felső és alsó határa a frekvencia átviteli grafikonból. A sávszélesség határait általában 3 dB (a középfrekvenciától 0,707) szinten határozzák meg. Az egyenetlenség azonban másként is beállítható, például 0,1 dB.

RF erősítők esetében a középfrekvencia a felső és alsó áteresztő frekvenciák geometriai átlaga. Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika lehetővé teszi az erősítés egyenetlenségének értékelését a frekvencia függvényében.

Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika sávszélességén belüli átviteli együttható egyenetlenségének értékelésekor ez a paraméter kissé változhat. Ugyanakkor az áteresztősávon kívül, a stopsávon belül az erősítés több százszor vagy ezerszer változhat. Vizuálisan ezt a frekvenciaválasz változást nehéz felmérni, mivel a maximális érték egytizedénél kisebb értékek megkülönböztethetetlenek lesznek a frekvencia-válasz grafikonon. Ebben az esetben az erősítést vagy erősítést logaritmikus skálán becsüljük meg. Ehhez az erősítést decibelben fejezzük ki:

Ugyanilyen fontos, hogy a szélessávú erősítőknél, amelyekben hangfrekvenciás erősítők is vannak, külön kell elemezni az alacsony és a nagyfrekvenciás régiót. Annak érdekében, hogy az alacsony frekvenciájú tartományt (tíz hertz) és a nagyfrekvenciás tartományt (tíz kilohertz) is meg tudjuk jeleníteni egy grafikonon, a frekvenciatengelyt logaritmikus skálán osztják be. A 2. ábrán látható egy logaritmikus skálán ábrázolt frekvenciaválaszra.

2. ábra Frekvenciaválasz a frekvenciatengely logaritmikus beosztásával

Az amplitúdó-frekvencia karakterisztikát leggyakrabban generátorral és elektronikus voltmérővel vagy oszcilloszkóppal mért értékekre építik, ritkábban használnak speciális eszközt - karakterisztikus görbét vagy frekvenciaválasz-mérőt. Jelenleg egy ilyen eszközt egyre inkább személyi számítógépen vagy laptopon valósítanak meg. Az amplitúdó-frekvencia jelleggörbe mérésének blokkdiagramja a 3. ábrán látható.

3. ábra Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika mérésének szerkezeti diagramja

A görbe nyomkövetőben sweeping-frekvencia-generátort (sweep-generátort) használnak, melynek frekvenciaváltozásának határai megfelelnek az amplitúdó-frekvencia karakterisztika szélességének. Egy oszcilloszkóp képernyőt használnak a frekvenciaválasz megjelenítésére. Manapság ez általában folyadékkristályos kijelző. A görbekövető és a vizsgált rádióelektronikai egység (erősítő) csatlakoztatásának blokkvázlata a 4. ábrán látható.

4. ábra Az amplitúdó-frekvencia jelleggörbe görbe nyomkövetővel történő mérésének szerkezeti diagramja

Az amplitúdó-frekvencia karakterisztika mérési ideje ezzel a mérési módszerrel jelentős lehet. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a bemeneti frekvencia gyors változásával az elektronikus egység kimenetén a válasznak állandó értéket kell felvennie. Ellenkező esetben a frekvenciamenet alakja torzulhat.

Egyes esetekben más módszert alkalmaznak az amplitúdó-frekvencia karakterisztika meghatározására. A delta impulzushoz közeli jellemzőkkel rendelkező rövid impulzust adnak a mért eszköz bemenetére. A kimeneten a vizsgált blokk impulzusválaszának megfelelő impulzus jön létre. Ezt digitalizálják, és kiszámítják a gyors Fourier-transzformációt. Ennek eredményeként a kimenet az amplitúdó-frekvencia karakterisztikának megfelelő görbe. Megjelenik a számítógép képernyőjén. Ez a megközelítés jelentősen csökkentheti az elemzési időt és csökkentheti a mérőberendezések költségeit.

A fájl utolsó frissítésének dátuma: 2013.10.12

Irodalom:

Az "Amplitúdó-frekvencia-válasz" cikkel együtt a következők olvashatók:

Az interferencia abban különbözik a zajtól, hogy kívülről jut be az elektronikus eszközbe. Az elektronikus készülék belsejében zajok keletkeznek...
http://website/Sxemoteh/Shum/

http://website/Sxemoteh/LinPar/

http://site/Sxemoteh/NelinPar/

A rádióelektronikai eszközök egyik legfontosabb paramétere az amplitúdó karakterisztikája.
http://website/Sxemoteh/LinPar/AmplHar/

1. Amplitúdó frekvencia válasz (AFC)
   ​

   Frekvenciaválasz - (rövidített frekvenciaválasz, angolul - frekvenciaválasz) - amplitúdófüggés ingadozások (hangosság) a kimeneten frekvenciától reprodukált harmonikus jel.

   A " kifejezés frekvencia válasz” vonatkozik csak jelfeldolgozó eszközökhöz és érzékelőkhöz- azaz olyan eszközökhöz, amelyeken a jel áthalad. Amikor a jelek generálására tervezett eszközökről (generátor, hangszerek stb.) beszélünk, helyesebb a „frekvenciatartomány” kifejezés használata.

   Kezdjük messziről.

   A hang egy rugalmas közeg speciális mechanikai rezgése, amely hallásérzést okozhat.

   A hang keletkezési, terjedési és érzékelési folyamatainak alapja a rugalmas testek mechanikai rezgései:
   - a hangképzést - a húrok, lemezek, membránok, légoszlopok és a hangszerek egyéb elemeinek rezgései, valamint a hangszórók és más rugalmas testek membránjai határozzák meg;
   - hangterjedés - a közeg (levegő, víz, fa, fém stb.) részecskéinek mechanikai rezgéseitől függ;
   - hangérzékelés - a hallókészülékben lévő dobhártya mechanikai rezgésével kezdődik, és csak ezután következik be az információfeldolgozás összetett folyamata a hallórendszer különböző részein.

   Ezért a hang természetének megértéséhez először a mechanikai rezgéseket kell figyelembe vennünk.
   ingadozások ismétlődő folyamatoknak nevezzük a rendszer bármely paraméterének megváltoztatását (például hőmérsékletváltozás, szívverés, hold mozgása stb.).
   Mechanikai rezgések- ezek a különféle testek ismétlődő mozgásai (a Föld és a bolygók forgása, ingák, hangvillák, húrok oszcillációi stb.).
   A mechanikai rezgések elsősorban a testek mozgását jelentik. Egy test mechanikus mozgását "a test helyzetének időbeli változásának más testekhez képest" nevezik.

   Minden mozgást olyan fogalmak segítségével írnak le, mint az elmozdulás, a sebesség és a gyorsulás.

   Elfogultság- ez az az út (táv), amelyet a test mozgása során megtett valamilyen vonatkoztatási ponttól. Egy test bármely mozgása leírható úgy, hogy megváltozik a test helyzete időben (t) és térben (x, y, z). Grafikusan ez ábrázolható (például az egyik irányban eltolt testeknél) egyenesként az x(t) síkon - egy kétdimenziós koordináta-rendszerben. Az elmozdulást méterben (m) mérik.

   Ha a testet minden egyenlő időtartam alatt az út egyenlő szakasza elmozdítja, akkor ez egyenletes mozgás. Az egyenletes mozgás állandó sebességű mozgás.

   Sebesség a test által időegység alatt megtett út.
   Ezt úgy határozzák meg, mint "az út hosszának aránya ahhoz az időintervallumhoz képest, ameddig ezt az utat bejárták".
   A sebességet méter per másodpercben (m/s) mérik.
   Ha a test elmozdulása egyenlő ideig nem azonos, akkor a test egyenetlen mozgást végez. Ugyanakkor a sebessége folyamatosan változik, vagyis ez a mozgás változó sebességű.

   Gyorsulás a sebesség változásának és annak az időtartamnak az aránya, amely alatt ez a változás bekövetkezett.

   Ha a test állandó sebességgel mozog, akkor a gyorsulás nulla. Ha a sebesség egyenletesen változik (egyenletesen gyorsított mozgás), akkor a gyorsulás állandó: a = állandó. Ha a sebesség egyenetlenül változik, akkor a gyorsulást a sebesség első deriváltjaként (vagy az elmozdulás második deriváltjaként) definiáljuk: a = dv I dt = drx I dt2.
   A gyorsulás mértéke méter per másodperc négyzetben (m/s2).

   Egyszerű harmonikus rezgések (amplitúdó, frekvencia, fázis).
   ​

   Ahhoz, hogy a mozgás oszcilláló (azaz ismétlődő) legyen, helyreállító erőnek kell hatnia a testre, az elmozdulással ellentétes irányba (vissza kell juttatnia a testet). Ha ennek az erőnek a nagysága arányos az elmozdulással és ellentétes irányú, azaz F = - kx, akkor ilyen erő hatására a test ismételt mozgásokat végez, szabályos időközönként visszatérve az egyensúlyi helyzetbe. A test ezen mozgását egyszerű harmonikus oszcillációnak nevezik. Ez a fajta mozgás az összetett zenei hangok létrehozásának hátterében áll, mivel a hangszerek húrjai, membránjai, hangtáblái rezegnek a rugalmas helyreállító erők hatására.

   Az egyszerű harmonikus rezgések példája egy tömeg (terhelés) rezgése egy rugóra.

   Oszcillációs amplitúdó (A) a test maximális elmozdulása az egyensúlyi helyzetből (állandó rezgésekkel állandó).

   Oszcillációs periódus (T) az a legrövidebb időtartam, amely után a rezgések ismétlődnek. Például, ha az inga 0,01 s alatt megy keresztül egy teljes oszcillációs cikluson (az egyik és a másik irányban), akkor a lengésperiódusa ezzel az értékkel egyenlő: T = 0,01 s. Egy egyszerű harmonikus rezgésnél a periódus nem függ az oszcilláció amplitúdójától.

   Oszcillációs frekvencia (f) a másodpercenkénti oszcillációk (ciklusok) száma határozza meg. Mértékegysége egy oszcilláció másodpercenként, és hertznek (Hz) hívják.
   Az oszcillációs frekvencia a periódus reciproka: f= 1/T.

   w- szög (kör) frekvencia. A szögfrekvencia a rezgésfrekvenciával a co = 2Pf képlettel van összefüggésben, ahol a P = 3,14. Radián per másodpercben (rad/s) mérik. Például, ha a frekvencia f = 100 Hz, akkor co = 628 rad/s.

   f0 - kezdeti fázis. A kezdeti fázis meghatározza a test helyzetét, ahonnan az oszcilláció kiindult. Fokokban mérik.
   Például, ha az inga az egyensúlyi helyzetből oszcillálni kezdett, akkor a kezdeti fázisa nulla. Ha az ingát először a szélső jobb oldalra térítjük, majd toljuk, akkor 90°-os kezdeti fázissal oszcillálni kezd. Ha két inga (vagy két húr, membrán stb.) időkéséssel kezdi meg lengéseit, akkor fáziseltolódás jön létre közöttük

   Ha az időkésleltetés egyenlő a periódus egynegyedével, akkor a fáziseltolás 90 °, ha a periódus fele -180 °, az időszak háromnegyede - 270 °, egy periódus - 360 °.

   Az egyensúlyi helyzet átlépésének pillanatában a test maximális sebességgel rendelkezik, és ezekben a pillanatokban a mozgási energia maximális, a potenciális energia pedig nulla. Ha ez az összeg mindig állandó lenne, akkor bármely egyensúlyi helyzetből kikerült test örökre oszcillálna, „örökmozgó” alakulna ki. Valós környezetben azonban az energia egy része a levegőben lévő súrlódás, a támasztékok súrlódásának leküzdésére, stb. (pl. viszkózus közegben egy inga nagyon rövid ideig oszcillálna), így a Az oszcilláció amplitúdója kisebb lesz, és fokozatosan a test (húr, inga, hangvilla) leáll - a rezgések csillapításra kerülnek.
   A csillapított oszcilláció grafikusan ábrázolható fokozatosan csökkenő amplitúdójú oszcillációként.

   Az elektroakusztikában, a rádiótechnikában és a zenei akusztikában az ún minőségi tényező rendszerek - K.​

   minőségi tényező(K) a csillapítási együttható reciproka:

   azaz minél alacsonyabb a minőségi tényező, annál gyorsabban csillapodnak az oszcillációk.
   

   Komplex rendszerek szabad rezgései. Spectrum
   ​

   A fentebb leírt oszcillációs rendszerekre, mint például az inga vagy a rugó terhelése jellemző, hogy egy tömeggel (súly) és egy merevséggel (rugók vagy menetek) rendelkeznek, és egy irányban mozognak (rezegnek). Az ilyen rendszereket egy szabadságfokú rendszereknek nevezzük.
   A hangszerekben hangot létrehozó valódi oszcilláló testek (húrok, lemezek, membránok stb.) sokkal összetettebb eszközök.
   

   Tekintsük két szabadságfokú rendszerek rezgéseit, amelyek két rugókon lévő tömegből állnak.

   Amikor egy húrt ténylegesen gerjesztünk, általában az első néhány sajátfrekvenciát gerjesztjük benne, az oszcillációs amplitúdók más frekvenciákon nagyon kicsik, és nem befolyásolják jelentősen az oszcillációk általános alakját.
   ​

   
   ​

   Az adott testben külső erő hatására (ütéssel, csípéssel, íjjal stb.) gerjesztett rezgések sajátfrekvenciájának és amplitúdójának halmazát ún. amplitúdó spektrum .
   Ha ezeken a frekvenciákon rezgésfázisok halmazát mutatjuk be, akkor az ilyen spektrumot fázisspektrumnak nevezzük.
   Az ábrán látható egy példa egy íjjal gerjesztett hegedűhúr rezgésformájára, és annak spektrumára.

   Az oszcilláló test spektrumának leírására használt fő kifejezések a következők:
   az első alapvető (legalacsonyabb) sajátfrekvenciát nevezzük alapfrekvencia(néha hívják alapfrekvencia).
   Az első feletti összes sajátfrekvenciát hívjuk felhangok, például az ábrán az alapfrekvencia 100 Hz, az első felhang 110 Hz, a második felhang 180 Hz stb. Azokat a felhangokat, amelyek frekvenciája egész arányban van az alapfrekvenciával, ún. harmonikusok(ebben az esetben az alapfrekvenciát hívják első harmonikus). Például az ábrán a harmadik felhang a második felharmonikus, mivel ennek frekvenciája 200 Hz, azaz 2:1-ben kapcsolódik az alapfrekvenciához.

   Folytatjuk... .
   A kérdésre: "Miért olyan messze?". azonnal válaszolok. Hogy a frekvencia-válasz grafikonja nem olyan egyszerű, mint amilyennek sokan állítják. A lényeg az, hogy megértsük, hogyan keletkezik, és mit fog mondani nekünk.

2. Történt ugyanis, hogy az átlagos emberi fül a 20-20 000 Hz-es (vagy 20 kHz-es) jeleket különbözteti meg. Ezt a meglehetősen szilárd tartományt viszont általában 10 oktávra osztják (bármilyen más számra osztható, de a 10 elfogadható).
   Általában oktáv az a frekvenciatartomány, amelynek határait a frekvencia megkétszerezésével vagy felezésével számítjuk ki. A következő oktáv alsó határát az előző oktáv alsó határának megduplázásával kapjuk meg.
   Tulajdonképpen miért van szükséged az oktávok ismereteire? Ez azért szükséges, hogy elkerüljük a félreértést azzal kapcsolatban, hogy mit nevezünk alsónak, középsőnek vagy valamilyen más basszusnak és hasonlóknak. Az általánosan elfogadott oktávkészlet egyedileg határozza meg, hogy ki kicsoda, a legközelebbi hertz pontossággal.

   Az utolsó sor nincs számozva. Ez annak köszönhető, hogy nem szerepel a szabványos tíz oktávban. Ügyeljen a „Név 2” oszlopra. A zenészek által megkülönböztetett oktávok neveit tartalmazza. Ezeknek a "furcsa" embereknek fogalmuk sincs a mély basszusról, de van egy oktáv fent - 20480 Hz-től. Ezért egy ilyen eltérés a számozásban és a nevekben.

   Most konkrétabban az akusztikai rendszerek frekvenciatartományáról beszélhetünk. Kezdjük egy rossz hírrel: a multimédiás akusztikában nincs mély basszus. A -3 dB-es zenerajongók túlnyomó többsége egyszerűen soha nem hallotta a 20 Hz-et. És most a hír kellemes és váratlan. Valós jelben nincsenek ilyen frekvenciák (persze néhány kivételtől eltekintve). Kivételt képez például az IASCA versenybírói lemezről készült felvétel. A dal neve "The Viking". Ott még a 10 Hz-et is rendes amplitúdóval rögzítik. Ezt a számot egy speciális helyiségben rögzítették egy hatalmas orgonán. A rendszer, amely játszani a Vikingek, a bírók lógott díjak, mint a karácsonyfa játékokkal. Valódi jellel pedig minden egyszerűbb: basszusdob – 40 Hz-től. Tetemes kínai dobok - szintén 40 Hz-ről (de van köztük egy megadob. Tehát 30 Hz-ről kezd el játszani). Élő nagybőgő - általában 60 Hz-ről. Amint látja, a 20 Hz itt nincs megemlítve. Ezért nem lehet ideges az ilyen alacsony összetevők hiánya miatt. Nincs rájuk szükség ahhoz, hogy valódi zenét hallgathasson

   Itt van egy másik meglehetősen informatív oldal, ahol vizuálisan (egér segítségével) részletesebben is megtekintheti ezt a jelet

   Az oktávok és a zene ábécéjének ismeretében elkezdheti megérteni a frekvenciaválaszt.
   AFC (frekvenciaválasz) – a készülék kimenetén lévő rezgési amplitúdó függése a bemeneti harmonikus jel frekvenciájától. Vagyis a rendszer a bemeneten kap egy jelet, melynek szintjét 0 dB-nek veszik. Ebből a jelből az erősítőúttal rendelkező hangszórók megteszik, amit tudnak. Kiderült, hogy általában nem egyenes vonaluk van 0 dB-nél, hanem valamilyen módon szaggatott vonal. A legérdekesebb egyébként az, hogy mindenki (az audioamatőröktől a hanggyártókig) tökéletesen lapos frekvenciaátvitelre törekszik, de fél a "törekvéstől".
   Tulajdonképpen mi a haszna a frekvenciamenetnek, és miért próbálják ezt a görbét irigylésre méltó állandósággal mérni? Az tény, hogy ezzel meg lehet állapítani a frekvenciatartomány valódi határait, nem pedig a "gonosz marketingszellem" által a gyártónak suttogva. Szokásos jelezni, hogy a vágási frekvenciák milyen jelesésnél szólalnak meg. Ha nincs megadva, akkor feltételezzük, hogy a -3 dB szabványt vették. Itt rejlik a trükk. Elég, ha nem jelezzük, hogy milyen esésnél vették fel a határértékeket, és teljesen őszintén jelezhetjük legalább 20 Hz - 20 kHz, bár ez a 20 Hz valóban elérhető olyan jelszinten nagyon eltér az előírttól -3.
   A frekvenciaválasz előnye abban is kifejeződik, hogy bár megközelítőleg, de megérthető, hogy a kiválasztott rendszer milyen problémákkal jár. És a rendszer egésze. A frekvenciaválasz a traktus minden elemétől szenved. Ahhoz, hogy megértsük, hogyan hangzik a rendszer az ütemterv szerint, ismernie kell a pszichoakusztika elemeit. Röviden a helyzet a következő: egy személy közepes frekvencián belül beszél. Ezért ő érzékeli őket a legjobban. És a megfelelő oktávokon a grafikonnak a legegyenletesebbnek kell lennie, mivel ezen a területen a torzítások nagy nyomást gyakorolnak a fülekre. Az sem kívánatos, hogy magas, keskeny csúcsai legyenek. Az általános szabály itt az, hogy a csúcsok jobban hallhatók, mint a mélyedések, és az éles csúcsok jobban hallhatók, mint a laposak.

   Az abszcissza skálán (kék) a frekvenciák hertzben (Hz) vannak

   Az ordináta skálán (piros) az érzékenységi szint (dB) látható

   Zöld – maga a frekvenciamenet

   A frekvenciamenet mérése során nem szinuszhullámot használnak tesztjelként, hanem egy speciális jelet, az úgynevezett „rózsaszín zajt”.
   rózsaszín zaj egy pszeudo-véletlen szélessávú jel, amelyben a teljes teljesítmény bármely oktávon belül minden frekvencián megegyezik a többi oktávon belüli összes frekvenciájú összteljesítménnyel. Nagyon úgy hangzik, mint egy vízesés.

   A hangszórók irányított eszközök, pl. a kibocsátott hangot egy bizonyos irányba fókuszálják. Ahogy távolodik a hangszóró fő tengelyétől, a hangszint csökkenhet, és a frekvenciamenet kevésbé lineáris lesz.
   Hangerő

   A „hangosság” és a „hangnyomásszint” kifejezéseket gyakran felcserélhetően használják, de ez helytelen, mivel a „hangosság” kifejezésnek megvan a maga sajátos jelentése. A dB-ben megadott hangnyomásszint meghatározása zajszintmérőkkel történik.

   Egyenlő hangerő görbék és hátterek

   Érzékelhetik-e a hallgatók a lineáris frekvencia-válaszú zajszerű vagy szinuszos jeleket a teljes hangfrekvencia-tartományban, egy lineáris frekvencia-válaszú teljesítményerősítőhöz, majd egy lineáris frekvencia-válaszú hangszóróhoz irányítva, minden frekvencián egyformán hangosan? Az a tény, hogy az emberi hallás érzékenysége nem lineáris, ezért a hallgatók a különböző frekvenciájú, azonos hangerősségű hangokat eltérő hangnyomású hangokként fogják fel.

   Ezt a jelenséget az úgynevezett „egyenlő hangerő-görbék” írják le (ábra), amelyek azt mutatják meg, hogy mekkora hangnyomásra van szükség különböző frekvenciákon ahhoz, hogy a hallgatók egy hangerővel megegyező hangerőt halljanak. 1 kHz frekvencia. Ahhoz, hogy a magasabb és alacsonyabb frekvenciájú hangokat olyan hangosan érzékeljük, mint az 1 kHz-es hangot, magasabb hangnyomással kell rendelkezniük. És minél alacsonyabb a hangszint, annál kevésbé érzékeny a fülünk az alacsony frekvenciákra.

   A referenciahang hangnyomásszintje 1000 Hz-es frekvenciára van beállítva (például 40 dB), majd felkérik a személyt, hogy hallgassa a jelet más frekvencián (például 100 Hz), és állítsa be a hangerőt. így egyenlőnek tűnik a hivatkozással. A jeleket telefonon vagy hangszórón keresztül lehet megjeleníteni. Ha ezt különböző frekvenciákon teszi meg, és félreteszi a hangnyomásszint kapott értékeit, amelyek a különböző frekvenciájú jelekhez szükségesek, hogy azok ugyanolyan hangosak legyenek, mint a referenciajel, akkor az egyik görbét kapja az alak.
   Például ahhoz, hogy egy 100 Hz-es hang olyan hangosan szóljon, mint az 1000 Hz-es hang 40 dB-en, a hangszintnek magasabbnak, körülbelül 50 dB-nek kell lennie. Ha 50 Hz frekvenciájú hangot adunk meg, akkor annak érdekében, hogy a referenciával egyformán hangos legyen, fel kell emelni a szintjét 65 dB-re stb. Ha most 60 dB-re növeljük a referenciahang szintjét, és megismételjük az összes kísérletet, akkor egy 60 dB-es szintnek megfelelő egyenlő hangerősségi görbét kapunk ...
   A különböző 0, 10, 20…110 dB szintű görbék családját az ábra mutatja. Ezeket a görbéket ún egyenlő hangerőgörbék. Ezeket Fletcher és Manson tudósok szerezték meg az 1931-es New York-i világkiállítás több száz látogatója körében végzett nagyszámú kísérlet adatainak feldolgozásával.
   Jelenleg az ISO 226 (1987) nemzetközi szabvány elfogadja az 1956-ban kapott felülvizsgált mérési adatokat. Az ábrán az ISO szabvány adatai láthatók, míg a mérések szabad térben, azaz némított kamrában történtek, a hangforrás frontálisan volt elhelyezve és a hang a hangszórókon keresztül történt. Új eredmények gyűltek össze, és várhatóan a közeljövőben ezek az adatok finomításra kerülnek. A bemutatott görbék mindegyikét izofonnak nevezik, és a különböző frekvenciájú hangok hangerőszintjét jellemzi.

   Ha ezeket a görbéket elemezzük, akkor láthatjuk, hogy alacsony hangnyomásszinteknél a hangerőszint becslése nagymértékben függ a frekvenciától - a hallás kevésbé érzékeny az alacsony és magas frekvenciákra, és sokkal magasabb hangnyomásszinteket kell létrehozni. annak érdekében, hogy a hang ugyanolyan hangos legyen, mint az 1000 Hz-es referenciahang. Magas szinten az izofonok kiegyenlítődnek, az alacsony frekvenciák emelkedése kevésbé meredek - az alacsony frekvenciájú hangok hangereje gyorsabban növekszik, mint a közepes és magas hangok. Így magasabb szinteken a mély, közepes és magas hangok hangerő szempontjából egyenletesebben kerülnek megítélésre.
   

   Így. A hangnyomásszintet mérőberendezéssel és az ember fizikailag érzékelhető hangerővel vesszük fel.

   
   Ez felveti a kérdést! Mit kapunk, ha mérőberendezés segítségével eltávolítjuk a hangszóró frekvenciamenetét? Mit hall a mi fülünk? Vagy milyen jelzéseket vesz a mikrofon a mérőberendezés érzékeny elemével? És milyen következtetést lehet levonni ezekből a tanúvallomásokból?

3. Ez felveti a kérdést! Mit kapunk, ha mérőberendezés segítségével eltávolítjuk a hangszóró frekvenciamenetét? Mit hall a mi fülünk? Vagy milyen jelzéseket vesz a mikrofon a mérőberendezés érzékeny elemével? És milyen következtetést lehet levonni ezekből a tanúvallomásokból?

Frekvenciaelemzés. frekvencia válasz

15. Mentse el a kimeneti fájl szövegét a jelentéssablonba, miután törölte belőle az üres sorokat. Emelje ki a szövegben a kisjelátviteli függvény számítási eredményeit DC elemzési módban, a bemeneti és kimeneti ellenállásokat (13. ábra).

** Profil: "SCHEMATIC1-post" [ C:\OrCAD_Data\test-

* pspicefiles\schematic1\post.sim]

**** ÁLLÁSSTATISZTIKA ÖSSZEFOGLALÓ

A teljes munkaidő (1. megoldó használatával) = 0,02

Rizs. 13. A kimeneti fájl töredéke (Output file)

A PSpise A/D program szöveges felületét, a *.cir és *.out fájlokkal való munkát, a modellezési direktívákat részletesebben a .

Frekvenciaelemzés. frekvencia válasz

16. Alakítsa át a sémát a laboratóriumi megbízás 3. bekezdése szerint. A bemeneti művelet forrása helyett tegye a VAC vagy IAC forrását (opció szerint), állítsa be tetszőlegesen a változó komponens amplitúdóját, de ne legyen egyenlő nullával. Más források nem tartoznak a rendszerbe.

Az áramforrásnak végtelen belső ellenállása van (nyitott áramkör), a feszültségforrásé pedig nulla (áthidaló).

Mivel az áramkör lineáris, és el kell távolítani a frekvencia- és fázisválaszt, a bemeneti művelet amplitúdója nem játszik szerepet (a megengedett értékeken belül

PSpice, feszültségekhez és áramokhoz - 10 10 volt vagy amper).

A VAC és az IAC harmonikus források a frekvenciaelemzéshez, és használhatók egyenáram-elemzésre.

17. Hozzon létre egy új szimulációs profilt. 3

18. Válassza ki az elemzés típusát AC Sweep - az áramkör elemzése a frekvenciatartományban. Állítsa be a kezdeti elemzési paramétereket az ábra szerint. tizennégy .

Frekvencialépés kiválasztása: Lineáris - lineáris, Logaritmikus - logaritmikus. Lineáris lépésnél a skálánkénti összpontszám (Összpontok), a pontok logaritmikus száma dekádonként vagy okta-

wu (Ponts / Decade (Octave)) Kezdő gyakoriság - az elemzés kezdeti gyakorisága, nem lehet egyenlő 0-val. Befejezési gyakoriság - az elemzés végfrekvenciája.

Laboratóriumi munka №1. Passzív RLC áramkör statikus, frekvencia és idő elemzése

Rizs. 14. Szimulációs beállítások ablak. AC Sweep Analysis beállítása

19. Futtassa a szimulációt. 2

20. Nyissa meg a kimeneti fájlt ( Kimeneti fájl )4 keresse meg és másolja be az elemzési direktívákat tartalmazó részt a jelentéssablonba.

A frekvenciatartomány elemzését az .AC direktíva határozza meg.

21. Készítsen frekvencia-válasz grafikonokat.

Az AFC a komplex együttható modulusának függősége

A frekvenciaátviteli sebesség a bemeneti és a kimeneti jel amplitúdóinak arányaként definiálható.

21.a. Nyissa meg a Nyomok hozzáadása ablakot. A PSpice A/D-ben a Trace>Add Trace … parancs, az Insert gomb vagy az eszköztár gombja (15. ábra).

Az OrCAD 16-ban a helyi menün keresztül is hozzáadhat egy grafikont, amelyet úgy hívhat meg, hogy jobb gombbal kattint egy üres területre.

Rizs. 15. A Nyomok hozzáadása ablak meghívása

A grafikonok ábrázolásának és a szimulációs eredmények utófeldolgozásának funkcióit közvetlenül egy grafikus utófeldolgozó látja el

A PSpice A/D-be beépített szonda.

Laboratóriumi munka №1. Passzív RLC áramkör statikus, frekvencia és idő elemzése Az ábrázolási terület és a grafikonok megjelenésének testreszabása

21.b. A Nyomkövetések hozzáadása ablakban (grafikon hozzáadása) a billentyűzet vagy az egér segítségével írja be az összes kimenet frekvenciaválaszára vonatkozó kifejezéseket (16. ábra) a Trace Expression sorba a kimenet, a bemeneti feszültségek (páros opció) vagy az áramok arányaként (16. ábra). páratlan lehetőség).

A Nyomok hozzáadása ablak bal oldala felsorolja az áramkör csomópontjainak összes áramát és potenciálját. A jobb oldalon a matematikai függvények és hivatkozások listája található, amelyeket a Probe az egyes diagramokra alkalmazhat.

Rizs. 16. Grafikon kifejezések bevitele a Nyomok hozzáadása ablakban

NÁL NÉL elemzés Az AC Sweep csomóponti feszültségek kiszámításra kerülnek

és ágáramok, amelyek összetett mennyiségek. módban Az AC Sweep Probe támogatja a komplex számokkal végzett számításokat. Ha összetett értékekhez ír be kifejezéseket a Nyomkövetések hozzáadása ablak Trace Expression sorába matematikai függvények és Probe operátorok használata nélkül, akkor megjelenik az eredménymodul. Ha egy valós érték kifejezést adunk meg, például a komplex erősítés fázisát, akkor az eredmény negatív lehet. Ha a kifejezés összetett, például a komplex feszültségátviteli együttható V(N1) / V(N4) - az N1 és N4 csomópontok potenciáljainak arányaként definiálva, akkor annak modulja jelenik meg, amely mindig nem negatív. .

A számított mennyiségek valós és képzetes részének eléréséhez az R, illetve az IMG függvényt használjuk.

NÁL NÉL A Probe program szintén használja az ABS (abszolút érték) függvényt - az abszolút értéket és az analóg M (magnitude) - modult, amely megfelel a

kifejezések: V(N1)/V(N4), M(V(N1)/V(N4)), ABS(V(N1)/V(N4)) és SQRT(PWR(R(V(N1)/V)) (N4)),2)+PWR(IMG(V(N1)/V(N4)),2)) tökéletesen egyenértékű

vegyértékek. Az SQRT függvény a négyzetgyök, a PWR pedig a hatványozás, a megadott példában a négyzet.

Laboratóriumi munka №1. Passzív RLC áramkör statikus, frekvencia és idő elemzése Az ábrázolási terület és a grafikonok megjelenésének testreszabása

21.c. Elemezze a kapott frekvenciaválasz formáját, nyissa meg a szimulációs profil beállítási ablakát (Szimulációs beállítások), és szükség esetén módosítsa az elemzés vágási frekvenciáit, a frekvencialépés típusát, a pontok számát, hogy a grafikonok a lehető legtöbbet vegyenek fel. tájékoztató forma.

Meghívhatja a Szimulációs beállítások ablakot és módosíthatja a szimulációs direktívákat közvetlenül a PSpice A / D programból a megfelelő eszköztárikonra kattintva (17. ábra) vagy a Szimuláció>Profil szerkesztése… paranccsal.

21.y. A Szimulációs beállítások ablakban, a Windows szondája lapon jelölje be a négyzetet Utolsó cselekmény a Show csoportban (18. ábra ) - grafikonok megjelenítése az utoljára beírt kifejezésekhez.

21.d. Ha a szimulációs direktíva megváltozott, futtassa újra a szimulációt.

A szimulációt közvetlenül a PSpice A/D programból indíthatja el az eszköztár megfelelő gombjának megnyomásával (17. ábra) vagy paranccsal.

Szimuláció>Futtatás.

Rizs. 17. A Szimulációs beállítások ablak meghívása (Profil szerkesztése parancs)

és a szimuláció futtatása (Futtatás parancs) a PSpice A/D programból

Rizs. 18. Szimulációs beállítások ablak.

Probe Window fül – a szimulációs eredmények megjelenítésének beállítása

Laboratóriumi munka №1. Passzív RLC áramkör statikus, frekvencia és idő elemzése Az ábrázolási terület és a grafikonok megjelenésének testreszabása

Minden szimuláció után a Trace Expression sorba beírt kifejezések információi visszaállnak, az Utolsó diagram megjelenítése opció lehetővé teszi, hogy ne írjon be többet kifejezéseket.

Az ábrázolási terület és a grafikonok megjelenésének testreszabása

21.e. Ha szükséges, változtassa meg a megjelenítési léptéket a tengelyek mentén (lineáris vagy logaritmikus) (19. ábra).

Rizs. 19. A megjelenítési lépték változásai a tengelyek mentén.

Az Axis Settings ablak meghívása

21.g. Távolítsa el a közbenső rácsvonalakat.

Nyissa meg az ablakot a rács és a tengelyek paramétereinek beállításához (Tengelybeállítások). Plot>Axis Settings… parancsot, vagy kattintson duplán a bal egérgombbal az egyik tengely értékterületére, vagy válassza ki a helyi menüből a jobb gombbal a rácssorra kattintva elérhető elemet (Beállítások… elem) (ábra. 19).

A Tengelybeállítások ablakban, az X Grid és az Y Grid lapokon, a Kisebb rácsok részben jelölje be a négyzetet Nincs (20. ábra).

21.z. A grafikonok megjelenítésének testreszabása.

Hívja meg a diagram tulajdonságai ablakot (Nyomkövetési tulajdonságok). Kattintson a jobb gombbal a grafikon vonalára vagy a grafikonok jelmagyarázataival ellátott sorban lévő ikonra, X altengely (21. ábra). A megjelenő helyi menüben válassza ki a Tulajdonságok… elemet.

A Nyomkövetés tulajdonságai ablakban módosítsa a grafikon megjelenítési paramétereit: növelje a grafikonvonalak vastagságát, módosítsa a vonalak színét és típusát.

Ismételje meg a lépéseket az összes grafikonon.

A keret- és rácsvonalak megjelenítésének paraméterei ugyanúgy vannak konfigurálva.

Laboratóriumi munka №1. Passzív RLC áramkör statikus, frekvencia és idő elemzése Frekvenciaelemzés. ŐRVEZETŐ

A vonalvastagság befolyásolja a nyomtatás minőségét és olvashatóságát. Válasszon olyan vonalszíneket, amelyek fekete-fehérben nyomtatva elfogadható olvashatóságot és kontrasztot biztosítanak fehér háttér előtt.

Rizs. 20. Tengelybeállítások ablak. A közbenső rácsvonalak megjelenítésének beállítása

Rizs. 21. Diagramok típusának beállítása

21.i. Mentse el a frekvencia-válasz grafikonokat. Parancsablak> Másolás vágólapra (mentés vágólapra), a megnyíló ablak Előtér részében jelölje be a fehéret feketére cserélje (a fehéret feketére cserélje), kattintson az OK gombra (22. ábra). Illessze be a képet a vágólapról a jelentéssablonba (Ctrl + V

vagy Shift+Ins).

Az építési terület a pufferbe másolódik, beleértve a tengelyeket, rácsot, grafikonokat, tengelycímkéket, jelmagyarázatokat és szöveges jeleket (23. ábra). A pufferben lévő kép mérete az építési terület tényleges méretétől függ a másolás időpontjában.

Ismeretes, hogy a dinamikus folyamatok frekvenciakarakterisztikával (FC) reprezentálhatók, ha a függvényt Fourier-sorba bővítjük.

Tegyük fel, hogy van valamilyen objektum, és meg kell határozni a frekvenciaválaszát. A frekvenciamenet kísérleti eltávolítása során egy A in = 1 amplitúdójú, bizonyos w frekvenciájú szinuszos jelet táplálunk a tárgy bemenetére, azaz.

x (t) \u003d A bűnben (wt) \u003d sin (wt).

Ekkor a kimeneten tranzienseken való áthaladás után egy w frekvenciájú, de eltérő amplitúdójú A ki és j fázisú szinuszos jelünk is lesz:

y(t) = A ki sin(wt + j)

A w különböző értékei esetén az A out és a j értékei általában szintén eltérőek lesznek. Az amplitúdó és a fázis frekvenciától való függését frekvenciaválasznak nevezzük.

A frekvenciaválasz típusai:

·

y” „s 2 Y stb.

Határozzuk meg a frekvenciaválasz deriváltjait:

y'(t) = jw A ki e j (w t + j) = jw y,

y”(t) = (jw) 2 A ki e j (w t + j) = (jw) 2 y stb.

Ez az s = jw megfelelést mutatja.

Következtetés: átviteli függvényekből s = jw helyettesítésével frekvenciaválaszokat építhetünk fel.

A frekvencia- és fázisválasz felépítéséhez a következő képleteket kell használni:

, ,

ahol Re(w) és Im(w) az AFC kifejezés valós és képzetes részei.

Képletek az AFC AFC és PFC általi megszerzéséhez:

Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sinj(w).

A frekvencia átviteli grafikon mindig egy negyedben helyezkedik el, mert frekvencia w > 0 és amplitúdó A > 0. A PFC gráf két negyedben helyezkedhet el, azaz. a j fázis lehet pozitív vagy negatív. Az AFH ütemezése minden negyedéven keresztül futhat.

A frekvenciaválasz ismert AFC szerinti ábrázolásakor az AFC görbén több, bizonyos frekvenciáknak megfelelő kulcspont is kiemelésre kerül. Ezután megmérjük a koordináták kezdőpontjától az egyes pontokig mért távolságokat, és felrajzoljuk a frekvencia-válasz grafikonját: függőlegesen - mért távolságok, vízszintesen - frekvenciák. Az AFC felépítése hasonló módon történik, de nem távolságokat mérnek, hanem szögeket fokban vagy radiánban.

Az AFC grafikus ábrázolásához ismerni kell az AFC és a PFC típusát. Ugyanakkor a frekvenciameneten és a fázisválaszon bizonyos frekvenciáknak megfelelő több pont van kijelölve. Minden egyes frekvencia esetében az A amplitúdót a frekvencia, a j fázist pedig a fázisválasz határozza meg. Mindegyik frekvencia megfelel egy pontnak az AFC-n, amelynek távolsága az origótól egyenlő A-val, és a pozitív Re féltengelyhez viszonyított szög egyenlő j-vel. A megjelölt pontokat görbe köti össze.

Példa: .

Az s = jw esetén megvan

= = = =