NPV (singkatan, dalam bahasa Inggris - Net Present Value), dalam bahasa Rusia indikator ini memiliki beberapa variasi nama, di antaranya:

• nilai sekarang bersih (disingkat NPV) - nama dan singkatan yang paling umum, bahkan rumus di Excel disebut itu;
• pendapatan diskon bersih (disingkat NPV) - namanya karena fakta bahwa arus kas didiskontokan dan baru kemudian dijumlahkan;
• nilai sekarang bersih (disingkat NPV) - nama ini karena fakta bahwa semua pendapatan dan kerugian dari kegiatan karena diskon, seolah-olah, dikurangi menjadi nilai uang saat ini (setelah semua, dari sudut pandang ekonomi, jika kita mendapatkan 1.000 rubel dan kemudian kita benar-benar mendapatkan lebih sedikit daripada jika kita menerima jumlah yang sama tetapi sekarang).

NPV adalah indikator keuntungan yang akan diterima oleh para peserta dalam proyek investasi. Secara matematis, indikator ini ditemukan dengan mendiskontokan nilai arus kas bersih (terlepas dari apakah itu negatif atau positif).

Nilai sekarang bersih dapat ditemukan untuk setiap periode waktu proyek sejak dimulainya (selama 5 tahun, selama 7 tahun, selama 10 tahun, dan seterusnya) tergantung pada kebutuhan perhitungan.

Untuk apa itu diperlukan?

NPV adalah salah satu indikator kinerja proyek, bersama dengan IRR, periode pengembalian yang sederhana dan diskon. Hal ini diperlukan untuk:

1. memahami pendapatan apa yang akan dihasilkan proyek, apakah itu akan membuahkan hasil pada prinsipnya atau tidak, kapan dapat melunasi dan berapa banyak uang yang akan dihasilkannya pada titik waktu tertentu;
2. untuk membandingkan proyek investasi (jika ada sejumlah proyek, tetapi tidak ada cukup uang untuk semuanya, maka diambil proyek dengan peluang terbesar untuk menghasilkan, yaitu NPV terbesar).

Rumus perhitungan

Rumus berikut digunakan untuk menghitung indikator:

• CF - jumlah arus kas bersih dalam periode waktu tertentu (bulan, kuartal, tahun, dll.);
• t adalah periode waktu dimana arus kas bersih diambil;
• N - jumlah periode di mana proyek investasi dihitung;
• i - tingkat diskonto diperhitungkan dalam proyek ini.

Contoh perhitungan

Untuk mempertimbangkan contoh penghitungan indikator NPV, mari kita ambil proyek yang disederhanakan untuk pembangunan gedung perkantoran kecil. Menurut proyek investasi, arus kas berikut direncanakan (ribuan rubel):

Faktor diskon proyek - 10%.

Mengganti dalam rumus nilai arus kas bersih untuk setiap periode (di mana arus kas negatif diperoleh, kami memberi tanda minus) dan menyesuaikannya dengan mempertimbangkan tingkat diskonto, kami mendapatkan hasil sebagai berikut:

NPV = - 100.000 / 1.1 + 31.000 / 1.1 2 + 32.500 / 1.1 3 + 33.000 / 1.1 4 + 34.500 / 1.1 5 = 3.089.70

Untuk mengilustrasikan bagaimana NPV dihitung di Excel, perhatikan contoh sebelumnya dengan memasukkannya ke dalam tabel. Perhitungan dapat dilakukan dengan dua cara

1. Excel memiliki rumus NPV yang menghitung nilai sekarang bersih, untuk ini Anda perlu menentukan tingkat diskonto (tanpa tanda persentase) dan memilih kisaran arus kas bersih. Rumusnya terlihat seperti ini: = NPV (persentase; kisaran arus kas bersih).
2. Anda dapat membuat tabel tambahan sendiri, di mana Anda dapat mendiskon arus kas dan menjumlahkannya.

Di bawah pada gambar kami telah menunjukkan kedua perhitungan (yang pertama menunjukkan rumus, yang kedua menunjukkan hasil perhitungan):

Seperti yang Anda lihat, kedua metode penghitungan menghasilkan hasil yang sama, yang berarti bahwa, bergantung pada apa yang lebih nyaman untuk Anda gunakan, Anda dapat menggunakan salah satu opsi penghitungan yang disajikan.

Nilai sekarang dipahami sebagai nilai sekarang dari arus kas masa depan (penerimaan atau pembayaran), didiskontokan sesuai dengan tarif yang ditetapkan (persentase, diskon). Tingkat diskonto ketika menghitung nilai uang sekarang juga disebut tingkat kapitalisasi, atau biaya modal, atau tingkat pengembalian minimum yang diminta oleh investor.

teknik diskon sederhana. Rumus untuk menghitung nilai sekarang (Po, atau PV) dapat diturunkan dari Persamaan 5 dengan mengambil Po sebagai yang tidak diketahui. Diketahui bahwa FVn = Po* (1 + i) n . Mengekspresikan Po, kami memperoleh formula yang dengannya nilai sekarang dari pembayaran di masa depan atau, sebaliknya, penerimaan uang ditentukan:

Faktor
, atau T3 (i, n), adalah nilai saat ini dari 1 gosok. dengan tingkat diskonto dan syarat-syarat tertentu. Untuk kenyamanan perhitungan keuangan, juga distandarisasi dalam tabel khusus (4).

Nilai saat ini 1 gosok. dengan tarif dan ketentuan diskon yang diberikan:

= T3 (1, n)

Nilai sekarang dari pembayaran serial (anuitas). Nilai sekarang dari serangkaian pembayaran periodik yang sama di masa depan (penerimaan) (РVAn) ditentukan sesuai dengan prinsip deret geometri:

di mana A adalah jumlah pembayaran serial yang sama, ribuan rubel; 4(i, n) - biaya 1 gosok saat ini. pembayaran periodik serial di masa depan, didiskontokan pada tingkat i selama n periode.

Faktor T4(i,n) distandarisasi dalam bentuk tabel 5.

Nilai saat ini 1 gosok. pembayaran periodik serial di masa depan, didiskontokan pada tingkat I selama n periode.

Anuitas seumur hidup. Salah satu kasus khusus pembayaran periodik yang sama (anuitas) adalah anuitas seumur hidup, di mana pembayaran seharusnya dilakukan tanpa batas waktu. Contoh umum untuk mengekstraksi anuitas seumur hidup adalah berinvestasi dalam saham preferen, yang menghasilkan pendapatan konstan tanpa batas waktu. Nilai sekarang dari anuitas seumur hidup (PR) ditentukan oleh rumus:

(11)

di mana A - pembayaran sewa (dividen), ribu rubel; i - tingkat diskonto.

3. Penilaian pendapatan dan risiko

1. Metode estimasi pendapatan

Pendapatan adalah imbalan yang diterima atas modal yang diinvestasikan. Pendapatan investor terbentuk dari dua sumber: 1) penerimaan saat ini (dividen) atas saham; 2) perubahan nilai pasar surat berharga dibandingkan dengan harga belinya.

Selain itu, pendapatan investor tergantung pada durasi memegang sekuritas. Pengembalian investasi dalam surat berharga (ER) untuk holding period dihitung sebagai berikut:

(1)

dimana Dt - pendapatan yang diterima pada akhir periode i; t - harga saham pada periode i; P t -1 - harga saham pada periode t-1.

Biasanya, sekuritas dipegang oleh investor untuk beberapa periode waktu ketika tingkat pengembaliannya berbeda. Oleh karena itu, dalam praktik manajemen keuangan dan investasi, nilai rata-rata aritmatika dan geometrik dari profitabilitas ditentukan. Pengembalian rata-rata aritmatika adalah rata-rata aritmatika dari pengembalian selama periode holding. Indikator ini tidak selalu secara akurat mencerminkan pengembalian aktual, yang diperkirakan selama beberapa periode. Indikator yang lebih akurat untuk menilai pengembalian investasi riil selama beberapa periode adalah pengembalian rata-rata geometrik (AGR), atau disebut tingkat pengembalian tahunan. Itu dihitung sesuai dengan rumus

di mana i - profitabilitas untuk periode tertentu dari memegang sekuritas; m adalah jumlah periode memegang sekuritas.

Sebuah langkah penting dalam proses pengambilan keputusan keuangan adalah penilaian rata-rata tertimbang pengembalian yang diharapkan (ER) dari investasi dalam keamanan tertentu. Pengukuran prakiraan dilakukan berdasarkan probabilitas statistik untuk memperoleh kemungkinan pendapatan (i t) dalam hal peristiwa tertentu yang bersifat politik, ekonomi, dan lainnya yang dapat mempengaruhi keadaan pasar saham dan nilai sekuritas yang dikutip:

di mana i t - kemungkinan profitabilitas pada saat terjadinya peristiwa ke-i; t , - probabilitas terjadinya peristiwa ke-i, %; n adalah jumlah kejadian yang mungkin.

Pada artikel ini, kita akan melihat apa itu net present value (NPV), apa arti ekonomisnya, bagaimana dan dengan rumus apa untuk menghitung net present value, perhatikan beberapa contoh perhitungan, termasuk menggunakan rumus MS Excel.

Apa itu Net Present Value (NPV)?

Saat menginvestasikan uang dalam proyek investasi apa pun, poin kunci bagi investor adalah menilai kelayakan ekonomi dari investasi semacam itu. Lagi pula, investor tidak hanya berusaha untuk mendapatkan kembali investasinya, tetapi juga untuk mendapatkan sesuatu yang melebihi jumlah investasi awal. Selain itu, tugas investor adalah mencari opsi investasi alternatif yang, dengan tingkat risiko yang sebanding dan kondisi investasi lainnya, akan memberikan hasil yang lebih tinggi. Salah satu metode analisis tersebut adalah perhitungan nilai sekarang bersih dari proyek investasi.

Nilai sekarang bersih (NPV, Nilai Sekarang Bersih) adalah indikator efisiensi ekonomi dari suatu proyek investasi, yang dihitung dengan mendiskontokan (mengurangi ke nilai saat ini, yaitu pada saat investasi) arus kas yang diharapkan (baik pendapatan maupun pengeluaran).

Nilai sekarang bersih mencerminkan pengembalian investor (nilai tambah investasi) yang diharapkan akan diterima investor dari pelaksanaan proyek, setelah arus kas masuk melunasi biaya investasi awal dan arus kas keluar berkala yang terkait dengan pelaksanaan proyek tersebut. sebuah proyek.

Dalam praktik domestik, istilah "nilai sekarang bersih" memiliki sejumlah sebutan yang identik: nilai sekarang bersih (NPV), efek sekarang bersih (NPV), nilai sekarang bersih (NPV), Nilai Sekarang Bersih (NPV).

Rumus untuk menghitung NPV

Untuk menghitung NPV, Anda perlu:

1. Buat jadwal perkiraan untuk proyek investasi berdasarkan periode. Arus kas harus mencakup pendapatan (aliran dana masuk) dan pengeluaran (investasi yang dilakukan dan biaya lain dari pelaksanaan proyek).
2. Tentukan ukuran. Pada dasarnya, tingkat diskonto mencerminkan tingkat marjinal dari biaya modal investor. Misalnya, jika dana pinjaman bank digunakan untuk investasi, maka tingkat diskonto untuk pinjaman tersebut. Jika dana investor sendiri digunakan, maka tingkat bunga deposito bank, tingkat pengembalian obligasi pemerintah, dll dapat diambil sebagai tingkat diskonto.

Perhitungan NPV dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

di mana
NPV(Nilai Sekarang Bersih) - nilai sekarang bersih dari proyek investasi;
CF(Arus Kas) - arus kas;
r- Nilai diskon;
n— jumlah total periode (interval, langkah) i = 0, 1, 2, …, n untuk seluruh periode investasi.

Dalam rumus ini CF 0 sesuai dengan jumlah investasi awal IC(Modal yang Diinvestasikan), yaitu CF0=IC. Pada saat yang sama, arus kas CF 0 memiliki nilai negatif.

Oleh karena itu, rumus di atas dapat dimodifikasi:

Jika investasi dalam proyek tidak dilakukan sekaligus, tetapi selama beberapa periode, maka investasi investasi juga harus didiskontokan. Dalam hal ini, rumus NPV proyek akan berbentuk sebagai berikut:

Penerapan praktis NPV (nilai sekarang bersih)

Perhitungan NPV memungkinkan Anda untuk menilai kelayakan menginvestasikan uang. Ada tiga kemungkinan nilai NPV:

1. NPV > 0. Jika nilai sekarang bersih positif, maka ini menunjukkan pengembalian investasi penuh, dan nilai NPV menunjukkan keuntungan akhir investor. Investasi yang tepat karena efisiensi ekonomi mereka.
2. NPV = 0. Jika nilai sekarang bersih adalah nol, maka ini menunjukkan pengembalian investasi, tetapi investor tidak menerima keuntungan. Misalnya, jika dana pinjaman digunakan, maka arus kas dari investasi akan memungkinkan untuk melunasi kreditur, termasuk pembayaran bunga yang harus dibayar kepadanya, tetapi posisi keuangan investor tidak akan berubah. Karena itu, Anda harus mencari opsi alternatif untuk menginvestasikan uang yang akan memiliki efek ekonomi positif.
3. NPV< 0 . Jika nilai sekarang bersih negatif, maka investasi tidak membuahkan hasil, dan investor dalam hal ini menerima kerugian. Berinvestasi dalam proyek semacam itu harus ditinggalkan.

Dengan demikian, semua proyek yang memiliki nilai NPV positif diterima untuk investasi. Jika investor perlu membuat pilihan yang mendukung hanya satu proyek yang dipertimbangkan, maka, semua hal lain dianggap sama, preferensi harus diberikan kepada proyek yang memiliki nilai NPV tertinggi.

Perhitungan NPV menggunakan MS Excel

Di MS Excel, ada fungsi NPV yang memungkinkan Anda menghitung nilai sekarang bersih.

Fungsi NPV mengembalikan nilai sekarang bersih dari suatu investasi menggunakan tingkat diskonto, dan biaya pembayaran masa depan (nilai negatif) dan penerimaan (nilai positif).

Sintaks fungsi NPV:

di mana
Penawaran adalah tingkat diskonto untuk satu periode.
Nilai1, nilai2,…- 1 hingga 29 argumen yang mewakili pengeluaran dan pendapatan.

Nilai1, nilai2, … harus didistribusikan secara merata dalam waktu, pembayaran harus dilakukan pada akhir setiap periode.

NPV menggunakan urutan argumen value1, value2, ... untuk menentukan urutan penerimaan dan pembayaran. Pastikan pembayaran dan tanda terima Anda dimasukkan dalam urutan yang benar.

Perhatikan contoh perhitungan NPV berdasarkan 4 alternatif proyek.

Sebagai hasil dari perhitungan proyek A harus ditolak proyek B berada pada titik ketidakpedulian bagi investor, tetapi proyek C dan D harus digunakan untuk investasi. Pada saat yang sama, jika perlu untuk memilih hanya satu proyek, maka preferensi harus diberikan kepada proyek B, meskipun faktanya menghasilkan lebih sedikit arus kas yang tidak terdiskonto selama 10 tahun daripada proyek D.

Keuntungan dan kerugian dari NPV

Aspek positif dari metodologi NPV meliputi:

• aturan yang jelas dan sederhana untuk membuat keputusan mengenai daya tarik investasi proyek;
• menerapkan tingkat diskonto untuk menyesuaikan jumlah arus kas dari waktu ke waktu;
• kemungkinan memasukkan premi risiko sebagai bagian dari tingkat diskonto (untuk proyek yang lebih berisiko, tingkat diskonto yang lebih tinggi dapat diterapkan).

Kerugian dari NPV adalah sebagai berikut:

• Kesulitan dalam penilaian untuk proyek investasi yang kompleks yang melibatkan banyak risiko, terutama dalam jangka panjang (diperlukan penyesuaian tingkat diskonto);
• kompleksitas peramalan arus kas masa depan, yang akurasinya tergantung pada estimasi nilai NPV;
• rumus NPV tidak memperhitungkan reinvestasi arus kas (penghasilan);
• NPV hanya mencerminkan nilai absolut dari keuntungan. Untuk analisis yang lebih tepat, perlu juga menghitung indikator relatif tambahan, misalnya, seperti , .

Time Value of Money (TVM) adalah metrik penting dalam industri akuntansi dan keuangan. Idenya adalah bahwa satu rubel hari ini bernilai kurang dari rubel yang sama besok. Perbedaan antara kedua nilai keuangan ini adalah keuntungan yang dapat diperoleh dari satu rubel atau kerugian. Misalnya, keuntungan ini dapat diterima dari bunga yang diperoleh dari rekening bank atau sebagai dividen dari investasi. Namun mungkin juga ada kerugian saat membayar bunga atas pelunasan utang pinjaman.

Contoh menghitung nilai sekarang saat ini dari investasi di Excel

Excel menawarkan beberapa fungsi keuangan untuk menghitung nilai waktu uang. Misalnya, fungsi PV (Nilai Sekarang) mengembalikan nilai sekarang dari suatu investasi. Secara sederhana, fungsi ini mengurangi jumlah dengan persentase diskon dan mengembalikan nilai wajar untuk jumlah tersebut. Jika proyek investasi diasumsikan menghasilkan keuntungan 10.000 dalam setahun. Pertanyaan: berapa jumlah maksimum risiko rasional untuk diinvestasikan dalam proyek ini?

Misalnya, di Rusia, bisnis ritel terkadang menghasilkan keuntungan hingga 35% per tahun, dan bisnis grosir tidak melebihi 15%. Mengingat jumlah investasi yang kecil, diasumsikan bahwa objek investasi bukanlah bisnis grosir, yang berarti bahwa keuntungan lebih dari 15% per tahun harus diharapkan. Gambar di bawah ini menunjukkan contoh rumus persentase laba atas kalkulator investasi:

Seperti yang kita lihat pada gambar, kalkulator ditampilkan kepada kita, untuk mendapatkan jumlah 10.000 selama 1 tahun dengan hasil 25%, kita perlu menginvestasikan 8.000 sumber daya keuangan. Artinya, jika kami memiliki jumlah 8.000 dan kami menginvestasikannya sebesar 25% per tahun, dalam setahun kami akan mendapatkan 10.000.

Fungsi PS memiliki 5 argumen:

1. Tingkat - persentase tingkat diskonto. Ini adalah persentase pengembalian yang dapat diharapkan selama periode diskon. Nilai ini memiliki dampak terbesar pada perhitungan nilai sekarang dari investasi, tetapi yang paling sulit untuk ditentukan secara akurat. Investor yang berhati-hati paling sering meremehkan tingkat bunga ke tingkat maksimum yang dapat dicapai secara realistis dalam kondisi tertentu. Jika dana dimaksudkan untuk membayar kembali pinjaman, maka argumen ini mudah ditentukan.
2. Jumlah periode(Nper) - periode waktu di mana jumlah masa depan didiskontokan. Dalam contoh ini, 1 tahun ditentukan (direkam di sel B2). Tingkat bunga dan jumlah tahun harus dinyatakan dalam satuan ukuran yang sesuai. Ini berarti Anda menggunakan tarif tahunan, maka nilai numerik dalam argumen ini adalah jumlah tahun. Jika tingkat bunga dalam argumen pertama adalah untuk bulan (misalnya, 2,5% setiap bulan), maka angka dalam argumen kedua adalah jumlah bulan.
3. Pembayaran (Pmt) - jumlah yang dibayarkan secara berkala selama periode diskon. Jika hanya ada satu pembayaran dalam kondisi investasi, seperti pada contoh di atas, maka jumlah ini adalah nilai uang masa depan, dan pembayaran itu sendiri adalah = 0. Argumen ini harus cocok dengan argumen jumlah kedua periode. Jika jumlah periode diskon adalah 10 dan argumen ketiga tidak<>0, maka fungsi PS akan dihitung sebagai 10 pembayaran untuk jumlah yang ditentukan dalam argumen ketiga (Pmt). Contoh berikut di bawah ini menunjukkan bagaimana nilai uang sekarang dihitung dengan beberapa kali angsuran dalam pembayaran terpisah.
4. Nilai masa depan (FV) adalah jumlah yang akan diterima pada akhir periode diskon. Fungsi keuangan Excel didasarkan pada perhitungan arus kas. Ini berarti bahwa nilai masa depan dan nilai sekarang dari suatu investasi memiliki tanda yang berlawanan. Dalam contoh ini, nilai masa depan adalah angka negatif, sehingga rumus dievaluasi menjadi angka positif.
5. Jenis - argumen ini harus memiliki nilai 0 jika pembayaran jumlah total jatuh pada akhir periode diskon, atau angka 1 - jika di awal. Dalam contoh ini, nilai argumen ini tidak menjadi masalah dan tidak akan memengaruhi hasil akhir perhitungan dengan cara apa pun. Karena biaya pembayaran adalah nol dan argumen tipe dapat dihilangkan. Dalam hal ini, fungsi default ke argumen ini dengan nilai 0.

Rumus untuk menghitung nilai uang sekarang dengan inflasi di Excel

Dalam contoh lain penerapan fungsi PV, nilai uang masa depan dihitung untuk seluruh rangkaian pembayaran yang sama di masa depan sekaligus. Jika, misalnya, di bawah sewa kantor, penyewa harus membayar 5.000 setiap bulan selama satu tahun, maka pemilik dapat menggunakan fungsi PV untuk menghitung berapa banyak dia akan kehilangan pendapatan, dengan memperhitungkan inflasi tahunan 6,5%:

Dalam contoh ini, argumen Tipe kelima memiliki nilai numerik 1 karena sewa dibayar di awal setiap bulan.

Jika ada jumlah pembayaran rutin, fungsi PS sebenarnya menghitung nilai uang saat ini secara terpisah untuk setiap pembayaran dan merangkum hasilnya. Gambar tersebut menunjukkan hasil perhitungan biaya untuk setiap pembayaran. Nilai saat ini dari pembayaran pertama sama dengan jumlah pembayaran, karena sekarang dibayarkan setelah fakta. Pembayaran bulan berikutnya akan dibayar dalam sebulan dan nilai moneternya saat ini sudah menurun (depresiasi). Itu didiskon menjadi 4.973. Perubahannya tidak signifikan, tetapi pembayaran terakhir, yang akan dibayarkan dalam 11 bulan, sudah memiliki nilai yang jauh lebih rendah - 4.712. Semua hasil penghitungan nilai nilai sekarang dari investasi harus diringkas. Fungsi PS melakukan semua ini secara otomatis tanpa memerlukan jadwal pembayaran kronologis untuk seluruh periode.

08.03.2015 21:16 3473

DASAR-DASAR TEORI NILAI UANG DALAM WAKTU

Mengukur nilai real estat dalam bentuk uang dan fakta bahwa nilainya ditentukan, sebagai suatu peraturan, oleh nilai sekarang dari pendapatan masa depan dari kepemilikan dan penggunaan real estat memerlukan banding ke teori nilai uang atas waktu, yang menjelaskan proses penentuan nilai uang di masa depan (akumulasi) dan membawa arus kas ke nilai sekarang (diskonto).

Mengingat bahwa proses ini didasarkan pada efek bunga majemuk, bab ini akan fokus pada penerapan fungsi bunga majemuk standar dalam prosedur penilaian dan menjelaskan kandungan ekonominya. Secara khusus, enam fungsi utama akan dipertimbangkan: jumlah akumulasi (nilai masa depan) unit, akumulasi unit selama periode tersebut, kontribusi terhadap pembentukan dana pengganti, nilai unit saat ini (pengembalian), nilai sekarang dari anuitas biasa, dan kontribusi terhadap depresiasi unit.

Proses akumulasi dan diskon

Seperti yang telah dicatat, nilai real estat dinyatakan dalam istilah moneter. Dengan kata lain, uang adalah komoditas yang dengannya hak real estat dipertukarkan. Tetapi, seperti komoditas lainnya, uang harus memiliki nilai, yaitu. di pasar bersangkutan, pasar modal, Anda dapat meminjam uang untuk jangka waktu tertentu dengan biaya tertentu. Di pasar yang sama, Anda dapat memberikan uang Anda untuk digunakan untuk sementara waktu, berharap untuk menerima hadiah untuk ini.

Hal ini tergambar jelas dalam operasional perbankan. Ketika menempatkan uang pada deposito bank, pada kenyataannya, mereka ditransfer untuk digunakan, dan tingkat bunga yang ditawarkan bank pada modal yang diinvestasikan adalah pembayaran untuk penggunaan ini. Dan sebaliknya, uang yang diambil secara kredit harus dikembalikan ke bank secara penuh, bersama-sama dengan persentase tertentu, sebagai pembayaran atas penggunaan uang tersebut.

Bagaimanapun, jumlah uang hari ini, yang disebut nilai sekarang, dan jumlah uang besok, yang disebut nilai masa depan, akan berbeda dengan jumlah pendapatan pada tingkat bunga:

dimana FV adalah jumlah yang mencerminkan nilai masa depan;
PV - jumlah yang mencerminkan nilai saat ini;
i - tingkat bunga.

Berdebat dengan cara yang sama, kita dapat memecahkan masalah terbalik, berapa banyak PV yang harus diinvestasikan hari ini untuk menerima sejumlah FV di masa depan untuk tingkat remunerasi tertentu i:

Tugas ini disebut tugas pendiskontoan, yaitu membawa nilai masa depan ke nilai sekarang, dan koefisien DF=1/(1+i), yang digunakan dalam hal ini, disebut faktor diskonto.

Operasi akumulasi dan diskon

Jadi, operasi terpenting yang memberikan kesempatan untuk membandingkan uang pada waktu yang berbeda adalah operasi akumulasi dan diskon.

Akumulasi - operasi membawa nilai saat ini ke masa depan.

Diskon - membawa nilai masa depan ke nilai saat ini.

Analisis keuangan dibangun di atas dua operasi ini. Salah satu kriteria utamanya adalah tingkat bunga, atau rasio pendapatan bersih terhadap modal yang diinvestasikan. Saat melakukan operasi akumulasi, ini disebut tingkat pengembalian modal, saat mendiskontokan, itu disebut tingkat diskonto.

Berinvestasi dalam real estat sangat mirip dengan menggunakan uang. Menginvestasikan uang dalam pembelian dan / atau pembangunan real estat melibatkan menghasilkan pendapatan di masa depan, dan bukan hari ini. Penolakan penggunaan uang saat ini juga membutuhkan pembayarannya - penerimaan pendapatan atas modal yang diinvestasikan. Dengan demikian, nilai masa depan dari setiap properti akan lebih besar dari nilai sekarang dengan jumlah pendapatan ini.

CONTOH

Sebuah proyek investasi untuk pembangunan gedung perkantoran sedang dipertimbangkan. Perhitungan perkiraan menunjukkan bahwa dalam satu tahun bangunan tersebut dapat dijual seharga $400.000. Penting untuk menentukan berapa nilai investasi dalam konstruksi hari ini, jika tingkat pendapatan yang dapat diterima investor adalah 15%.

Secara alami, tingkat pengembalian modal yang dapat diterima investor akan ditentukan oleh risiko mendapatkan jumlah pengembalian tersebut. Semakin tinggi risiko untuk mencapai nilai pendapatan tertentu, semakin besar tingkat pembayaran untuk modal yang diinvestasikan dalam konstruksi.

Alasan di atas menunjukkan bahwa nilai sekarang dari investasi adalah $347.826:

PV = FV × 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0,15) = 347826

Dalam masalah ini, satu periode dipertimbangkan, yang pada akhirnya seharusnya menerima pendapatan, yaitu. tarif dibebankan pada modal awal. Jika pendapatan akan diterima pada akhir beberapa periode (tahun, bulan), maka tarif akan dihitung dari jumlah akumulasi pada periode sebelumnya, yaitu. oleh bunga majemuk. Dalam hal ini, faktor diskon untuk periode pertama akan ditentukan sebagai:

Pada periode berikutnya, dengan asumsi bahwa i = const, harus dihitung dengan cara ini:

Perlu dicatat bahwa banyak masalah yang diselesaikan dalam penilaian real estat didasarkan pada penggunaan efek bunga majemuk. Biasanya, tingkat bunga diberikan sebagai tingkat tahunan nominal. Jika jumlah periode dinyatakan bukan dalam tahun, tetapi dalam bulan atau kuartal, maka tingkat bunga juga harus bulanan atau triwulanan. Untuk menentukannya, tingkat nominal tahunan harus dibagi dengan jumlah periode yang sesuai per tahun.

Arus kas waktu yang berbeda, dikurangi dengan menggunakan faktor diskonto ke nilai saat ini, memiliki sifat aditif. Hal ini memungkinkan kita untuk menyajikan secara umum nilai sekarang dari arus kas yang didiskonto untuk periode t, dengan asumsi nilai konstan i, sebagai berikut:

di mana Ct adalah arus kas periode ke-t

Ungkapan ini disebut rumus arus kas yang didiskontokan. Rumus arus kas yang didiskon dapat sangat disederhanakan dalam kondisi tertentu. Pertama-tama, ini menyangkut salah satu asumsi utama yang dibuat dalam penilaian real estat, tentang pendapatan tak terhingga dari tanah. Jika kita berasumsi bahwa jumlah pendapatan tahunan akan konstan, maka nilai sekarang dari aliran tak terbatas dari penerimaan konstan seragam pada tingkat diskonto yang sama dengan i akan dijelaskan oleh deret geometri.