Силы трения могут возникать и при непосредственном соприкосновении твердых тел. Для этих сил характерно то, что они действуют вдоль поверхности соприкосновения и всегда направлены так, что препятствуют движению соприкасающихся тел друг относительно друга. Эти силы часто называют силами сухого трения. Мы рассмотрим только два вида сил сухого трения: трение покоя и трение скольжения.

Попробуйте сдвинуть с места какой-нибудь тяжелый предмет, стоящий на полу (рис. 3.34). Если вы будете действовать с малой силой то предмет не сдвинется с места. Он останется в покое потому, что одновременно с силой на него начнет действовать со стороны пола сила трения покоя Эта сила по модулю равна силе но направлена в противоположную сторону и препятствует возникновению движения. Одновременно с изменениями модуля и направления внешней силы сила трения покоя тоже меняет свой модуль и направление. Это первая важная особенность сил трения покоя.

Силы трения покоя могут принимать любые значения: от нуля до некоторой наибольшей величины. Модуль и направление сил трения покоя зависят от характера внешних воздействий, которым подвергаются соприкасающиеся тела. Наибольшее значение силы трения покоя зависит от материала, из которого сделаны тела, от качества обработки и состояния соприкасающихся поверхностей.

Определить наибольшее значение силы трения покоя можно на простом опыте, схема которого изображена на рис. 3.35. Если постепенно увеличивать груз то при некоторой нагрузке возникнет скольжение бруска по поверхности стола. При этом сила трения покоя примет наибольшее возможное значение и станет равна силе тяжести груза

Используя эту же установку, можно подметить и вторую важную особенность сил трения покоя: наибольшее значение силы трения покоя растет пропорционально силе нормального давления прижимающей тела друг к другу. Действительно, нагружая брусок дополнительным грузом (рис. 3.36), мы будем увеличивать силу нормального давления и наблюдать увеличение наибольшей силы трения, пропорциональное изменению Поэтому можно записать:

Здесь сила нормального давления; постоянная коэффициент трения.

Наконец, с помощью этой же установки можно найти третью особенность сил трения покоя (рис. 3.37): при неизменной силе нормального давления наибольшее значение силы трения не зависит от размеров площади соприкосновения тел.

Совершенно так же можно определить и особенности сил трения скольжения. Для этого нужно подобрать груз так, чтобы после начала скольжения тело двигалось равномерно. При этом сила натяжения нити будет по модулю равна силе трения скольжения.

Ряд таких простых опытов позволяет установить все основные свойства сил трения скольжения. Опыты показывают, что сила трения скольжения оказывается немного меньше, чем наибольшая сила трения покоя.

Сила трения скольжения зависит от материала тел и от качества соприкасающихся поверхностей. Она также пропорциональна силе нормального давления, прижимающей тела друг к другу, и не зависит от размеров площади соприкосновения. Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную направлению скорости относительного движения тел. Сила трения скольжения немного, но довольно сложно меняется с увеличением этой скорости.

Решая задачи, обычно вводят ряд упрощений. Например, пренебрегают разницей между наибольшей силой трения покоя и силой трения скольжения и считают их равными друг другу; или пренебрегают изменениями силы трения скольжения при изменениях скорости. Считают, что сила трения скольжения по своему значению остается постоянной при всех скоростях. Принимая эти упрощения, в дальнейшем при расчетах мы будем применять формулу и для определения силы трения скольжения.

Трение покоя и трение скольжения играют очень важную роль в технике, и в обыденной жизни. Очень часто в трении видят только помеху, не позволяющую создавать и сохранять неизменными движения тел. Но в то же время без существования трения невозможно было бы движение тел по поверхности земли. Используя трение колес о землю или о рельсы, автомобили и поезда приходят в движение.

Поэтому в технике решают задачу не только о том, как уменьшить трение там, где оно мешает движению, но и как его увеличить там, где оно помогает создать или передать движение. Например, тепловозы и электровозы делают возможно более тяжелыми. Сцепления в автомобиле передают движения от двигателя к колесам с помощью сил трения, которые должны быть большими. Чтобы добиться этого, диски сцепления автомобиля прижимают друг к другу сильными пружинами (рис. 3.38). Этим создают большую силу нормального давления и добиваются значительного увеличения сил

трения покоя, передающих движение от одной части машины к другой.

Так же поступают, когда силы трения используют для соединения деталей в различных механизмах. Для этого детали впрессовывают друг в друга (рис. 3.39). При этом возникают упругие силы, создающие большое нормальное давление на поверхность впрессованной детали. За счет этого в месте соединения развиваются необходимые большие силы трения покоя. Такие же силы трения удерживают на месте любую туго завинченную гайку (рис. 3.40).

В дальнейшем при решении задач мы будем использовать уравнение как дополнительное, выражающее особые свойства сил трения скольжения.

Сила трения. Виды сил сухого трения

Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним; трение между частями одного и того же сплошного тела (например, жидкости или газа) носит название внутреннего трения .

Силу трения, возникающую при движении твердого тела относительно жидкой или газообразной среды, следует отнести к категории сил внутреннего трения , поскольку в этом случае слои среды, непосредственно соприкасающиеся с телом, вовлекаются им в движение с той же скоростью, какую имеет тело, и на движение тела оказывает влияние трение между этими внешними по отношению к ним слоями среды.

Определение 1

Трение между поверхностями двух твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки, например смазки между ними, называется сухим . Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким (или жидким). Применительно к сухому трению различают трение скольжения , трение качения и трение покоя .

Сила трения скольжения

Сила трения скольжения возникает, когда одно тело перемещается по поверхности другого. Чем больше вес тела, и чем больше коэффициент трения между данными поверхностями (коэффициент зависит от материала, из которого сделаны поверхности), тем больше сила трения скольжения.

Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. При движении брусок, лежащий на своей большой по площади грани, будет иметь такую же силу трения скольжения, как если его положить на самую маленькую грань.

Причины возникновения силы трения скольжения:

Мельчайшие неровности поверхностей двух тел - ими тела цепляются друг за друга при движении. Если бы не было силы трения скольжения, то тело, приведенное в движение кратковременным действием на него силы, продолжало бы двигаться равномерно. Однако, поскольку сила трения скольжения существует, и она направлена против движения тела, то тело постепенно останавливается.

Межмолекулярные взаимодействия на соприкасающихся поверхностях двух тел. Данное взаимодействие может возникнуть только на очень гладких, хорошо отполированных поверхностях. Молекулы разных тел оказываются очень близко друг к другу и притягиваются. Из-за этого движение тела тормозится.

Вектор силы трения скольжения $\overline{F}_{mp} $всегда направлен противоположно вектору скорости движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относительной скорости тел.

Сила трения качения

Сила трения качения возникает, когда по поверхности одного тела, перекатывается другое, обычно круглой формы. Например, катятся колеса транспортных средств на дороге, перевернутая на бок бочка с пригорка, шарик по полу. Сила трения качения намного меньше силы трения скольжения. Вспомните, большую сумку легче вести на колесиках, чем волоком тащить по земле. Причина кроется в разном способе контакта между движущимся телом и поверхностью. При качении колесо как бы вдавливает, подминает под себя поверхность, отталкивается от нее. Катящемуся колесу не приходится цеплять множество мелких неровностей поверхности, как при скольжении тел.

Замечание 1

Чем тверже поверхность, тем меньше сила трения качения. Например, по песку ехать на велосипеде труднее, чем по асфальту, так как на песке приходится преодолевать большую силу трения качения. Это связано с тем, что отталкиваться от твердых поверхностей легче, они не сильно вдавливаются. Можно сказать, что сила, которая действует со стороны колеса на твердую поверхность, не расходуется на деформацию, а почти вся возвращается в виде силы нормальной реакции опоры.

Сила трения покоя

Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсутствии относительного движения тел, называется силой трения покоя.

Сила трения покоя $\overline{F}_{mp} $равна по модулю внешней силе $\overline{F}$, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей по направлению:

Сила трения покоя~окружает нас повсеместно. Все предметы, которые лежат на других телах, удерживаются силой трения покоя. Силы трения покоя даже хватает, чтобы удерживать предметы на наклоненных поверхностях. Например, человек может стоять на склоне холма, брусок неподвижно лежать на слегка наклоненной линейке. Кроме того, благодаря силе трения покоя возможны такие формы движения, как ходьба и езда. В этих случаях происходит «сцепление» с поверхностью за счет силы трения покоя, в результате появляется возможность отталкиваться от поверхности.

Причины силы трения покоя такие же, как у силы трения скольжения.

Сила трения покоя возникает, когда пытаются сдвинуть стоящее тело. Пока сила, пытающаяся двигать тело, меньше силы трения покоя, тело будет оставаться на месте. Как только эта сила превысит определенную максимальную силу трения покоя для данных двух тел, одно тело начнет двигаться относительно другого, и на него уже будет действовать сила трения скольжения или качения.

Замечание 2

В большинстве случаев максимальная сила трения покоя немного превосходит силу трения скольжения. Так, чтобы начать двигать шкаф, надо сначала приложить чуть больше усилий, чем прикладывать их, когда шкаф уже двигается. Часто разницей между силами трения покоя и скольжения пренебрегают, считая их равными.

В простейшей модели сухого трения выполняются следующие законы. Они являются обобщением опытных фактов и носят приближённый характер:

максимальная величина силы трения покоя равна силе трения скольжения;

абсолютная величина силы трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры: $\overline{F}_{mp} =\mu N$, а коэффициент пропорциональности $\mu $ называется коэффициентом трения;

коэффициент трения не зависит от скорости движения тела по шероховатой поверхности;

коэффициент трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Пример 1

Ученики установили магнит массой $30$ г к школьной доске. Магнит прижимается к доске с силой $6 H$. Какую силу нужно приложить для скольжения магнита вниз и перемещения его вертикально вверх, если коэффициент трения равен $0,3$?

Дано: $m=30$г, $N=6 H$, $\mu =0,3$.

Найти: $F_{1} $, $F_{2} $-?

Решение:

Рисунок 1.

Для того чтобы сдвинуть магнит вниз, сумма силы тяжести $mg$ и дополнительно приложенной силы $F_{1} $ должна быть равной силе трения $F_{B@} $ (или быть больше):

$mg+F=F_{mp} $ (1).

Из формулы (1) и из общей формулы для силы трения

находим искомую силу, необходимую для скольжения магнита вниз:

$F_{mp} =\mu N$($N$- сила с которой магнит прижимается к доске):

$F_{1} =\mu N-mg=1,5 H$.

Для силы, направленной вверх, уравнение (1) примет вид:

$F_{2} =\mu N+mg=2,1 H$

Ответ: $F_{1} =1,5 H$, $F_{2} =2,1 H$.

Слободецкий И. Сухое трение //Квант. - 2002. - № 1. - С. 29-31.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Почему при резком торможении автомобиль заносит? Почему скрипит плохо смазанная дверь? Почему движущийся равномерно смычок заставляет звучать скрипичную струну? Все это объясняется свойствами сил трения, о которых и пойдет речь в этой статье.

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Вот пример. Английский физик Гарди исследовал зависимость силы трения между стеклянными пластинками от температуры. Он тщательно обрабатывал пластинки хлорной известью и обмывал их водой, удаляя жиры и загрязнения. Трение увеличивалось с температурой. Опыт был повторен много раз, и каждый раз получались примерно одни и те же результаты. Но однажды, моя пластинки, Гарди протер их пальцами - трение перестало зависеть от температуры. Протерев пластинки, Гарди, как он сам считал, удалил с них очень тонкий слой стекла, изменивший свои свойства из-за взаимодействия с хлоркой и водой.

Когда говорят о трении, различают три несколько отличных физических явления: сопротивление при движении тела в жидкости или газе - его называют жидким трением; сопротивление, возникающее, когда тело скользит по какой- нибудь поверхности, - трение скольжения, или сухое трение; сопротивление, возникающее при качении тела, - трение качения. Эта статья посвящена сухому трению.

Первые исследования трения, о которых мы знаем, были проведены Леонардо да Винчи примерно 500 лет назад. Он измерял силу трения, действующую на деревянные параллелепипеды, скользящие по доске, причем, ставя бруски на разные грани, определял зависимость силы трения от площади опоры. Но работы Леонардо да Винчи стали известны уже после того, как классические законы трения были вновь открыты французскими учеными Амонтоном и Кулоном в 17-18 веках. Вот эти законы:

1. Величина силы трения F прямо пропорциональна величине силы нормального давления N тела на поверхность, по которой движется тело, т.е. F = μN , где μ - безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом трения.
2. Сила трения не зависит от площади контакта между поверхностями.
3. Коэффициент трения зависит от свойств трущихся поверхностей.
4. Сила трения не зависит от скорости движения тела.

Триста лет дальнейших исследований трения подтвердили правильность трех первых законов, предложенных Амонтоном и Кулоном. Неверным оказался лишь последний - четвертый. Но это стало ясно много позже» когда появились железные дороги и машинисты заметили, что при торможении состав ведет себя не так, как предсказывали инженеры.

Амонтон и Кулон объясняли происхождение трения довольно просто. Обе поверхности неровные - они покрыты небольшими горбами и впадинами. При движении выступы цепляются друг за друга, и поэтому тело все время поднимается и опускается. Для того чтобы втащить тело на «холм», к нему нужно приложить определенную силу. Если выступ больше, то и сила нужна побольше. Но это объяснение противоречит одному очень существенному явлению: на преодоление трения тратится энергия. Так, кубик, скользящий по горизонтальной поверхности, рано или поздно останавливается. А поднимаясь и опускаясь, тело не тратит своей энергии. Или вспомните аттракцион «Американские горки». Когда.санки скатываются с горки, их потенциальная энергия переходит в кинетическую, и скорость санок возрастает, а когда санки въезжают на новую возвышенность, кинетическая энергия, наоборот, переходит в потенциальную. Энергия санок уменьшается за счет трения, но не из-за подъемов и спусков: Аналогично обстоит дело и при движении одного тела по поверхности другого. Здесь потери энергии на трение также не могут быть связаны.с тем, что выступы одного тела «взбираются» на бугры другого.

Есть еще возражения. Например, простые опыты по измерению силы.трения между полированными стеклянными пластинками показали, что при улучшении полировки поверхностей сила трения сначала не меняется, а, затем возрастает, а не убывает, как следовало бы ожидать на основании модели явления, предложенной Амонтоном и Кулоном.

Механизм трения значительно более сложен. Обсудим такую модель. Из-за неровностей поверхностей они касаются, друг друга только в отдельных точках на вершинах выступов. Здесь молекулы соприкасающихся тел подходят на расстояния, соизмеримые с расстоянием между молекулами в самих телах, и сцепляются. Образуется прочная связь, которая рвется при нажиме на тело. При движении тела связи постоянно возникают и рвутся. При этом возникают колебания молекул. На эти колебания и тратится энергия.

Площадь действительного контакта обычно порядка тысяч квадратных микронов. Она практически не зависит от размеров тела и определяется природой поверхностей, их обработкой, температурой и силой нормального давления. Если на тело надавить, то выступы сминаются, и площадь действительного контакта увеличивается. Увеличивается и сила трения.

При значительной шероховатости поверхностей большую роль в увеличении силы трения начинает играть механическое зацепление между «холмами». Они при движении сминаются, и при этом тоже возникают колебания молекул.

Теперь понятен опыт с полированными стеклянными пластинками. Пока поверхности были «грубые», число контактов было невелико, а после хорошей полировки оно возросло. Можно привести еще пример увеличения трения с улучшением поверхности. Если взять два металлических бруска с чистыми полированными поверхностями, то они слипаются. Трение здесь становится очень большим, так как площадь действительного контакта велика. Силы молекулярного сцепления, которые ответственны за трение, превращают два бруска в монолит.

Рассмотренная нами модель трения довольно груба. Мы не останавливались здесь на диффузии молекул, т.е. на проникновении молекул одного тела в другое, на роли электрических зарядов, возникающих на соприкасающихся поверхностях, на механизме действия смазки. Эти вопросы во многом неясны, а объяснения спорны. Можно только удивляться тому, что при такой сложности трение описывается столь простым законом: F = μN . И хотя коэффициент трения μ не очень постоянен и несколько меняется от одной точки поверхности к другой, для многих поверхностей, с которыми мы часто сталкиваемся в технике, можно делать достаточно хорошие оценки ожидаемой силы трения.

Сухое трение имеет одну существенную особенность: наличие трения покоя. В жидкости или газе трение возникает только при движении тела, и тело можно сдвинуть, приложив к нему даже очень маленькую силу. Однако при сухом трении тело начинает двигаться только тогда, когда проекция приложенной к нему силы \(~\vec F\) на плоскость, касательную к поверхности, на которой лежит тело, станет больше некоторой величины (рис. 1). Пока тело не начало скользить, действующая на него сила трения равна касательной составляющей приложенной силы и направлена в противоположную сторону. При увеличении приложенной силы сила трения тоже возрастает, пока не достигает максимальной величины, равной μN , при которой начинается скольжение. Дальше сила трения уже не меняется.

Часто об этом забывают при решении задач. На вопрос, какая сила трения действует на стол массой 30 кг, стоящий на полу, если коэффициент трения равен 0,4, большинство уверенно отвечает: 120 Н, что неверно. Сила трения равна нулю - иначе стол поехал бы в сторону действия силы трения, так как других горизонтальных сил нет.

Итак, если тело покоится, то, для того чтобы сдвинуть его с места, к телу нужно приложить силу, большую максимально возможной силы трения покоя, которая обусловлена прочностью молекулярных связей. А как обстоит дело, если тело уже движется? Какую силу нужно приложить для того, чтобы тело начало двигаться еще и в другом направлении? Оказывается, сколь угодно малую. Связано это как раз с тем, что сила трения не может быть больше максимальной силы трения покоя.

Попробуйте проделать простой опыт. Возьмите книжку и положите ее одним краем на другую книжку потолще. Получится наклонная плоскость. Теперь положите на эту плоскость спичечный коробок, к которому привязана нитка. Если коробок скользит, то уменьшите наклон плоскости, взяв книжку-подставку потоньше. Потяните за нитку коробок вбок. При этом он поедет еще и вниз! Уменьшите наклон плоскости и опять потяните за нитку. Та же картина. Коробок соскальзывает даже при очень малых углах наклона плоскости. Сила трения, раньше удерживавшая коробок на плоскости, стала почему-то очень маленькой.

Постараемся понять, в чем здесь дело. Если бы коробок двигался только горизонтально, то параллельно ребру наклонной плоскости на него действовала бы сила трения, равная μN . Для того чтобы коробок при этом не соскальзывал вниз, вверх на него должна действовать сила трения, равная по величине проекции силы тяжести коробка на наклонную плоскость. Равнодействующая этих двух сил трения больше μN , а-этого быть не может. Значит, коробок должен соскальзывать с наклонной плоскости.

Теперь представим себе такую ситуацию. Возьмем брусок, привяжем к нему нить и, положив брусок на горизонтальную плоскость, будем тянуть за нить с постоянной скоростью υ 1 , (рис.2). Приложив к бруску силу, перпендикулярную \(~\vec \upsilon_1\), его можно заставить двигаться еще и в этом направлении с постоянной скоростью \(~\vec \upsilon_2\). Сила трения при этом будет равна μN и направлена противоположно скорости \(~\vec \upsilon\) движения бруска относительно плоскости (\(~\vec \upsilon = \vec \upsilon_1 + \vec \upsilon_2\)).

Разложим силу трения на две составляющие - по направлению скоростей \(~\vec \upsilon_1\) и \(~\vec \upsilon_2\):

\(~\begin{matrix} F_1 = F_{TP} \cos \beta \\ F_2 = F_{TP} \sin \beta \end{matrix}\) ,

где β - угол между векторами \(~\vec \upsilon_1\) и \(~\vec \upsilon\), a \(~\operatorname{tg} \beta = \frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}\) . Составляющая \(~\vec F_1\) силы трения уравновешивает силу натяжения нити, а составляющая \(~\vec F_2\) - «боковую» силу, приложенную к бруску. Так как

\(~\sin \beta = \frac{\operatorname{tg} \beta}{\sqrt{1 + \operatorname{tg}^2 \beta}}\) ,

\(~F_2 = F_{TP} \frac{\frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}}{\sqrt{1 + \left(\frac{\upsilon_2}{\upsilon_1} \right)^2}} = F_{TP} \frac{\upsilon_2}{\sqrt{\upsilon^2_1 + \upsilon^2_2}}\) .

Если υ 2 << υ 1 , то угол β мал и sin β ≈ tg β . В этом случае

\(~F_2 = F_{TP} \operatorname{tg} \beta = \mu N \frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}\) ,

и составляющая силы трения, препятствующая движению бруска «вбок», оказывается пропорциональной скорости этого движения. Картина получается такой, как при малых скоростях в случае жидкого трения. А это означает, что брусок, движущийся в некотором направлении, можно заставить двигаться еще и в перпендикулярном направлении сколь угодно малой силой.

Любопытный вывод можно теперь сделать относительно коробка, равномерно движущегося по наклонной плоскости (рис.3). Здесь \(~F_2 = mg \sin \alpha\), a \(~N = mg \cos \alpha\) (m - масса коробка, α - угол наклона плоскости к горизонту). Поэтому

\(~mg \sin \alpha = \mu mg \cos \alpha \frac{\upsilon_2}{\sqrt{\upsilon^2_1 + \upsilon^2_2}}\) ,

\(~\upsilon_2 = \upsilon_1 \frac{\operatorname{tg} \alpha}{\sqrt{\mu^2 - \operatorname{tg}^2 \alpha}}\) .

Это справедливо, конечно, лишь при tg α < μ , так как при больших углах наклона плоскости к горизонту коробок уже не удерживается на плоскости силой трения. При малых углах наклона плоскости к горизонту (таких, что tg α << μ )

\(~\upsilon_2 = \upsilon_1 \frac{\operatorname{tg} \alpha}{\mu}\) ,

т.е. скорость соскальзывания коробка пропорциональна скорости его движения параллельно ребру наклонной плоскости и тангенсу угла наклона плоскости к горизонту.

Явление, о котором шла речь, встречается довольно часто. Например, известно, что при резком торможении электродвигателя ремень передачи часто соскальзывает со шкивов. Происходит это потому, что при торможении двигателя ремень начинает проскальзывать относительно шкивов, и достаточно небольшой силы, чтобы сдвинуть ремень вбок. Так как обычно имеется небольшой перекос в установке шкивов и ремня, то такой силой является составляющая силы натяжения ремня.

Вот еще примеры. Когда хотят вытащить гвоздь из стенки без помощи клещей, его сгибают и тащат, поворачивая одновременно вокруг оси. По той же причине при резком торможении автомобиль теряет управление и машину «заносит»: колеса скользят по дороге, а за счет неровностей дороги возникает боковая сила.

Остановимся теперь на последнем законе Амонтона - Кулона: сила трения не зависит от скорости тела. Это не совсем так. Вопрос о зависимости силы трения от скорости имеет очень важное практическое значение. И хотя эксперименты здесь связаны со многими специфическими трудностями, они окупаются использованием полученных сведений - например, в теории резания металлов, в расчетах движения пуль и снарядов в стволе и т.д.

Обычно считают, что, для того чтобы сдвинуть тело с места, к нему нужно приложить большую силу, чем для того, чтобы тащить тело. В большинстве случаев это связано с загрязнениями поверхностей трущихся тел. Так, для чистых металлов такого скачка силы трения не наблюдается. Опыты с движением пули в стволе показали, что с увеличением скорости пули величина силы трения сначала быстро убывает, потом она уменьшается все медленнее, а затем (при скоростях больше 100 м/с) начинает возрастать. График зависимости силы трения от скорости показан на рисунке 4. Грубо это можно объяснить тем, что в месте контакта выделяется много тепла. При скоростях порядка 100 м/с температура в месте контакта может достигать нескольких тысяч градусов, и между поверхностями образуется слой расплавленного металла - трение становится жидким. А при больших скоростях сила жидкого трения пропорциональна квадрату скорости.

Интересно, что примерно такую же зависимость от скорости имеет сила трения смычка о струну. Именно поэтому мы можем слушать игру на смычковых инструментах - скрипке, виолончели, альте.

При равномерном движении смычка струна увлекается им и натягивается. Вместе с натяжением струны увеличивается сила трения между смычком и струной. Когда величина силы трения становится максимально возможной, струна начинает проскальзывать относительно смычка. Если бы сила трения не зависела от относительной скорости смычка и струны, то, очевидно, отклонение струны от положения равновесия не изменялось бы. Но при проскальзывании трение уменьшается, поэтому струна начинает двигаться к положению равновесия. При этом относительная скорость струны увеличивается, а это еще уменьшает силу трения. Когда же струна, совершив колебание, движется в обратном направлении, ее скорость относительно смычка уменьшается, смычок опять захватывает струну, и все повторяется сначала. Так возбуждаются колебания струны. Эти колебания незатухающие, поскольку энергия, потерянная струной при ее движении, каждый раз восполняется работой силы трения, подтягивающей струну до положения, при котором струна срывается.

Этим можно и закончить статью о сухом трении - явлении, природу которого мы еще не понимаем достаточно хорошо, но умеем описывать с помощью законов, выполняющихся с удовлетворительной точностью. Это дает нам возможность объяснять многие физические явления и делать необходимые расчеты.

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения . Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя .

При достаточно малых скоростях величина силы вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения υ тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h .

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости .

Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При малых скоростях F тр ~ υ, при больших скоростях F тр ~ υ 2 . При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

При стремлении двигать одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному движению - скольжению, называемая силой трения. Основные закономерности этого явления можно сформулировать в виде законов:

1. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения - сцепления, величина которой может принимать любые значения от нуля до , называемой предельной силой трения.

Сила трения направлена в строну, противоположную той, куда действующая сила стремится сдвинуть тело.

2. Величина предельной силы трения равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление или нормальную реакцию:

Статический коэффициент трения, зависит от материала, температуры, влажности, смазки и т.д.

3. Величина предельной силы трения практически не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей.

Эти три закона полностью описывают явление.

Объединяя первый и второй законы получим, что при равновесии сила трения покоя или

При движении сила трения направлена в сторону, противоположную движению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление:

Динамический коэффициент трения кроме всего прочего зависит и от скорости движения одного тела по поверхности другого.

Внешнее трение твердого тела по твердому телу называется сухим трением.

Величина трения зависит от состояния поверхности соприкос­новения и скорости относительного перемещения тел.

В возникновении сил трения существенную роль играют силы молекулярного притяжения, действующие между молекулами со­прикасающихся тел, и механические силы, которые возникают в за­цеплениях отдельных выступов, всегда имеющихся даже на хорошо отшлифованных поверхностях. Действительное соприкосновение тел происходит при этом на отдельных участках, общая площадь которых значительно меньше видимой площади соприкосновения. На этих участках даже малые нагрузки создают высокие местные давления, вызывающие деформации поверхностного слоя и взаим­ное - внедрение отдельных микрочастей тел.

Таким образом, сила сухого трения обусловлена следующими основными факторами: упругой и пластической деформациями неровностей при сцеплении и действием молекулярных сил. Строгой теории сил трения до сих пор не существует.

Различают два вида сухого трения: трение скольжения и трение качения. Первое возникает при движении груза по плоскости, оси колеса во втулке, гвоздя, вбиваемого в доску; второе - при дви­жении колеса автомобиля, велосипеда по поверхности Земли, шариков шарикоподшипника в оправе. (Трение качения мы рассмотрим в главе о вращательном движении твердых тел.)

Поместим на горизонтальную поверхность стола брусок, при­крепим к его торцу нить и перекинем ее через блок (рис.3).

К ви­сящему концу нити будем прикладывать последовательно возрастаю­щие нагрузки. Брусок останется в покое при любых нагрузках, меньших по весу некоторого значения G макс. Следовательно, на брусок, пока он покоится, действует в направлении, противополож­ном приложенной силе, сила трения:
Сила трения, действующая между соприкасающимися телами в состоянии покоя, называетсясилой трения покоя. Она равна по величине и противоположна по направлению силе, понуждающей тело к движению, и меняется по величине при ее из­менении. Существование сил трения покоя, видимо, связано с проявлением сил межмолекулярного взаимодействия и с наличием еще до начала скольжения малых обрати­мых деформаций неровностей по­верхности.

При достижении внешней силой предельного значения силы трения покоя F макс возникает скольжение тел. Законы трения скольжения были сформулированы французским ученым Амонтоном (1699 г.) и не­зависимо от него Кулоном (1781 г.). Величина максимальной силы трения покоя пропорциональна силе реакции R n , действующей нормально к поверхностям сопри­косновения тел:

(2)

где - коэффициент трения покоя, зависящий только от свойств поверхностей соприкасающихся тел. Выражение (2) называютзаконом Амонтона.

Значение коэффициента трения проще всего найти методом пре­дельного угла,. Для этого измеряют угол.наклона плоскости, при котором начинается скольжение тела, лежащего на ней (рис. 4).

Рис.4

Тело и плоскость изготовляют из материалов, для которых хотят найти значение . В момент начала скольжения тела по плоскости сила трения равна тангенциальной (направленной параллельно плоскости) составляющей силы тяжести:
. Реакция плоскости:
, гдеm -масса тела.

Отсюда в соответствии с формулой (2)

(3)

т. е. коэффициент трения покоя численно равен тангенсу предель­ного угла ().

Строго говоря, коэффициент трения покоя непостоянен, он меняется в зависимости от давления между телами, от температуры и т. п. Поэтому закон Амонтона можно рассматривать лишь как приближенный. Если сила, действующая на тело, больше предельного значения силы трения покоя F > F макс , то тело приобретает ускорение и сила трения покоя переходит в силу трения скольжения. В некоторых специальных случаях (трение металлических тел с очищенной поверхностью и т. п.) сила трения скольжения для сравнительно небольшого интервала скоростей примерно равна предельной силе трения покоя и не зависит от скорости движения. График зависи­мости силы трения F тр от скорости v для этого случая дан на рисун­ке 5. Эта зависимость называется законом Кулона. Для относитель­ной скорости, равной нулю (v =0), сила трения F тр не однозначна и может принимать любые значения от + F макс до - F макс . Следова­тельно, для кулоновских сил трения коэффициент трения опреде­ляет величину не только максимальной силы трения покоя, но и величину силы трения скольжения.

Рис.5
Рис.6

В общем же случае сила трения скольжения зависит от относительной скорости тел. Характер этой зависимости изображен на рисунке 6. При скорости v =0 сила трения может принимать любые значения, по абсолютной величине меньшие или равные F макс, Для некоторого весьма малого интервала значений скорости сила трения приближенно постоянна, а затем уменьшается, достигает минимума и начинает возрастать.

Измерение сил трения скольжения производят с помощью при­боров, называемых трибометрами. Принцип действия трибометра: одно из испытуемых тел А (рис.1) приводится в движение относительно второго Б , к телу Б (контртело) прикрепляется динамометр, который измеряет тангенциальную силу, необходимую для удержания контртела в покое.