Pada artikel ini, kita akan melihat apa itu net present value (NPV), apa arti ekonomisnya, bagaimana dan dengan rumus apa untuk menghitung net present value, perhatikan beberapa contoh perhitungan, termasuk menggunakan rumus MS Excel.

Apa itu Net Present Value (NPV)?

Saat menginvestasikan uang dalam proyek investasi apa pun, poin kunci bagi investor adalah menilai kelayakan ekonomi dari investasi semacam itu. Lagi pula, investor tidak hanya berusaha untuk mendapatkan kembali investasinya, tetapi juga untuk mendapatkan sesuatu yang melebihi jumlah investasi awal. Selain itu, tugas investor adalah mencari opsi investasi alternatif yang, dengan tingkat risiko yang sebanding dan kondisi investasi lainnya, akan memberikan hasil yang lebih tinggi. Salah satu metode analisis tersebut adalah perhitungan nilai sekarang bersih dari proyek investasi.

Nilai sekarang bersih (NPV, Nilai Sekarang Bersih) adalah indikator efisiensi ekonomi dari suatu proyek investasi, yang dihitung dengan mendiskontokan (mengurangi ke nilai saat ini, yaitu pada saat investasi) arus kas yang diharapkan (baik pendapatan maupun pengeluaran).

Nilai sekarang bersih mencerminkan pengembalian investor (nilai tambah investasi) yang diharapkan akan diterima investor dari pelaksanaan proyek, setelah arus kas masuk melunasi biaya investasi awal dan arus kas keluar berkala yang terkait dengan pelaksanaan proyek tersebut. sebuah proyek.

Dalam praktik domestik, istilah "nilai sekarang bersih" memiliki sejumlah sebutan yang identik: nilai sekarang bersih (NPV), efek sekarang bersih (NPV), nilai sekarang bersih (NPV), Nilai Sekarang Bersih (NPV).

Rumus untuk menghitung NPV

Untuk menghitung NPV, Anda perlu:

1. Buat jadwal perkiraan untuk proyek investasi berdasarkan periode. Arus kas harus mencakup pendapatan (aliran dana masuk) dan pengeluaran (investasi yang dilakukan dan biaya lain dari pelaksanaan proyek).
2. Tentukan ukuran. Pada dasarnya, tingkat diskonto mencerminkan tingkat marjinal dari biaya modal investor. Misalnya, jika dana pinjaman bank digunakan untuk investasi, maka tingkat diskonto untuk pinjaman tersebut. Jika dana investor sendiri digunakan, maka tingkat bunga deposito bank, tingkat pengembalian obligasi pemerintah, dll dapat diambil sebagai tingkat diskonto.

Perhitungan NPV dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

di mana
NPV(Nilai Sekarang Bersih) - nilai sekarang bersih dari proyek investasi;
CF(Arus Kas) - arus kas;
r- Nilai diskon;
n— jumlah total periode (interval, langkah) i = 0, 1, 2, …, n untuk seluruh periode investasi.

Dalam rumus ini CF 0 sesuai dengan jumlah investasi awal IC(Modal yang Diinvestasikan), yaitu CF0=IC. Pada saat yang sama, arus kas CF 0 memiliki nilai negatif.

Oleh karena itu, rumus di atas dapat dimodifikasi:

Jika investasi dalam proyek tidak dilakukan sekaligus, tetapi selama beberapa periode, maka investasi investasi juga harus didiskontokan. Dalam hal ini, rumus NPV proyek akan berbentuk sebagai berikut:

Penerapan praktis NPV (nilai sekarang bersih)

Perhitungan NPV memungkinkan Anda untuk menilai kelayakan menginvestasikan uang. Ada tiga kemungkinan nilai NPV:

1. NPV > 0. Jika nilai sekarang bersih positif, maka ini menunjukkan pengembalian investasi penuh, dan nilai NPV menunjukkan keuntungan akhir investor. Investasi yang tepat karena efisiensi ekonomi mereka.
2. NPV = 0. Jika nilai sekarang bersih adalah nol, maka ini menunjukkan pengembalian investasi, tetapi investor tidak menerima keuntungan. Misalnya, jika dana pinjaman digunakan, maka arus kas dari investasi akan memungkinkan untuk melunasi kreditur, termasuk pembayaran bunga yang harus dibayar kepadanya, tetapi posisi keuangan investor tidak akan berubah. Karena itu, Anda harus mencari opsi alternatif untuk menginvestasikan uang yang akan memiliki efek ekonomi positif.
3. NPV< 0 . Jika nilai sekarang bersih negatif, maka investasi tidak membuahkan hasil, dan investor dalam hal ini menerima kerugian. Berinvestasi dalam proyek semacam itu harus ditinggalkan.

Dengan demikian, semua proyek yang memiliki nilai NPV positif diterima untuk investasi. Jika investor perlu membuat pilihan yang mendukung hanya satu proyek yang dipertimbangkan, maka, semua hal lain dianggap sama, preferensi harus diberikan kepada proyek yang memiliki nilai NPV tertinggi.

Perhitungan NPV menggunakan MS Excel

Di MS Excel, ada fungsi NPV yang memungkinkan Anda menghitung nilai sekarang bersih.

Fungsi NPV mengembalikan nilai sekarang bersih dari suatu investasi menggunakan tingkat diskonto, dan biaya pembayaran masa depan (nilai negatif) dan penerimaan (nilai positif).

Sintaks fungsi NPV:

di mana
Penawaran adalah tingkat diskonto untuk satu periode.
Nilai1, nilai2,…- 1 hingga 29 argumen yang mewakili pengeluaran dan pendapatan.

Nilai1, nilai2, … harus didistribusikan secara merata dalam waktu, pembayaran harus dilakukan pada akhir setiap periode.

NPV menggunakan urutan argumen value1, value2, ... untuk menentukan urutan penerimaan dan pembayaran. Pastikan pembayaran dan tanda terima Anda dimasukkan dalam urutan yang benar.

Perhatikan contoh perhitungan NPV berdasarkan 4 alternatif proyek.

Sebagai hasil dari perhitungan proyek A harus ditolak proyek B berada pada titik ketidakpedulian bagi investor, tetapi proyek C dan D harus digunakan untuk investasi. Pada saat yang sama, jika perlu untuk memilih hanya satu proyek, maka preferensi harus diberikan kepada proyek B, meskipun faktanya menghasilkan lebih sedikit arus kas yang tidak terdiskonto selama 10 tahun daripada proyek D.

Keuntungan dan kerugian dari NPV

Aspek positif dari metodologi NPV meliputi:

• aturan yang jelas dan sederhana untuk membuat keputusan mengenai daya tarik investasi proyek;
• menerapkan tingkat diskonto untuk menyesuaikan jumlah arus kas dari waktu ke waktu;
• kemungkinan memasukkan premi risiko sebagai bagian dari tingkat diskonto (untuk proyek yang lebih berisiko, tingkat diskonto yang lebih tinggi dapat diterapkan).

Kerugian dari NPV adalah sebagai berikut:

• Kesulitan dalam penilaian untuk proyek investasi yang kompleks yang melibatkan banyak risiko, terutama dalam jangka panjang (diperlukan penyesuaian tingkat diskonto);
• kompleksitas peramalan arus kas masa depan, yang akurasinya tergantung pada estimasi nilai NPV;
• rumus NPV tidak memperhitungkan reinvestasi arus kas (penghasilan);
• NPV hanya mencerminkan nilai absolut dari keuntungan. Untuk analisis yang lebih tepat, perlu juga menghitung indikator relatif tambahan, misalnya, seperti , .

Mana yang lebih baik: 100 rubel hari ini atau setahun? Orang pintar akan mengatakan bahwa, tentu saja, hari ini, karena, pertama, tidak ada keinginan untuk menunggu, kedua, uang akan terdepresiasi dalam setahun, dan ketiga, mereka dapat disimpan dan menerima bunga.

Seorang ekonom yang cerdas akan mengatakan bahwa tergantung pada apa yang terjadi dalam perekonomian - inflasi atau deflasi. Jika ada deflasi, maka 100 rubel dalam setahun lebih baik, karena dalam setahun harga akan turun, dan kemudian dimungkinkan untuk membeli lebih banyak barang. Tetapi sebagian besar ekonomi hidup dalam kondisi inflasi, jadi gagasan bahwa uang lebih baik hari ini daripada hari esok jelas bagi semua orang.

Penting untuk dipahami di sini bahwa jika uang Anda tidak berfungsi, Anda akan menderita kerugian. Dan intinya bukan inflasi, tetapi fakta bahwa selalu ada peluang untuk menginvestasikan mereka dalam sesuatu dan mendapatkan penghasilan. Tidak memanfaatkan kesempatan ini berarti kehilangan pendapatan, yaitu menerima kerugian dibandingkan dengan mereka yang memanfaatkan kesempatan tersebut. Mari kita ambil dua orang - Vasya dan Petya. Vasya meletakkan 100 rubelnya di nakas, dan Petya di bank. Setahun kemudian, Vasya masih memiliki 100 rubel, dan Petya memiliki 110. Oleh karena itu, Petya berhasil, tetapi Vasya tidak.

Jadi, nilai uang tergantung pada waktu dan tingkat bunga. Dan dengan bantuan rumus tertentu, Anda dapat menghitung berapa nilai uang hari ini di masa depan, atau berapa nilai uang masa depan hari ini.

Misalkan Anda mengambil 100 rubel dan menyimpannya di deposito bank dengan tingkat bunga 10%. Dalam setahun, jumlah setoran akan bertambah menjadi 100 * (1 + 0,1) = 110 rubel - ini nilai masa depan (FV) uang Anda dalam setahun pada tingkat 10% per tahun.

Jika Anda menginvestasikan uang bukan untuk satu tahun, tetapi misalnya untuk 3, maka nilai masa depan dapat dihitung sebagai berikut:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

Atau menurut rumus

FV - nilai uang masa depan
PV - jumlah saat ini
r - tingkat pengembalian bunga

100*(1+0,1)^3=133,1

Dengan demikian, nilai masa depan menunjukkan berapa banyak uang yang akan Anda miliki di masa depan.

Sekarang contoh lain: dalam setahun Anda ingin pergi berlibur, yang biayanya 50.000 rubel. Berapa banyak uang yang Anda butuhkan sekarang untuk memiliki 50 ribu dalam setahun? Pada tingkat 10% per tahun, Anda perlu berinvestasi 50.000 / (1 + 0,1) = 45.454 rubel. dia saat ini atau nilai sekarang (PV) uang masa depan hari ini pada tingkat 10%. Nilai sekarang adalah kebalikan dari nilai masa depan, dan menunjukkan berapa banyak yang perlu Anda investasikan sekarang untuk menerima jumlah yang diperlukan nanti.

Jika Anda dapat pergi berlibur hanya setelah 3 tahun (yah, jangan khawatir), maka Anda dapat menghitung jumlah yang Anda butuhkan hari ini seperti ini:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

Atau dengan rumus:

PV - nilai uang sekarang
FV - jumlah yang dibutuhkan di masa depan
r - persentase tingkat diskonto
n - jumlah periode (tahun, bulan, dll.)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Menghitung nilai sekarang dan membawa arus kas masa depan ke titik waktu saat ini disebut diskon, dan tingkat bunga di mana Anda mendiskontokan arus kas adalah Nilai diskon.

Pengaruh suku bunga dan waktu pada nilai uang

Untuk menunjukkan seberapa besar tingkat bunga dapat mempengaruhi hasil, mari kita ambil 100.000 rubel dan menginvestasikannya selama 20 tahun dengan 10% per tahun. Setelah 20 tahun, akun akan memiliki jumlah 100.000 * 1.1 ^ 20 = 672.749. Jika tingkat bunga hanya 1% lebih tinggi, maka jumlahnya akan menjadi 806.231, yaitu 20% lebih.

Semakin tinggi tingkat bunga dan jangka waktu investasi, semakin besar jumlah masa depan. Dalam kasus diskon, semakin tinggi tarifnya, semakin kecil jumlah yang dibutuhkan untuk investasi.

Apa investasi di sini?

Saat ini, semua proyek investasi dievaluasi dibandingkan dengan alternatif lain. Misalnya, apa yang lebih menguntungkan - membuka toko lain atau hanya menyetor uang? Teori keuangan perusahaan modern mengatakan bahwa nilai sekarang dari suatu investasi sama dengan nilai sekarang (diskonto) dari arus kas masa depan. Untuk membandingkan dua proyek yang berbeda, arus kas masa depan diprediksi dan didiskontokan ke waktu saat ini, dan kemudian tingkat pengembalian dihitung. Yang tarifnya lebih tinggi, proyek itu lebih menguntungkan. Membeli saham juga merupakan proyek investasi.

Mereka tidak lain adalah arus kas. Jadi, dengan mendiskon dividen masa depan, Anda dapat mengetahui nilai saham saat ini dan membandingkannya dengan harga pasar. Jika harga pasar di bawah nilai sekarang, maka saham tersebut undervalued dan Anda bisa membelinya. Bagaimana cara mendiskon dividen, akan saya ceritakan di artikel lain, jadi berlanggananlah blog saya agar tidak ketinggalan.

Membawa nilai uang masa depan ke momen saat ini dalam waktu, mis. menentukan nilai sekarang mereka disebut DISKON.

Rasio nilai saat ini dan masa depan mudah dilihat dalam diagram (Gbr. 5.3).

Beras. 5.3. Rasio nilai uang saat ini dan masa depan

Mari kita kesampingkan pengaruh inflasi terhadap efisiensi investasi untuk saat ini. Kami akan kembali ke ini sedikit kemudian. Pertimbangkan perubahan nilai waktu uang hanya sebagai akibat dari properti mereka sendiri: kemampuan untuk berbalik dan menghasilkan pendapatan.

Untuk mengilustrasikan perubahan nilai waktu uang, kami memecahkan masalah peracikan sederhana:

Investor menginvestasikan modal dalam jumlah 20 ribu rubel. dalam deposito bank sebesar 10% dari pendapatan tahunan. Berapa modal yang akan dimiliki investor di rekening deposito dalam tiga tahun, asalkan bunganya dibiayai kembali (yaitu, bunga yang diperoleh dari deposito tidak akan ditarik dari rekening deposito)?

Mari kita lihat bagaimana modal investor akan berubah (meningkat) selama bertahun-tahun.

Dalam setahun, rekening deposito investor akan memiliki modal sebesar

ribu rubel.

atau dapat ditulis berbeda:

Ribu menggosok.

Dalam dua tahun:

Ribu menggosok.

Dalam tiga tahun

Ribu menggosok.

Jadi, kami tidak hanya menentukan berapa banyak modal yang akan dimiliki investor dalam tiga tahun, tetapi juga menurunkan rumusnya bunga majemuk, di mana perhitungan dilakukan jika bunga yang diterima dari modal yang diinvestasikan diinvestasikan kembali, yaitu. bergabung dengan modal tetap (sekarang kita mengerti arti kata majemuk - gabungan, kompleks). Rumus bunga majemuk adalah alat yang sangat penting untuk analisis keuangan, ekonomi dan investasi. Secara khusus, dengan bantuannya, kami akan membangun hubungan antara nilai sekarang dan nilai arus kas masa depan:

atau , (5.10)

di mana adalah tingkat pengembalian (tingkat diskon), ekspresi desimal.

- jumlah periode waktu di mana pendapatan diakumulasikan, tahun (kuartal, bulan).

Arti ekonomi dari rumus ini mudah dilihat: jika hari ini kita menginvestasikan sejumlah modal yang memiliki nilai saat ini TS, maka dengan pengembalian investasi tahunan sama dengan E, kita akan melalui t tahun modal, yang nilainya akan sama dengan BS Seperti dalam contoh kami, setelah menginvestasikan 20 ribu rubel dengan 10% per tahun, dalam tiga tahun kami akan memiliki modal 26,62 ribu rubel:

Dapat dilihat dari rumus (5.9) bahwa

Atau . (5.11)

Ini berarti bahwa jika di masa depan dalam beberapa tahun t kita asumsikan memiliki modal tertentu, maka nilai masa depannya BS dapat diperoleh dengan menginvestasikan nilai modal hari ini TS untuk beberapa waktu t dengan pengembalian tahunan sama dengan E.

Berikut adalah faktor diskon, dan merupakan faktor peracikan (faktor akumulasi) .

Dengan demikian, rumus (5.9) adalah dasar dari masalah peracikan, dan rumus (5.10) adalah dasar dari masalah pendiskontoan. Dalam analisis investasi, masalah pendiskontoan lebih bermanfaat, di mana investor mengetahui jumlah yang diinvestasikan hari ini modal (nilai uang sekarang), dapat memperkirakan nilai yang diharapkan besok pendapatan (nilai uang masa depan), membandingkannya dalam satu dimensi waktu - dalam waktu saat ini.

Nilai faktor diskon selalu kurang dari satu, dan semakin jauh tahun t dari titik awal waktu, semakin kecil nilainya, yang berarti semakin rendah nilai sekarang dari pendapatan masa depan. Dengan menggunakan contoh sederhana, ini dapat ditafsirkan sebagai berikut: satu juta rubel yang akan kita miliki dalam setahun akan jauh lebih murah daripada satu juta rubel yang kita miliki hari ini: lagipula, untuk menerima satu juta rubel dalam setahun, itu cukup bagi kita untuk menginvestasikan 909.091 rubel hari ini. dengan hasil 10%:

menggosok.

Tingkat pengembalian (tingkat diskon) E menunjukkan tingkat perubahan nilai arus kas. Dalam tugas peracikan E menunjukkan tingkat kenaikan biaya (tingkat pengembalian), dan dalam masalah diskon E menunjukkan tingkat penurunan nilai (discount rate).

Ingatlah bahwa kita belum memperhitungkan pengaruh inflasi terhadap nilai uang. Perubahan nilai waktu mereka hanya disebabkan oleh kemampuan uang untuk berputar dan menghasilkan pendapatan.

Mari kita mulai dengan contoh sederhana (Gbr. 5.4):

Proyek investasi menyediakan pembangunan fasilitas besar senilai 100 juta rubel. dalam waktu tiga tahun. Dua opsi untuk melakukan pekerjaan sedang dipertimbangkan, menyediakan skema yang berbeda untuk membiayai proyek berdasarkan tahun:

Opsi 1: 1 tahun–15 juta rubel;

2 tahun–25 juta rubel; 3 tahun– 60 juta rubel

Opsi 2: 1 tahun– 20 juta rubel;

2 tahun– 40 juta rubel; 3 tahun– 40 juta rubel

Opsi pembiayaan proyek mana yang lebih disukai investor, semua hal lain dianggap sama?

Jelas, arti tugas kita terletak pada kenyataan bahwa dengan biaya yang sama untuk membangun suatu objek, jumlah investasi yang sebenarnya, dengan mempertimbangkan nilai waktu uang, akan berbeda. Mari kita verifikasi ini dengan membawa semua investasi ke dimensi waktu yang sama, yaitu. ke satu titik waktu - awal, yaitu awal tahun pertama. Untuk melakukan ini, kami mengambil tingkat diskon E=0,1 dan tentukan total biaya investasi saat ini (diskonto) untuk setiap opsi.

Beras. 5.4. Distribusi investasi berdasarkan opsi untuk membangun suatu objek (ilustrasi untuk contoh yang sedang dipertimbangkan)

Kami melihat bahwa nilai sekarang dari investasi di bawah opsi pertama kurang dari 2,667 juta rubel daripada nilai sekarang dari investasi di bawah opsi kedua. Artinya, dengan yang sama untuk kedua opsi, biaya nominal investor - 100 juta rubel. - dengan mempertimbangkan nilai waktu uang, biaya riil dalam kasus pertama akan lebih sedikit. Mari kita coba jelaskan ini. Kita tahu bahwa dengan menginvestasikan modal, investor menariknya dari omset saat ini, di mana modal ini dapat menghasilkan pendapatan. Dan modal yang diinvestasikan dalam konstruksi, seolah-olah, "dibekukan" - pengembaliannya akan mulai mengalir hanya setelah konstruksi selesai dan fasilitas dioperasikan. Dalam contoh kami, pada tahun pertama pembangunan fasilitas di opsi pertama, lebih sedikit dana yang "dibekukan" daripada di opsi kedua, sebesar 5 juta rubel, oleh karena itu, mereka terus "bekerja" dan mendatangkan pendapatan bagi investor (misalnya, 10% per tahun). Demikian pula, pada tahun kedua konstruksi - menurut opsi pertama, kurang dari opsi kedua dialihkan dari omset saat ini sebesar 25 juta rubel. dll.

Secara umum, dengan jumlah investasi yang sama (dalam contoh kami, 100 juta rubel), opsi pertama untuk mendanai proyek akan lebih disukai daripada opsi kedua untuk mendanai proyek (Gbr. 5.5).

Dengan demikian, dengan mempertimbangkan nilai waktu uang memungkinkan Anda untuk membandingkan biaya yang berbeda, memilih opsi investasi dengan skema pembiayaan yang paling efisien dan investasi yang lebih rendah.

Beras. 5.5. Perbandingan opsi pembiayaan proyek

Anda harus memenuhi rasio ini lebih dari sekali, karena rasio ini banyak digunakan tidak hanya dalam analisis investasi, tetapi juga dalam perbankan, analisis keuangan, penilaian real estat, dll. Dalam sumber literatur yang berbeda, tingkat pengembalian (diskon) dilambangkan dengan simbol yang berbeda - R,r(tarif - tarif),SAYA ,saya (bunga - bunga, persentase). Selanjutnya, kami akan menggunakan sebutan yang diadopsi dalam "Rekomendasi metodologis untuk mengevaluasi efektivitas proyek investasi".

Bukan kebetulan bahwa dalam literatur berbahasa Inggris tingkat diskonto (hasil) dilambangkan dengan kata kecepatan, yang dalam terjemahan ke dalam bahasa Rusia memiliki dua arti: 1) norma, tingkat; 2) kecepatan, kecepatan - lihat Muller V.K. Kamus Inggris-Rusia: 53.000 kata. - Edisi ke-18, stereotip. – M.: Rus. bahasa., 1981. - 888 hal.

nilai bersih sekarang (NPV, nilai bersih sekarang, nilai bersih sekarang, NPV, Bahasa inggrisBersih hadiah nilai , diterima dalam praktik internasional untuk analisis singkatan proyek investasi - NPV) adalah jumlah nilai diskon dari aliran pembayaran, dikurangi hingga hari ini.

Metode nilai sekarang bersih telah banyak digunakan dalam penganggaran investasi modal dan pengambilan keputusan investasi. Juga, NPV dianggap sebagai kriteria seleksi terbaik untuk membuat atau menolak keputusan pelaksanaan proyek investasi, karena didasarkan pada konsep nilai waktu uang. Dengan kata lain, nilai sekarang bersih mencerminkan perubahan yang diharapkan dalam kekayaan investor sebagai akibat dari proyek tersebut.

rumus NPV

Nilai sekarang bersih dari suatu proyek adalah jumlah dari nilai sekarang dari semua arus kas (baik yang masuk maupun yang keluar). Rumus perhitungannya adalah sebagai berikut:

• CF untuk– arus kas bersih yang diharapkan (selisih antara arus kas masuk dan keluar) untuk periode tersebut t,
• r- Nilai diskon,
• N- durasi proyek.

Nilai diskon

Penting untuk dipahami bahwa ketika memilih tingkat diskonto, tidak hanya konsep nilai waktu uang yang harus diperhitungkan, tetapi juga risiko ketidakpastian dalam arus kas yang diharapkan! Untuk alasan ini, direkomendasikan untuk menggunakan biaya modal rata-rata tertimbang sebagai tingkat diskonto ( Bahasa inggris Biaya Modal Rata-Rata Tertimbang, WACC) terlibat dalam pelaksanaan proyek. Dengan kata lain, WACC adalah tingkat pengembalian yang diperlukan atas modal yang diinvestasikan dalam suatu proyek. Oleh karena itu, semakin tinggi risiko ketidakpastian arus kas, semakin tinggi tingkat diskonto, dan sebaliknya.

Kriteria Pemilihan Proyek

Aturan keputusan untuk memilih proyek menggunakan metode NPV cukup mudah. Nilai ambang nol menunjukkan bahwa arus kas proyek dapat menutupi biaya modal yang diperoleh. Dengan demikian, kriteria seleksi dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Sebuah proyek independen tunggal harus diterima jika nilai sekarang bersih positif atau ditolak jika negatif. Nilai nol adalah titik ketidakpedulian bagi investor.
2. Jika seorang investor sedang mempertimbangkan beberapa proyek independen, proyek dengan NPV positif harus diterima.
3. Jika sejumlah proyek yang saling eksklusif sedang dipertimbangkan, yang dengan nilai sekarang bersih tertinggi harus dipilih.

Nilai sekarang bersih - jumlah nilai saat ini dari semua yang diprediksi, dengan mempertimbangkan tingkat diskonto, arus kas.

Metode nilai sekarang bersih (NPV) adalah sebagai berikut.
1. Biaya biaya saat ini (Io) ditentukan, yaitu. pertanyaannya adalah berapa banyak investasi yang harus disediakan untuk proyek tersebut.
2. Nilai sekarang dari arus kas masa depan dari proyek dihitung, dimana pendapatan untuk setiap tahun CF (arus kas) dibawa ke tanggal saat ini.

Hasil perhitungan menunjukkan berapa banyak uang yang harus diinvestasikan sekarang untuk menerima pendapatan yang direncanakan jika tingkat pendapatan sama dengan tingkat penghalang (untuk investor, tingkat bunga di bank, di reksa dana, dll., untuk perusahaan, harga total modal atau melalui risiko). Menjumlahkan nilai sekarang dari pendapatan untuk semua tahun, kami mendapatkan total nilai sekarang dari pendapatan dari proyek (PV):

3. Nilai sekarang dari biaya investasi (Io) dibandingkan dengan nilai sekarang dari pendapatan (PV). Selisih di antara keduanya adalah net present value of income (NPV):

NPV menunjukkan pendapatan bersih atau kerugian bersih seorang investor dari memasukkan uang ke dalam proyek dibandingkan dengan menyimpan uang di bank. Jika NPV > 0, maka kita dapat mengasumsikan bahwa investasi akan meningkatkan kekayaan perusahaan dan investasi harus dilakukan. Di NPV

Net present value (NPV) adalah salah satu indikator utama yang digunakan dalam analisis investasi, tetapi memiliki beberapa kelemahan dan tidak dapat menjadi satu-satunya cara untuk mengevaluasi suatu investasi. NPV menentukan nilai absolut pengembalian investasi, dan, kemungkinan besar, semakin besar investasi, semakin besar nilai sekarang bersih. Oleh karena itu, tidak mungkin membandingkan beberapa investasi dengan ukuran berbeda menggunakan metrik ini. Selain itu, NPV tidak menentukan periode setelah investasi akan terbayar.

Jika penanaman modal terkait pelaksanaan proyek yang akan datang dilakukan dalam beberapa tahap (interval), maka perhitungan indikator NPV dilakukan dengan rumus sebagai berikut:

, di mana

CFt - arus kas masuk pada periode t;

r - tingkat penghalang (tingkat diskon);
n - jumlah total periode (interval, langkah) t = 1, 2, ..., n (atau durasi investasi).

Biasanya untuk CFt, nilai t berkisar dari 1 sampai n; dalam hal CFо > 0, mereka diklasifikasikan sebagai investasi mahal (contoh: dana yang dialokasikan untuk program lingkungan).

Ditetapkan: sebagai jumlah dari nilai saat ini dari semua yang diprediksi, dengan mempertimbangkan tingkat penghalang (tingkat diskonto), arus kas.

Mencirikan: efisiensi investasi secara absolut, dalam nilai sekarang.

Sinonim: efek sekarang bersih, nilai sekarang bersih, Nilai Sekarang Bersih.

Akronim: NPV

Kekurangan: tidak memperhitungkan ukuran investasi, tidak memperhitungkan tingkat reinvestasi.

Kriteria penerimaan: NPV >= 0 (lebih banyak lebih baik)

Kondisi perbandingan: untuk perbandingan yang benar dari dua investasi, mereka harus memiliki jumlah biaya investasi yang sama.

Contoh 1. Perhitungan nilai sekarang bersih.
Besaran investasinya adalah $115.000.
Pendapatan investasi pada tahun pertama: $32.000;
di tahun kedua: $41.000;
pada tahun ketiga: $43.750;
pada tahun keempat: $38250.
Tingkat penghalang - 9,2%

Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Jawaban: Nilai bersih sekarang adalah $9183,66.

Rumus untuk menghitung indikator NPV (net present value), dengan mempertimbangkan variable barrier rate:

NPV - nilai sekarang bersih;
CFt - arus kas masuk (atau arus keluar) pada periode t;
It - jumlah investasi (biaya) pada periode ke-t;
ri - tingkat penghalang (tingkat diskon), pecahan unit (dalam perhitungan praktis, alih-alih (1 + r) t, (1 + r 0) * (1 + r 1) * ... * (1 + r t) digunakan, karena .barrier rate dapat sangat bervariasi karena inflasi dan faktor lainnya);

N - jumlah total periode (interval, langkah) t = 1, 2, ..., n (biasanya periode nol menyiratkan biaya yang dikeluarkan untuk pelaksanaan investasi dan jumlah periode tidak meningkat).

Contoh #2. NPV pada tingkat penghalang variabel.
Jumlah investasi adalah $12800.

di tahun kedua: $5185;
di tahun ketiga: $6270.

10,7% pada tahun kedua;
9,5% pada tahun ketiga.
Tentukan nilai sekarang bersih untuk proyek investasi.

n=3.
Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Jawaban: Nilai bersih sekarang adalah $2654,57.

Aturan yang menurutnya, dari dua proyek dengan biaya yang sama, proyek dengan NPV besar dipilih tidak selalu berhasil. Sebuah proyek dengan NPV yang lebih rendah tetapi periode pengembalian yang pendek mungkin lebih menguntungkan daripada sebuah proyek dengan NPV yang lebih tinggi.

Contoh #3. Perbandingan dua proyek.
Biaya investasi untuk kedua proyek adalah 100 rubel.
Proyek pertama menghasilkan keuntungan sebesar 130 rubel pada akhir 1 tahun, dan 140 rubel kedua setelah 5 tahun.
Untuk kesederhanaan perhitungan, kami berasumsi bahwa tingkat penghalang sama dengan nol.
NPV 1 \u003d 130 - 100 \u003d 30 rubel.
NPV 2 \u003d 140 - 100 \u003d 40 rubel.

Tetapi pada saat yang sama, hasil tahunan yang dihitung menurut model IRR adalah 30% untuk proyek pertama, dan 6,970% untuk proyek kedua. Jelas bahwa proyek investasi pertama akan diterima, meskipun NPV lebih rendah.

Untuk lebih akurat menentukan nilai sekarang bersih dari arus kas, indikator "nilai sekarang bersih yang dimodifikasi (MNPV)" digunakan.

Contoh nomor 4. Analisis sensitivitas.
Besaran investasinya adalah $12800.
Pendapatan investasi di tahun pertama: $7360;
di tahun kedua: $5185;
di tahun ketiga: $6270.
Tingkat penghalang adalah 11,4% pada tahun pertama;
10,7% pada tahun kedua;
9,5% pada tahun ketiga.
Hitung bagaimana nilai net present value akan dipengaruhi oleh kenaikan 30% pendapatan investasi?

Nilai awal dari nilai sekarang bersih dihitung dalam contoh No. 2 dan sama dengan NPV ref = 2654,57.

Mari kita hitung ulang arus kas dalam bentuk nilai saat ini, dengan mempertimbangkan data analisis sensitivitas:
PV 1 Ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 Ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = $5465.876
PV 3 Ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114) / (1 + 0,107) / (1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = $6036.199

Tentukan perubahan nilai sekarang bersih: (NPV h - NPV ref) / NPV ref * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Menjawab. Peningkatan 30% dalam pendapatan investasi menghasilkan peningkatan 127,39% dalam nilai sekarang bersih.

Catatan. Mendiskontokan arus kas pada tingkat penghalang yang bervariasi terhadap waktu (tingkat diskonto) sesuai dengan "Pedoman metodologis No. VK 477 ..." item 6.11 (hal. 140).