Menggambar

Kelas 9

Topik: Berpasangan.

Sasaran:

1. Pendidikan:

Mengetahui pengertian konjugasi, jenis-jenis konjugasi.

Mampu membangun konjugasi dan menjelaskan proses konstruksi.

2. Mengembangkan:

Mengembangkan pemikiran spasial.

Ciptakan kondisi untuk perkembangan minat kognitif.

3. Pendidikan:

Untuk mempromosikan pembentukan sikap hormat terhadap kawan (kemampuan untuk mendengarkan dan mendengar).

Kembangkan akurasi saat membuat gambar.

Metode pengajaran:

penjelasan dan ilustrasi;

Bentuk organisasi aktivitas kognitif:

frontal;

individu.

Jenis pelajaran:

Gabungan

saya. Selama kelas

1. Mengatur waktu:

Salam;

memeriksa kehadiran siswa;

mengisi jurnal kelas oleh seorang guru;

pemeriksaan kesiapan.

Pesan dari topik dan tujuan pelajaran:

2. Aktualisasi pengetahuan siswa:

Pertanyaan:

Ceritakan tentang urutannya gambar grafis apa yang perlu Anda lakukan untuk membagi segmen menjadi beberapa bagian yang sama.

Bagaimana cara membagi lingkaran menjadi 2, 4 dan 8 bagian yang sama?

Bagaimana cara membagi lingkaran menjadi tiga, enam dan dua belas bagian yang sama?

3. Mempelajari materi baru.

3.1. pasangan

3.2. Konjugasi dua garis lurus oleh busur dengan radius tertentu.

3.3. Penerapan konstruksi geometris dalam praktik.

3.1. pasangan

Template (Lampiran 8) memiliki sudut membulat. Garis lurus dengan mulus berubah menjadi kurva.

Transisi mulus dari garis lurus ke kurva atau garis lengkung ke kurva lain disebut konjugasi.

Untuk membangun konjugasi, Anda perlu menemukan pusat dari mana busur ditarik, yang berarti pusat konjugasi. Penting juga untuk menemukan titik-titik di mana satu garis melewati garis kedua, yang berarti titik-titik konjugasi.

Jadi, untuk membangun pasangan apa pun, Anda perlu menemukan elemen-elemen berikut: pusat pasangan, titik pasangan - dan Anda perlu mengetahui jari-jari pasangan

3.2. pasangandua garis lurus dengan busur dengan radius tertentu. Diketahui garis lurus yang menambahkan sudut siku-siku, lancip dan tumpul (Lampiran 8.1, a), dan nilai jari-jari busur konjugasi.

Hal ini diperlukan untuk membangun konjugasi garis-garis ini dengan busur radius tertentu.

Untuk ketiga kasus, terapkan cara umum konstruksi.

1. Temukan titik 0 - pusat pasangan (Lampiran 8.1, b). Itu harus terletak pada jarak R dari garis yang diberikan. Jelas, kondisi ini dipenuhi oleh titik potong dua garis yang ditempatkan sejajar dengan garis yang diberikan pada jarak R dari mereka. Untuk menggambar garis-garis ini, tegak lurus didirikan dari titik-titik yang dipilih secara sewenang-wenang dari setiap garis yang diberikan. Sisihkan untuk panjang jari-jari R. Melalui titik-titik yang dihasilkan, garis lurus digambar sejajar dengan yang diberikan.

Di titik perpotongan garis-garis ini adalah pusat konjugasi O.

2. Temukan titik antarmuka (Lampiran 8.1, c). Untuk melakukan ini, garis tegak lurus diturunkan dari pusat konjugasi (titik 0) ke garis yang diberikan. Titik yang dihasilkan adalah titik konjugasi.

3. Menempatkan kaki penyangga kompas di titik 0, gambarkan busur dengan radius R yang diberikan antara titik persimpangan (Lampiran 8.1, c).

Dua elemen: titik pusat dan persimpangan wajib saat membangun pasangan apa pun.

3.3. Aplikasikonstruksi geometris dalam praktek.

Untuk membuat beberapa detail dari lembaran logam, misalnya, templat yang ditunjukkan pada (Lampiran 8), Anda harus terlebih dahulu menjiplak garis besarnya pada logam, ini berarti membuat markup. Ada banyak kesamaan antara menggambar dan markup.

Untuk melakukan gambar atau markup, Anda perlu menentukan konstruksi geometris mana yang perlu Anda terapkan, yang berarti menganalisis komposisi grafik gambar. Di sebelah kiri (Lampiran 8.2) konstruksi diperlihatkan, dari mana pekerjaan menjiplak garis besar templat ditambahkan.

Sebagai hasil dari analisis, kami menetapkan bahwa garis kontur template terutama terdiri dari konstruksi sudut 60° dan konjugasi sudut lancip dan tumpul dengan busur jari-jari yang diberikan.

Apa urutan markup pola? Apakah itu harus dimulai dengan konstruksi konjugasi? Ini tidak bisa dilakukan.

Urutan yang benar untuk membuat gambar ditunjukkan pada (Lampiran 8.3).

Pertama, garis gambar itu digambar, posisinya ditentukan oleh dimensi yang diberikan. dan tidak memerlukan konstruksi tambahan, dan kemudian konjugasi dibangun. Cara:

1) gambar garis tengah dan garis dasar template (Lampiran 8.3, a). Dari garis tengah ke kanan dan ke kiri sisihkan setengah panjang alas, ini. berarti 50 mm;

2) membangun sudut 60 ° dan menggambar garis sejajar dengan alas pada jarak 50 mm darinya (Lampiran 8.3, b);

3) temukan pusat pasangan (Lampiran 8.3, c);

4) menentukan titik konjugasi (Gbr. 143, d);

5) lingkari busur pasangan. Buat garis besar kontur yang terlihat dan terapkan dimensi (Lampiran 8.3, e).

4. Pendidikan jasmani untuk mata.

Dengan kecepatan rata-rata, lakukan tiga hingga empat gerakan melingkar dengan mata ke sisi kanan, jumlah yang sama ke sisi kiri. Setelah mengendurkan otot-otot mata, lihat ke kejauhan dengan mengorbankan 1-6. ulangi 1-2 kali.

II. Kerja praktek

1. Pengantar pengantar:

Di buku kerja, gambar bagian kedua dari sosok simetris (Lampiran 8.4).

Lakukan latihan membangun sambungan (Lampiran 8.5 1, 2, 3). Ukurannya sewenang-wenang.

2. kerja mandiri:

3. Pengarahan saat ini:

• Identifikasi dan koreksi kesalahan tipikal;

  kontrol atas penerapan aturan keselamatan;

  membantu siswa;

4. Bagian akhir.

Analisis kerja praktek yang dilakukan.

Penilaian.

Instalasi untuk pelajaran berikutnya:

Instruksi pekerjaan rumah:

Menurut buku teks "Merancang" paragraf 1.10, latihan gambar 1.63

Pembersihan tempat kerja

Lampiran 8

Lampiran 8.1

Lampiran 8.2

Lampiran 8.3 Lampiran 8.4

Lampiran 8.5

Seringkali, ketika menggambarkan kontur bagian dalam gambar, perlu untuk melakukan transisi yang mulus dari satu garis ke garis lainnya (transisi mulus antara garis lurus atau lingkaran) untuk melakukan konstruktif dan persyaratan teknologi. Transisi yang mulus dari satu baris ke baris lainnya disebut konjugasi.

Untuk membangun konjugasi, Anda perlu mendefinisikan:

• pusat antarmuka(pusat dari mana busur ditarik);
• titik sentuh/titik berpasangan(titik di mana satu garis melewati yang lain);
• radius fillet(jika tidak diatur).

Pertimbangkan jenis utama konjugasi.

Konjugasi (singgung) dari garis lurus dan lingkaran

Konstruksi garis lurus yang bersinggungan dengan lingkaran. Saat membangun konjugasi garis lurus dan lingkaran, tanda singgung yang terkenal dari garis-garis ini digunakan: garis lurus yang bersinggungan dengan lingkaran membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari ditarik ke titik singgung (Gbr. 1.12).

Beras. 1.12.

KE- titik sentuh

Untuk menggambar garis singgung lingkaran melalui titik A yang terletak di luar lingkaran, diperlukan:

• 1) hubungkan titik yang diberikan TETAPI(Gbr. 1.13) dengan pusat lingkaran TENTANG;
• 2) potong OA membagi dua (OS = SA, lihat gambar. 1.7) dan menggambar lingkaran bantu dengan jari-jari JADI(atau SA);

Beras. 1.13.

3) titik /C, (atau KE." karena masalahnya memiliki dua solusi) hubungkan dengan titik TETAPI.

Garis AK^(atau AK.,) bersinggungan dengan lingkaran yang diberikan. poin K aku Dan K2 - titik sentuh.

Perlu dicatat bahwa Gambar. 1.13 juga menggambarkan salah satu metode untuk konstruksi grafis akurat dari dua garis tegak lurus (singgung dan jari-jari).

Konstruksi garis lurus yang bersinggungan dengan dua lingkaran. Kami menarik perhatian pembaca pada fakta bahwa masalah membangun garis lurus yang bersinggungan dengan dua lingkaran dapat dianggap sebagai kasus umum dari masalah sebelumnya (membangun garis singgung dari satu titik ke lingkaran). Kesamaan tugas-tugas ini dapat dilihat dari Gambar. 1.13 dan 1.14.

Tangensi luar dua lingkaran. Dengan tangensial eksternal (lihat Gambar 1.14), kedua lingkaran terletak pada sisi yang sama dari garis lurus.

pada gambar. 1.14 menunjukkan lingkaran kecil dengan jari-jari R berpusat pada satu titik TETAPI dan lingkaran besar dengan radius R( berpusat pada

Beras. 1.14. Konstruksi garis singgung luar dua lingkaran ke TENTANG. Untuk membuat garis singgung luar lingkaran ini, Anda harus melakukan hal berikut:

• 1) melalui pusat TENTANG menggambar lingkaran bantu dengan jari-jari (/?, - R);
• 2) membangun garis singgung ke lingkaran bantu dari titik TETAPI(pusat lingkaran kecil). poin KE ( Dan KE.,- titik singgung garis dan lingkaran (perhatikan bahwa masalah memiliki dua solusi);
• 3) poin KE ( Dan K2 sambung ke pusat TENTANG dan lanjutkan garis-garis ini sampai mereka berpotongan dengan lingkaran dengan jari-jari R v Titik persimpangan K l dan /C, adalah titik kontak (konjugasi);
• 4) melalui satu titik TETAPI menggambar jari-jari sejajar dengan garis ()K L Dan baiklah Titik potong jari-jari tersebut dengan lingkaran kecil adalah titik KE- Dan K l adalah titik kontak (konjugasi);
• 5) menghubungkan titik-titik K l dan /C (; , dan juga K l Dan K5, mendapatkan tangen yang dibutuhkan.

Sentuhan internal dua lingkaran (lingkaran terletak pada sisi berlawanan dari garis lurus, Gambar 1.15) dilakukan dengan analogi dengan sentuhan eksternal, dengan satu-satunya perbedaan adalah bahwa lingkaran bantu dengan jari-jari /?, + R. ara. 1.15 menunjukkan dua solusi yang memungkinkan tugas.

Beras. 1.1

Konjugasi garis berpotongan dengan busur lingkaran dengan jari-jari tertentu. Konstruksi (Gbr. 1.16) direduksi menjadi konstruksi lingkaran dengan jari-jari R, bersinggungan dengan kedua garis yang diberikan pada waktu yang sama.

Untuk menemukan pusat lingkaran ini, kita menggambar dua garis bantu sejajar dengan yang diberikan, pada jarak R dari masing-masing. Titik perpotongan garis-garis tersebut adalah pusatnya TENTANG busur konjugasi. Tegak lurus dijatuhkan dari tengah TENTANG pada garis yang diberikan, tentukan titik konjugasi (singgung) /C, dan K2 .

Beras. 1.16.

Beras. 1.17. Membangun konjugasi lingkaran dan busur lurus dengan radius tertentu R:

tetapi- sentuhan internal; B- sentuhan eksternal

Konjugasi lingkaran dan busur lurus dengan radius tertentu.

Contoh membangun konjugasi lingkaran dan busur lurus dengan radius tertentu R ditunjukkan pada gambar. 1.17.

Dalam artikel singkat ini, jenis utama konjugasi akan dipertimbangkan dan Anda akan belajar cara membuat konjugasi sudut, garis lurus, lingkaran dan busur, lingkaran dengan garis lurus.

Konjugasi disebut transisi yang mulus dari satu baris ke baris lainnya. Untuk membangun konjugasi, Anda perlu menemukan pusat konjugasi dan titik konjugasi.

Titik berpasangan adalah titik umum untuk garis kawin. Titik persimpangan disebut juga titik transisi.

Di bawah ini adalah yang utama tipe pasangan.

Konjugasi sudut (Konjugasi garis berpotongan)

Konjugasi sudut siku-siku (Konjugasi garis berpotongan di sudut kanan)

Dalam contoh ini, kami akan mempertimbangkan konstruksi teman sudut kanan diberikan radius persimpangan R. Pertama-tama, mari kita cari titik persimpangan. Untuk menemukan titik persimpangan, Anda harus meletakkan kompas di titik sudut siku-siku dan menggambar busur dengan jari-jari R hingga berpotongan dengan sisi sudut. Titik yang dihasilkan akan menjadi titik konjugasi. Selanjutnya, Anda perlu menemukan pusat pasangan. Pusat pasangan akan menjadi titik yang berjarak sama dari sisi sudut. Mari kita menggambar dua busur dari titik a dan b dengan jari-jari konjugasi R sampai mereka berpotongan. Titik O yang diperoleh pada perpotongan tersebut akan menjadi pusat konjugasi. Sekarang, dari pusat persimpangan titik O, kami menggambarkan busur dengan jari-jari persimpangan R dari titik a ke titik b. Konjugasi sudut kanan dibangun.

Konjugasi sudut lancip (Konjugasi garis berpotongan pada sudut lancip)

Contoh lain dari konjugasi sudut. Contoh ini akan membangun konjugasi
sudut lancip. Untuk membuat konjugasi sudut lancip dengan bukaan kompas yang sama dengan jari-jari konjugasi R, kita menggambar dua busur dari dua titik sembarang di setiap sisi sudut. Kemudian kita menggambar garis singgung pada busur sampai berpotongan di titik O, pusat konjugasi. Dari pusat konjugasi yang dihasilkan, kami menurunkan tegak lurus ke masing-masing sisi sudut. Jadi kita mendapatkan titik konjugasi a dan b. Kemudian kita menggambar dari pusat pasangan, titik O, busur dengan jari-jari pasangan R, menghubungkan titik-titik pasangan a
dan B. Konjugasi sudut lancip dibangun.

Konjugasi sudut tumpul (Konjugasi garis berpotongan pada sudut tumpul)

Itu dibangun dengan analogi dengan konjugasi sudut akut. Kami juga, pertama dengan jari-jari R, menggambar dua busur dari dua titik yang diambil secara acak di setiap sisi, dan kemudian menarik garis singgung ke busur ini sampai mereka berpotongan di titik O, pusat pasangan. Kemudian kami menurunkan garis tegak lurus dari pusat pasangan ke masing-masing sisi dan menghubungkan dengan busur yang sama dengan jari-jari pasangan sudut tumpul R, diperoleh titik a dan b.

Memasangkan Garis Lurus Paralel

Mari membangun konjugasi dua garis sejajar. Kita diberikan titik konjugasi a yang terletak pada satu garis lurus. Gambarlah garis tegak lurus dari titik a sampai berpotongan dengan garis lain di titik b. Titik a dan b merupakan titik pertemuan garis lurus. Menggambar busur dari setiap titik, dengan jari-jari lebih besar dari segmen ab, kami menemukan pusat konjugasi - titik O. Dari pusat konjugasi, kami menggambar busur dengan jari-jari konjugasi tertentu R.

Konjugasi lingkaran (busur) dengan garis lurus

Fillet eksternal dari busur dan garis lurus

Dalam contoh ini, sebuah konjugasi dengan radius r tertentu dari garis lurus yang diberikan oleh segmen AB dan busur lingkaran dengan radius R akan dibangun.

Pertama, temukan pusat konjugasi. Untuk melakukan ini, buat garis lurus yang sejajar dengan segmen AB dan diberi jarak dengan jari-jari konjugasi r, dan busur dari pusat lingkaran OR dengan jari-jari R + r. Titik persimpangan busur dan garis lurus akan menjadi pusat konjugasi - titik Or.

Dari pusat konjugasi, titik Or, turunkan tegak lurus garis AB. Titik D, yang diperoleh pada perpotongan tegak lurus dan segmen AB, akan menjadi titik konjugasi. Temukan titik konjugasi kedua pada busur lingkaran. Untuk melakukan ini, kami menghubungkan pusat lingkaran OR dan pusat konjugasi Or dengan sebuah garis. Mari kita dapatkan titik konjugasi kedua - titik C. Dari pusat konjugasi, gambarlah busur konjugasi dengan jari-jari r, yang menghubungkan titik konjugasi.

Fillet internal dari garis lurus dengan busur

Dengan analogi, konjugasi internal garis lurus dengan busur dibangun. Perhatikan contoh konjugasi dengan jari-jari r dari garis lurus yang ditentukan oleh segmen AB dan busur lingkaran dengan jari-jari R. Mari kita cari pusat konjugasi. Untuk melakukan ini, kami membuat garis lurus yang sejajar dengan segmen AB dan berjarak darinya pada jarak jari-jari r, dan busur dari pusat lingkaran OR dengan jari-jari R-r. Titik Or, yang diperoleh pada perpotongan garis dan busur, akan menjadi pusat konjugasi.

Dari pusat konjugasi (titik Or) kita turunkan tegak lurus terhadap garis AB. Titik D, diperoleh atas dasar tegak lurus, akan menjadi titik persimpangan.

Untuk mencari titik konjugasi kedua pada busur lingkaran, hubungkan pusat konjugasi Or dan pusat lingkaran OR dengan garis lurus. Di persimpangan garis dengan busur lingkaran, kita mendapatkan titik persimpangan kedua - titik C. Dari titik Or, pusat persimpangan, kita menggambar busur dengan jari-jari r, menghubungkan titik persimpangan.

Konjugasi lingkaran (busur)

Pasangan eksternal konjugasi dipertimbangkan, di mana pusat lingkaran terkonjugasi (busur) O1 (jari-jari R1) dan O2 (jari-jari R2) terletak di belakang busur konjugasi berjari-jari R. Contoh mempertimbangkan konjugasi eksternal busur. Pertama, kita temukan pusat konjugasi. Pusat konjugasi adalah titik perpotongan busur lingkaran dengan jari-jari R+R1 dan R+R2, masing-masing dibangun dari pusat lingkaran O1(R1) dan O2(R2). Kemudian kita hubungkan pusat lingkaran O1 dan O2 dengan garis lurus ke pusat pasangan titik O, dan pada perpotongan garis dengan lingkaran O1 dan O2 kita mendapatkan pasangan A dan B. Setelah itu, dari pusat pasangan kita membangun busur radius tertentu dari pasangan R dan menghubungkan titik A dan B untuk itu .

Pasangan internal disebut konjugasi, di mana pusat-pusat busur terkonjugasi O1, jari-jari R1, dan O2, jari-jari R2, terletak di dalam busur yang mengkonjugasikannya dengan jari-jari R yang diberikan. Gambar di bawah menunjukkan contoh konstruksi konjugasi internal lingkaran (busur ). Pertama, kita cari pusat konjugasinya, yaitu titik O, titik potong busur lingkaran dengan jari-jari R-R1 dan R-R2 yang ditarik masing-masing dari pusat lingkaran O1 dan O2. Kemudian kita hubungkan pusat lingkaran O1 dan O2 dengan garis lurus dengan pusat konjugasi dan pada perpotongan garis dengan lingkaran O1 dan O2 kita mendapatkan titik konjugasi A dan B. Kemudian dari pusat konjugasi kita membangun busur konjugasi jari-jari R dan membangun konjugasi.

Konjugasi campuran busur adalah konjugasi, di mana pusat salah satu busur kawin (O1) terletak di luar busur jari-jari R yang menghubungkannya, dan pusat lingkaran lainnya (O2) terletak di dalamnya. Ilustrasi di bawah ini menunjukkan contoh pasangan campuran lingkaran. Pertama, kita cari pusat konjugasi, titik O. Untuk mencari pusat konjugasi, kita buat busur lingkaran dengan jari-jari R + R1, dari pusat lingkaran berjari-jari R1 ke titik O1, dan R-R2, dari pusat lingkaran berjari-jari R2 ke titik O2. Kemudian kita hubungkan pusat titik konjugasi O dengan pusat lingkaran O1 dan O2 garis lurus dan pada perpotongan dengan garis lingkaran yang bersesuaian kita dapatkan titik konjugasi A dan B. Kemudian kita bangun konjugasi.

Biarkan diperlukan untuk membuat gambar paking (Gbr. 1, a). Seperti dapat dilihat dari gambar, kontur paking terbentuk sebagai hasil dari konstruksi konjugasi lingkaran yang memiliki jari-jari 20 mm, busur lingkaran R112. Menggambarkan kasus konjugasi samping (Gbr. 1, b), mereka melihat bahwa pusat busur konjugasi O harus terletak dari pusat lingkaran kecil pada jarak yang sama dengan jumlah jari-jari lingkaran: 20 + 112 = 132mm. Untuk membangun pusat O, takik dibuat dari pusat lingkaran kecil dengan busur jari-jari 132 mm. Dengan menghubungkan titik O dengan pusat busur kecil, diperoleh titik konjugasi L dan B, di mana busur R 112 ditarik. Dalam contoh yang dipertimbangkan, ada sentuhan eksternal busur, di mana pusatnya berada pada sisi yang berlawanan dari titik konjugasi.

Konjugasi garis lurus; garis dengan lingkaran sering ditemukan dalam detail seperti kunci pas, batang penghubung, berbagai tuas. Biarkan diperlukan untuk menggambar kontur kepala batang penghubung (Gbr. 2, a). Dalam gambar, ada konjugasi lingkaran R 20 dengan garis lurus sejajar dengan sumbu batang penghubung pada jarak 11 mm darinya, busur jari-jari R 15. Pusat (Gbr. 2, b ) harus ditempatkan pada jarak 15 mm dari lingkaran, dan dari pusat lingkaran pada jarak 20 + 15 = 35 mm; pada saat yang sama, itu harus 11 + 15 = 26 mm dari sumbu batang penghubung. Untuk mencari pusat O, buatlah busur dengan jari-jari 35 mm dan garis lurus sejajar dengan sumbu batang penghubung pada jarak 26 mm dari sumbu ini. Titik perpotongan busur dan garis akan menentukan titik pusat yang diinginkan.

TBMulai-->Selesai-->

Beras. 1. Konjugasi lingkaran

Mulai-->
Cenderung-->

Beras. 2. Konjugasi garis lurus dengan lingkaran

Mulai-->
Cenderung-->

Beras. 3. Contoh praktis berpasangan

Hubungkan pusat busur konjugasi O dengan pusat lingkaran, cari titik konjugasi pertama L; turunkan garis tegak lurus dari titik C ke garis lurus, cari titik konjugasi kedua B. Di antara titik konjugasi A dan C, buat busur konjugasi R 15.

Biarkan diperlukan untuk menggambar tuas berbentuk lengkung (Gbr. 3, a). Diasumsikan bahwa masalah telah terpecahkan: pusat busur R 105 telah ditemukan (Gbr. 3b). Tentukan jarak dari pusat busur konjugasi O ke pusat lingkaran 0 40. Jelas, itu akan sama dengan perbedaan jari-jari 105-20 = 85 mm. Dengan cara yang sama, temukan jarak dari pusat busur konjugasi O ke pusat lingkaran 0 60 (105 - 30 \u003d 75 mm). Dengan menggunakan nilai yang ditemukan, serif dibuat dari pusat lingkaran, persimpangan yang akan menentukan titik O. Menghubungkan pusat yang ditemukan O dengan pusat lingkaran 0 40 dan 0 60, titik konjugasi A dan B ditemukan pada kelanjutan garis Dalam contoh, ada sentuhan internal busur, di mana pusatnya berada di sisi yang sama dari titik sentuh.

Diusulkan untuk menemukan pusat Ox untuk melakukan busur R 58 sendiri. Kasus konjugasi serupa telah dipertimbangkan pada Gambar. 1. Titik kawin ditemukan dengan peraturan umum, diketahui dari geometri: pusat-pusat busur singgung dan titik-titik kontaknya (konjugasi) selalu terletak pada satu garis lurus.

Sumber daya sewa real estat di Latvia - rumah, apartemen, vila, juga aspek hukum, jasa konstruksi, iklan real estat, perjalanan, investasi.

Lembar nomor 4

Tujuan tugas: pengenalan dengan aturan untuk membangun transisi yang mulus dari satu baris ke baris lainnya.

Lakukan tugas "Memasangkan" pada lembar A4, mengambil data sesuai versi Anda dari tabel 6 (hlm. 38-41).

Konjugasi garis disebut transisi mulus sepanjang kurva dari satu garis ke garis lainnya. Titik konjugasi garis titik bersama dari dua garis kawin disebut, ini adalah titik di mana satu garis melewati garis lain.

Konstruksi konjugasi didasarkan pada konsep geometris garis yang bersinggungan dengan lingkaran dan pada sifat-sifat lingkaran yang bersinggungan satu sama lain.

Untuk pelaksanaan gambar yang benar, perlu untuk dapat membangun pasangan, yang didasarkan pada dua ketentuan:

1. Untuk mengkonjugasikan garis lurus dan busur, pusat lingkaran yang memiliki busur harus terletak pada garis tegak lurus terhadap garis lurus, dipulihkan dari titik konjugasi (Gambar 38). Saat memasangkan garis lurus dan kurva, garis lurus harus secara bersamaan bersinggungan dengan kurva.

2. Untuk mengkonjugasikan dua busur, pusat lingkaran yang memiliki busur harus terletak pada garis lurus yang melalui titik konjugasi dan tegak lurus terhadap garis singgung persekutuan busur ini (Gambar 38). Titik konjugasi terletak pada garis lurus yang menghubungkan pusat-pusat lingkaran. Titik persimpangan (B) adalah batas dua garis, di mana satu garis berakhir dan garis lainnya dimulai. Oleh karena itu, titik konjugasi sekaligus merupakan titik singgung sebuah garis dan satu atau dua busur.

Gambar 38 - Rekan bangunan

Mempertimbangkan konstruksi konjugasi sisi-sisi suatu sudut(tajam, tumpul, lurus) busur dari radius tertentu R (Gambar 39).

Pada Gambar 39a, konstruksi konjugasi sisi sudut lancip dengan busur dilakukan, pada Gambar 39b - sudut tumpul, pada Gambar 39c - sudut lurus.

Pemasangan dilakukan sebagai berikut: sejajar dengan sisi sudut pada jarak yang sama dengan jari-jari busur R, dua garis lurus tambahan ditarik. Titik perpotongan garis-garis ini akan menjadi pusat busur jari-jari R, mis. pusat pasangan. Dari pusat O, busur dijelaskan, dengan mulus berubah menjadi garis lurus - sisi sudut. Busur berakhir di titik M dan N - ini adalah titik konjugasi, mereka adalah alas dari garis tegak lurus yang dijatuhkan dari pusat O ke sisi sudut.

Gambar 39 - Rekan bangunan

Mempertimbangkan konstruksi konjugasi busur-ke-busur.

Konjugasi dua busur lingkaran bisa internal, eksternal dan campuran.

Dengan perkawinan internal, pusat O dan O 1 dari busur kawin berada di dalam busur kawin berjari-jari R (Gambar 40a).

Dengan perkawinan eksternal, pusat O dan O 1 dari busur kawin berjari-jari R 1 dan R 2 berada di luar busur kawin berjari-jari R (Gambar 40b).

Dengan konjugasi campuran, pusat O 1 dari salah satu busur kawin terletak di dalam busur kawin berjari-jari R, dan pusat O dari busur kawin lainnya berada di luarnya (Gambar 40c).

tetapi) B) di dalam)

Gambar 40 - Rekan bangunan

Membangun konjugasi internal.

a) jari-jari lingkaran kawin R 1 dan R 2;

b) jarak aku 1 Dan aku 2 antara pusat busur ini;

c) jari-jari R dari busur kawin.

Diperlukan:

c) menggambar busur konjugasi.

Konstruksi konjugasi ditunjukkan pada Gambar 40a. Menurut jarak yang diberikan antara pusat aku 1 Dan aku 2 dalam gambar, pusat O dan O 1 ditandai, dari mana busur kawin dengan jari-jari R 1 dan R 2 dijelaskan. Dari pusat O 1, busur bantu lingkaran ditarik dengan jari-jari yang sama dengan perbedaan antara jari-jari busur kawin R dan kawin R 2, dan dari pusat O - dengan jari-jari sama dengan perbedaan antara jari-jari dari busur kawin R dan kawin R 1. Busur bantu akan berpotongan di titik O 2, yang akan menjadi pusat busur kawin yang diinginkan.

Untuk mencari titik persimpangan, titik O 2 dihubungkan dengan titik O dan O 1 dengan garis lurus. Titik potong lanjutan garis lurus O 2 O dan O 2 O 1 dengan busur terkonjugasi adalah titik konjugasi yang diinginkan (titik S dan S 1).

Dengan radius R dari pusat O 2, busur kawin ditarik antara titik kawin S dan S 1.

Konstruksi konjugasi eksternal.

b) jarak aku 1 Dan aku 2 antara pusat busur ini;

c) jari-jari R dari busur kawin.

Diperlukan:

a) tentukan posisi pusat O2 dari busur kawin;

b) temukan titik konjugasi S dan S 1;

c) menggambar busur konjugasi.

Konstruksi antarmuka eksternal ditunjukkan pada Gambar 40b. Menurut jarak yang diberikan antara pusat aku 1 Dan aku 2 dalam gambar, pusat O dan O 1 ditandai, dari mana busur kawin dengan jari-jari R 1 dan R 2 dijelaskan. Dari pusat O, busur bantu lingkaran digambar dengan jari-jari sama dengan jumlah jari-jari busur kawin R 1 dan kawin R, dan dari pusat O 1 - dengan jari-jari sama dengan jumlah jari-jari dari perkawinan R 2 dan perkawinan R. Busur bantu akan berpotongan di titik O 2, yang akan menjadi pusat busur perkawinan yang diinginkan.

Untuk mencari titik persimpangan, pusat-pusat busur dihubungkan oleh garis lurus OO 2 dan O 1 O 2. Kedua garis ini memotong busur kawin di titik konjugasi S dan S1.

Dari pusat O 2 dengan jari-jari R, busur kawin ditarik, membatasinya ke titik kawin S dan S 1.

Konstruksi konjugasi campuran.

a) jari-jari R 1 dan R 2 busur kawin lingkaran;

b) jarak aku 1 Dan aku 2 antara pusat busur ini;

c) jari-jari R dari busur kawin.

Diperlukan:

a) tentukan posisi pusat O2 dari busur kawin;

b) temukan titik konjugasi S dan S 1;

c) menggambar busur konjugasi.

Contoh pasangan campuran ditunjukkan pada Gambar 41 a, b.

a) b)

Gambar 41 - Rekan bangunan

Menurut jarak yang diberikan antara pusat aku 1 Dan aku 2 dalam gambar, pusat O dan O 1 ditandai, dari mana busur kawin dengan jari-jari R 1 dan R 2 dijelaskan. Dari pusat O, busur bantu lingkaran ditarik dengan jari-jari yang sama dengan jumlah jari-jari busur kawin R 1 dan R kawin, dan dari pusat O 1 - dengan jari-jari sama dengan perbedaan antara jari-jari R dan R2. Busur bantu akan berpotongan di titik O 2, yang akan menjadi pusat busur kawin yang diinginkan.

Dengan menghubungkan titik O dan O 2 dengan garis lurus, diperoleh titik konjugasi S 1, dengan menghubungkan titik O 1 dan O 2 mereka menemukan titik konjugasi S. Dari pusat O 2, busur konjugasi ditarik dari S ke S 1.

Tabel 6 - Opsi untuk pekerjaan grafis pada konstruksi konjugasi

Tabel 6 lanjutan