NPV (qisqartirilgan Ingliz tili- sof hozirgi qiymat), rus tilida bu ko'rsatkich nomning bir nechta o'zgarishlariga ega, ular orasida:

• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - eng keng tarqalgan nom va qisqartma, hatto Exceldagi formula ham aynan shunday deb ataladi;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom pul oqimlari diskontlanganligi va shundan keyingina jamlanishi bilan bog'liq;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom diskontlash tufayli faoliyatdan olingan barcha daromadlar va yo'qotishlar, go'yo pulning joriy qiymatiga tushirilishi bilan bog'liq (oxir-oqibat, iqtisodiyot nuqtai nazaridan, agar biz 1000 rubl ishlab olsak va keyin aslida bir xil miqdorni olganimizdan kamroq olsak, lekin hozir).

NPV investitsiya loyihasi ishtirokchilari oladigan foydaning ko'rsatkichidir. Matematik jihatdan bu ko'rsatkich tarmoq qiymatlarini diskontlash orqali topiladi pul oqimi(salbiy yoki ijobiy bo'lishidan qat'iy nazar).

Hisoblash zaruriyatiga qarab, sof joriy qiymatni loyiha boshlangan kundan boshlab har qanday davr uchun (5 yil, 7 yil, 10 yil va boshqalar) uchun topish mumkin.

Nima uchun kerak

NPV IRR, oddiy va chegirmali to'lov muddati bilan bir qatorda loyiha samaradorligi ko'rsatkichlaridan biridir. Buning uchun kerak:

1. loyiha qanday daromad keltirishini, printsipial jihatdan o'zini oqlaydimi yoki rentabel emasmi, qachon to'lashi mumkinligini va ma'lum bir vaqtda qancha pul olib kelishini tushunish;
2. investitsiya loyihalarini taqqoslash uchun (agar bir nechta loyihalar mavjud bo'lsa, lekin hamma uchun pul etarli bo'lmasa, u holda pul topish uchun eng katta imkoniyatga ega bo'lgan loyihalar, ya'ni eng yuqori NPV olinadi).

Hisoblash formulasi

Ko'rsatkichni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

• CF - ma'lum vaqt oralig'ida (oy, chorak, yil va boshqalar) sof pul oqimining miqdori;
• t - sof pul oqimi olinadigan vaqt davri;
• N - investitsiya loyihasi hisoblangan davrlar soni;
• i - bu loyihada hisobga olingan chegirma stavkasi.

Hisoblash misoli

NPV indikatorini hisoblash misolini ko'rib chiqish uchun kichik ofis binosini qurish uchun soddalashtirilgan loyihani olaylik. Investitsion loyihaga muvofiq, quyidagi pul oqimlari rejalashtirilgan (ming rubl):

Loyihaning chegirma stavkasi 10% ni tashkil qiladi.

Formulaga har bir davr uchun sof pul oqimining qiymatlarini qo'yish (manfiy pul oqimi olingan joyda biz uni minus belgisi bilan qo'yamiz) va ularni diskont stavkasini hisobga olgan holda to'g'rilab, biz quyidagi natijaga erishamiz:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Excelda NPV qanday hisoblanishini ko'rsatish uchun uni jadvallarga kiritish orqali oldingi misolni ko'rib chiqamiz. Hisoblash ikki usulda amalga oshirilishi mumkin

1. Excelda sof joriy qiymatni hisoblaydigan NPV formulasi mavjud, buning uchun siz diskont stavkasini (foiz belgisisiz) belgilashingiz va sof pul oqimi diapazonini ajratib ko'rsatishingiz kerak. Formula quyidagicha ko'rinadi: = NPV (foiz; sof pul oqimi diapazoni).
2. Siz o'zingiz qo'shimcha jadval yaratishingiz mumkin, unda siz pul oqimini chegirib, uni jamlashingiz mumkin.

Quyidagi rasmda biz ikkala hisobni ham ko'rsatdik (birinchisida formulalar, ikkinchisida hisoblash natijalari):

Ko'rib turganingizdek, har ikkala hisoblash usuli ham bir xil natijaga olib keladi, ya'ni sizga qulayroq bo'lgan narsaga qarab, siz taqdim etilgan hisoblash variantlaridan birini ishlatishingiz mumkin.

Joriy qiymat - bu belgilangan stavka (foiz, chegirma) bo'yicha diskontlangan kelajakdagi pul oqimlarining (tushumlar yoki to'lovlar) joriy qiymati. Pulning joriy qiymatini hisoblashda chegirma stavkasi kapitalizatsiya stavkasi yoki kapital qiymati yoki investorlar tomonidan talab qilinadigan minimal daromad darajasi deb ham ataladi.

Oddiy chegirma texnikasi. Hozirgi qiymatni (Po yoki PV) hisoblash formulasi, agar Po noma'lum miqdor sifatida qabul qilinsa, 5-tenglamadan olinishi mumkin. Ma'lumki, FVn = Po* (1 + i) n. Po ni ifodalab, biz kelajakdagi to'lovlarning joriy qiymatini yoki aksincha, naqd pul tushumlarini aniqlaydigan formulani olamiz:

Multiplikator
, yoki T3(i,n), 1 rub joriy qiymatini bildiradi. berilgan chegirma stavkalari va shartlari bo'yicha. Moliyaviy hisob-kitoblarning qulayligi uchun u maxsus jadvallarda ham standartlashtirilgan (4).

Joriy qiymat 1 rub. berilgan stavkalar va chegirma davrlarida:

= T3 (1, n)

Ketma-ket to'lovlarning joriy qiymati (annuitetlar). Kelajakdagi teng davriy to'lovlar (tushishlar) seriyasining joriy qiymati (RVAn) geometrik progressiya printsipiga muvofiq belgilanadi:

bu erda A - ketma-ket to'lovlarning teng miqdori, ming, rub.; T4(i, p) - joriy qiymat 1 rub. Kelajakdagi ketma-ket davriy to'lovlar, n ta davr uchun i stavkasi bo'yicha diskontlangan.

T4(i, n) omili 5-jadval shaklida standartlashtirilgan.

Joriy qiymat 1 rub. Kelajakdagi ketma-ket davriy to'lovlar, n ta davr uchun I stavkasi bo'yicha diskontlangan.

Bir umrlik annuitet. Teng davriy to'lovlarning (annuitetlarning) alohida holatlaridan biri bu umrbod annuitet bo'lib, unda to'lovlar muddatsiz amalga oshirilishi kerak. Hayotiy annuitetni olishning keng tarqalgan namunasi - imtiyozli aktsiyalarga investitsiya qilish, ular doimiy daromad keltiradigan muddatsiz. Hayotiy annuitetning joriy qiymati (PR) quyidagi formula bilan aniqlanadi:

(11)

bu erda A - ijara to'lovlari (dividendlar), ming rubl; i - chegirma stavkasi.

3. Daromad va riskni baholash

1. Daromadni baholash usullari

Daromad investitsiya qilingan kapital uchun olingan mukofotni ifodalaydi. Investor daromadi ikki manbadan hosil bo'ladi: 1) aksiyalar bo'yicha joriy daromad (dividendlar); 2) qimmatli qog'ozlarning bozor qiymatining ularni sotib olish bahosiga nisbatan o'zgarishi.

Bundan tashqari, investorning daromadi qimmatli qog'ozni saqlash muddatiga bog'liq. Qimmatli qog'ozlarga qo'yilgan investitsiyalarning daromadliligi (QM) saqlash davri uchun quyidagicha hisoblanadi:

(1)

bu erda Dt - i davr oxirigacha olingan daromad; Rt - i davrdagi aksiyalar narxi; P t -1 - t-1 davridagi aktsiya narxi.

Odatda, qimmatli qog'ozlar daromad darajasi o'zgarib turadigan bir necha vaqt davomida investor tomonidan saqlanadi. Shuning uchun moliyaviy va investitsiyalarni boshqarish amaliyotida rentabellikning o'rtacha arifmetik va o'rtacha geometrik qiymatlari aniqlanadi. O'rtacha arifmetik daromad - bu ushlab turish davridagi daromadning o'rtacha arifmetik qiymati qimmatli qog'ozlar. Bu ko'rsatkich har doim ham bir necha davrlarda baholangan haqiqiy rentabellikni to'g'ri aks ettirmaydi. Bir necha davrlar uchun investitsiyalarning real daromadliligini baholashning aniqroq ko'rsatkichi o'rtacha geometrik daromad (AGR), aks holda yillik daromad darajasi deb ataladi. Bu formula bo'yicha hisoblanadi

bu erda i - qimmatli qog'ozni saqlashning muayyan davrlari uchun daromad; t - qimmatli qog'ozni saqlash davrlari soni.

Moliyaviy qarorlarni qabul qilish jarayonining muhim bosqichi - bu ma'lum bir qimmatli qog'ozga investitsiyalardan kutilgan o'rtacha og'irlikdagi daromadni baholashdir. Prognoz o'lchovlari fond bozorining holatiga va kotirovka qilingan qimmatli qog'ozlarning narxiga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan siyosiy, iqtisodiy va boshqa xarakterdagi muayyan hodisalar yuz berganda mumkin bo'lgan daromadni (i t) olishning statistik ehtimoli asosida amalga oshiriladi:

bu erda i t - i-hodisa sodir bo'lganda mumkin bo'lgan rentabellik; r t, - i-hodisaning yuzaga kelish ehtimoli, %; n - mumkin bo'lgan hodisalar soni.

Ushbu maqolada biz sof joriy qiymat (NPV) nima ekanligini, qanday iqtisodiy ma'noga ega ekanligini, sof joriy qiymatni qanday va qanday formula bilan hisoblashni ko'rib chiqamiz va ba'zi hisoblash misollarini, shu jumladan MS Exel formulalaridan foydalanishni ko'rib chiqamiz.

Sof hozirgi qiymat (NPV) nima?

Har qanday investitsiya loyihasiga pul investitsiya qilganda asosiy nuqta investor uchun baholash hisoblanadi iqtisodiy maqsadga muvofiqligi bunday investitsiyalar. Zero, investor nafaqat o‘z investitsiyasini qoplashga, balki dastlabki sarmoya miqdoridan ham ko‘proq narsa topishga intiladi. Bundan tashqari, investorning vazifasi taqqoslanadigan xavf darajasini va boshqa investitsiya sharoitlarini hisobga olgan holda, yuqori daromad keltiradigan muqobil investitsiya variantlarini izlashdir. Bunday tahlil usullaridan biri investitsiya loyihasining sof joriy qiymatini hisoblashdir.

Sof joriy qiymat (NPV, sof hozirgi qiymat) investitsiya loyihasining iqtisodiy samaradorligi ko'rsatkichi bo'lib, u kutilayotgan pul oqimlarini (ham daromadlar, ham xarajatlar) diskontlash (joriy qiymatga, ya'ni investitsiya vaqtida) hisoblab chiqiladi.

Sof joriy qiymat investorning pul tushumlari dastlabki investitsiya xarajatlarini qoplagandan so‘ng loyihadan olishni kutayotgan investorning daromadini (investitsiyaga qo‘shilgan qiymat) va loyiha bilan bog‘liq bo‘lgan davriy pul oqimlarini aks ettiradi.

Mahalliy amaliyotda "sof joriy qiymat" atamasi bir qator bir xil belgilarga ega: sof joriy qiymat (NPV), sof joriy ta'sir (NPE), sof joriy qiymat (NPV), sof hozirgi qiymat (NPV).

NPV hisoblash formulasi

NPVni hisoblash uchun sizga kerak bo'ladi:

1. Investitsiya loyihasining davrlar bo'yicha prognoz jadvalini tuzing. Pul oqimlari daromadlarni (mablag'larning kirib kelishi) va xarajatlarni (investitsiyalar va loyihani amalga oshirish uchun boshqa xarajatlarni) o'z ichiga olishi kerak.
2. O'lchamini aniqlang. Asosan, diskont stavkasi investorning kapitalning marjinal qiymatini aks ettiradi. Misol uchun, agar bankdan olingan qarz mablag'lari investitsiya uchun ishlatilsa, diskont stavkasi kredit bo'ladi. Agar investorning o'z mablag'lari ishlatilsa, diskont stavkasi bank depoziti bo'yicha foiz stavkasi, davlat obligatsiyalari bo'yicha daromad darajasi va boshqalar sifatida qabul qilinishi mumkin.

NPV quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Qayerda
NPV(Net Present Value) - investitsiya loyihasining sof joriy qiymati;
CF(Cash Flow) - pul oqimi;
r- chegirma stavkasi;
n- davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) i = 0, 1, 2, …, n butun investitsiya davri uchun.

Ushbu formulada CF 0 dastlabki investitsiyalar hajmiga mos keladi TUSHUNARLI(Investitsiya qilingan kapital), ya'ni. CF 0 = IC. Shu bilan birga, pul oqimi CF 0 salbiy qiymatga ega.

Shunday qilib, yuqoridagi formulani o'zgartirish mumkin:

Agar loyihaga investitsiyalar bir vaqtning o'zida emas, balki bir necha davrlar davomida amalga oshirilsa, unda investitsiyalar ham chegirilishi kerak. Bunday holda, loyiha uchun NPV formulasi quyidagi shaklni oladi:

NPV ning amaliy qo'llanilishi (sof hozirgi qiymat)

NPVni hisoblash investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash imkonini beradi Pul. NPV qiymatining uchta varianti mavjud:

1. NPV > 0. Agar sof joriy qiymat ijobiy bo'lsa, bu investitsiyalarning to'liq daromadliligini, NPV qiymati esa investor uchun yakuniy foyda miqdorini ko'rsatadi. Investitsiyalar iqtisodiy samaradorligi tufayli maqsadga muvofiqdir.
2. NPV = 0. Agar sof joriy qiymat nolga teng bo'lsa, bu investitsiyalarning daromadliligini ko'rsatadi, ammo investor foyda ko'rmaydi. Masalan, agar qarz mablag'lari ishlatilgan bo'lsa, unda investitsiyalardan pul oqimlari imkon beradi to `liq kreditor bilan hisob-kitob qilish, shu jumladan unga tegishli foizlarni to'lash, lekin investorning moliyaviy holati o'zgarmaydi. Shuning uchun siz qidirishingiz kerak muqobil variantlar ijobiy iqtisodiy samara beradigan mablag'larning investitsiyalari.
3. NPV< 0 . Agar sof joriy qiymat salbiy bo'lsa, investitsiya to'lanmaydi va bu holda investor zarar ko'radi. Siz bunday loyihaga sarmoya kiritishdan bosh tortishingiz kerak.

Shunday qilib, ijobiy NPV qiymatiga ega bo'lgan barcha loyihalar investitsiya uchun qabul qilinadi. Agar investor ko'rib chiqilayotgan loyihalardan faqat bittasi foydasiga tanlov qilishi kerak bo'lsa, boshqa narsalar teng bo'lsa, eng yuqori NPV qiymatiga ega bo'lgan loyihaga ustunlik berish kerak.

MS Excel yordamida NPV hisoblash

MS Exel sof joriy qiymatni hisoblash imkonini beruvchi NPV funksiyasiga ega.

NPV funktsiyasi diskont stavkasidan foydalangan holda investitsiyaning sof joriy qiymatini, shuningdek kelajakdagi to'lovlar (salbiy qiymatlar) va tushumlar (ijobiy qiymatlar) qiymatini qaytaradi.

NPV funktsiyasi sintaksisi:

Qayerda
Taklif— bir davr uchun chegirma stavkasi.
Qiymat1, qiymat2,…- xarajatlar va daromadlarni ifodalovchi 1 dan 29 tagacha argumentlar.

Qiymat1, qiymat2, ... vaqt bo'yicha teng taqsimlanishi kerak, to'lovlar har bir davr oxirida amalga oshirilishi kerak.

NPV tushumlar va to'lovlar tartibini aniqlash uchun qiymat1, qiymat2, ... argumentlar tartibidan foydalanadi. To'lovlaringiz va kvitansiyalaringiz to'g'ri tartibda kiritilganligiga ishonch hosil qiling.

Keling, 4 ta muqobil loyiha asosida NPV ni hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

O'tkazilgan hisob-kitoblar natijasida loyiha A rad etilishi kerak loyiha B investor uchun befarqlik nuqtasida, lekin V va D loyihalari investitsiyalar uchun ishlatilishi kerak. Bundan tashqari, agar siz faqat bitta loyihani tanlashingiz kerak bo'lsa, unda afzallik berilishi kerak loyiha B, 10 yil davomida diskontlanmagan pul oqimlari miqdori, u ko'rsatkichdan kamroq hosil bo'lishiga qaramay loyiha G.

NPV ning afzalliklari va kamchiliklari

TO ijobiy tomonlari NPV texnikasi quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• aniq va oddiy qoidalar loyihaning investitsion jozibadorligi yuzasidan qarorlar qabul qilish;
• vaqt o'tishi bilan pul oqimlari miqdorini moslashtirish uchun diskont stavkasini qo'llash;
• chegirma stavkasining bir qismi sifatida risk mukofotini hisobga olish imkoniyati (xavfliroq loyihalar uchun chegirma stavkasini oshirish mumkin).

NPV ning kamchiliklari quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• ko'plab xavflarni o'z ichiga olgan murakkab investitsiya loyihalarini baholashda qiyinchilik, ayniqsa uzoq muddatli istiqbolda (chegirma stavkasini moslashtirish talab etiladi);
• kelajakdagi pul oqimlarini prognoz qilishning qiyinligi, ularning aniqligi taxminiy NPV qiymatini belgilaydi;
• NPV formulasi pul oqimlarini (daromadlarni) qayta investitsiyalashni hisobga olmaydi;
• NPV faqat foydaning mutlaq qiymatini aks ettiradi. To'g'riroq tahlil qilish uchun, masalan, nisbiy ko'rsatkichlarni qo'shimcha ravishda hisoblash kerak.

Pulning vaqt qiymati (TVM) buxgalteriya hisobi va moliya sohasida muhim ko'rsatkichdir. G'oya shundan iboratki, bugungi rubl ertaga o'sha rubldan kamroq. Ushbu ikki moliyaviy qiymat o'rtasidagi farq bir rubldan yoki yo'qotishdan olinishi mumkin bo'lgan foydadir. Masalan, bu foydani bank hisobvarag'iga hisoblangan foizlar yoki investitsiyalardan dividendlar sifatida olish mumkin. Ammo kredit qarzini to'lash uchun foizlarni to'lashda ham yo'qotish bo'lishi mumkin.

Excelda investitsiyaning joriy chegirmali qiymatini hisoblash misoli

Excel pulning vaqt qiymatini hisoblash uchun bir nechta moliyaviy funktsiyalarni taklif qiladi. Masalan, PV (hozirgi qiymat) funksiyasi investitsiyaning joriy qiymatini qaytaradi. Oddiy so'zlar bilan aytganda, bu funksiya summani chegirma foiziga kamaytiradi va shu summaning joriy qiymatini qaytaradi. Agar investitsiya loyihasi yiliga 10 000 daromad keltirmoqchi bo'lsa. Savol: qaysi biri maksimal miqdor Ma'lumotlar loyihasiga sarmoya kiritish uchun tavakkal qilish oqilonami?

Misol uchun, Rossiyada chakana biznes ba'zan yiliga 35% gacha, ulgurji savdo esa 15% dan oshmaydi. Kichik miqdordagi investitsiyalarni hisobga olgan holda, investitsiya ob'ekti emas deb taxmin qilinadi ulgurji biznes, ya'ni siz yiliga 15% dan ortiq foyda kutishingiz kerak. Quyidagi rasmda foiz sifatida investitsiya daromadini hisoblash formulasining misoli ko'rsatilgan:

Rasmda ko'rib turganimizdek, kalkulyator bizga 25% rentabellik bilan 1 yil ichida 10 000 miqdorini olish uchun 8 000 moliyaviy resurslarni sarmoya qilish kerakligini ko'rsatadi. Ya'ni, agar bizda 8000 miqdori bo'lsa va biz uni yiliga 25% ga kiritgan bo'lsak, bir yilda biz 10 000 daromad olamiz.

PS funktsiyasi 5 ta argumentga ega:

1. Taklif - stavka foizi chegirma. Bu diskontlash davrida kutilishi mumkin bo'lgan foizli foyda. Ushbu qiymat sarmoyaning joriy qiymatini hisoblashda eng katta ta'sir ko'rsatadi, ammo aniq aniqlash eng qiyin hisoblanadi. Ehtiyotkor investorlar ko'pincha foiz stavkasini ma'lum sharoitlarda real erishish mumkin bo'lgan maksimal darajaga tushiradilar. Agar moliyaviy resurslar kreditni to'lash uchun mo'ljallangan bo'lsa, unda bu dalil osongina aniqlanadi.
2. Davrlar soni(Nper) - kelajakdagi miqdor diskontlangan vaqt davri. Ushbu misolda qiymat 1 yil (B2 katakchasida qayd etilgan). Foiz stavkasi va yillar soni tegishli o'lchov birliklarida ifodalanishi kerak. Bu siz yillik stavkadan foydalanayotganingizni anglatadi, keyin bu argumentdagi raqam yillar sonini bildiradi. Agar birinchi argumentdagi foiz stavkasi oylar uchun bo'lsa (masalan, oylik 2,5%), keyin ikkinchi argumentdagi raqam oylar soni.
3. To'lov (Pt) - chegirma davrida davriy ravishda to'lanadigan summa. Agar investitsiya shartlari yuqoridagi misoldagi kabi faqat bitta to'lovni nazarda tutsa, bu miqdor pulning kelajakdagi qiymati bo'lib, to'lovning o'zi =0 ga teng bo'ladi. Bu dalil davrlar soni bo'yicha ikkinchi argumentga mos kelishi kerak. Agar chegirma davrlari soni 10 ta bo'lsa va uchinchi dalil bo'lmasa<>0 bo'lsa, PS funktsiyasi uchinchi argumentda (Pmt) ko'rsatilgan miqdor uchun 10 ta to'lov sifatida hisoblanadi. Quyidagi misolda pulning joriy qiymati alohida to'lovlarda bir nechta badallar uchun qanday hisoblanganligi ko'rsatilgan.
4. Kelajakdagi qiymat (FV) - chegirma muddati oxirida olinadigan miqdor. Excelning moliyaviy funktsiyalari pul oqimi hisob-kitoblariga asoslanadi. Bu investitsiyaning kelajakdagi qiymati va hozirgi qiymati qarama-qarshi raqamlarga ega ekanligini anglatadi. Ushbu misolda kelajakdagi qiymat manfiy sondir, shuning uchun formula ijobiy songa olib keladi.
5. Turi - agar yakuniy miqdorning to'lovi chegirma davrining oxiriga to'g'ri kelsa, bu argument 0 qiymatiga yoki boshida bo'lsa, 1 raqamiga ega bo'lishi kerak. Ushbu misolda ushbu argumentning qiymati ahamiyatsiz va hisobning yakuniy natijasiga hech qanday ta'sir ko'rsatmaydi. To'lov to'lovi nolga teng bo'lgani uchun va turni belgilaydigan argument o'tkazib yuborilishi mumkin. Bunday holda, funksiya sukut bo'yicha ushbu argumentga 0 qiymatini belgilaydi.

Excelda inflyatsiyani hisobga olgan holda pulning joriy qiymatini hisoblash formulasi

PS funktsiyasidan foydalanishning yana bir misoli bir vaqtning o'zida kelajakdagi teng to'lovlarning butun seriyasi uchun pulning kelajakdagi qiymatini hisoblab chiqadi. Agar, masalan, ofis ijarasi shartnomasi bo'yicha, ijarachi bir yil davomida har oy 5000 to'lashi kerak bo'lsa, uy egasi PS funktsiyasidan foydalanib, yillik 6,5% inflyatsiyani hisobga olgan holda qancha daromad yo'qotishini hisoblab chiqishi mumkin bo'ladi. :

Ushbu misolda beshinchi argument, Type, 1 raqamli qiymatga ega, chunki ijara har oyning boshida to'lanishi kerak.

Agar muntazam to'lovlar miqdori mavjud bo'lsa, PS funktsiyasi har bir to'lov uchun pulning joriy qiymatini alohida hisoblab chiqadi va natijalarni umumlashtiradi. Rasmda har bir to'lov uchun xarajatlarni hisoblash natijalari ko'rsatilgan. Birinchi to'lovning joriy qiymati to'lov miqdori bilan bir xil, chunki u hozirda fakt bo'yicha to'lanadi. Keyingi oyning to'lovi bir oy ichida to'lanadi va uning joriy to'lovi allaqachon pasaymoqda pul qiymati(amortizatsiya qiladi). Bu 4,973 miqdorida chegirmali o'zgarishlar muhim emas, lekin 11 oy ichida to'lanadigan oxirgi to'lov allaqachon sezilarli darajada past bo'lgan xarajatga ega - investitsiyalarning joriy qiymatini hisoblashning barcha natijalari bo'lishi kerak umumlashtirildi. PS funksiyasi bu ishni butun davr uchun xronologik to‘lov jadvalini yaratmasdan avtomatik tarzda bajaradi.

08.03.2015 21:16 3473

VAQTDA PUL QIMMATI NAZARIYASI ASOSLARI

Xarajatlarni o'lchash Ko'chmas mulk pul shaklida va uning qiymati, qoida tariqasida, ko'chmas mulkka egalik qilish va undan foydalanishdan keladigan kelajakdagi daromadning joriy qiymati bilan belgilanadiganligi, pulning vaqt qiymati nazariyasiga murojaat qilishni talab qiladi, bu esa pulning vaqt qiymatini aniqlash jarayonlarini tushuntiradi. pulning kelajakdagi qiymati (yig'ish) va pul oqimlarini joriy tannarxiga etkazish (diskontlash).

Ushbu jarayonlar murakkab foizlarning ta'siriga asoslanganligini hisobga olsak, ushbu bobda asosiy e'tibor standart murakkab foiz funktsiyalarini baholash protseduralarida qo'llash va ularning iqtisodiy mazmunini tushuntirishga qaratiladi. Xususan, oltita asosiy funktsiya ko'rib chiqiladi: birlikning to'plangan miqdori (kelajakdagi qiymati), davr davomida birlikning to'planishi, almashtirish fondiga hissasi, birlikning joriy qiymati (reversiya), joriy qiymati oddiy annuitet va birlikning amortizatsiyasiga hissa.

Jamg'arish va diskontlash jarayonlari

Yuqorida aytib o'tilganidek, ko'chmas mulkning qiymati pul shaklida ifodalanadi. Boshqacha qilib aytganda, pul - bu ko'chmas mulkka bo'lgan huquqlar almashtiriladigan tovar. Lekin, har qanday boshqa mahsulot kabi, pul ham qiymatga ega bo'lishi kerak, ya'ni. tegishli bozorda, kapital bozorida, ma'lum bir haq evaziga ma'lum bir muddat foydalanish uchun pul olishingiz mumkin. Xuddi shu bozorda siz pulingizni bir muddat foydalanish uchun berishingiz mumkin, buning uchun mukofot olishingiz mumkin.

Buni bank operatsiyalari aniq ko'rsatib turibdi. Pul mablag'larini bank depozitlariga qo'yishda ular mohiyatan foydalanishga o'tkaziladi va bank tomonidan qo'yilgan kapital bo'yicha taklif qilinadigan foiz stavkasi bu foydalanish uchun to'lov hisoblanadi. Va aksincha, qarzga olingan pul ma'lum bir foiz bilan birga ushbu puldan foydalanganlik uchun to'lov sifatida bankka to'liq qaytarilishi kerak.

Har holda, hozirgi qiymat deb ataladigan pul miqdori va kelajakdagi qiymat deb ataladigan ertaga pul miqdori foiz daromadlari miqdori bilan farq qiladi:

bu erda FV - kelajakdagi qiymatni aks ettiruvchi miqdor;
PV - joriy qiymatni aks ettiruvchi miqdor;
i - foiz stavkasi.

Shunga o'xshash tarzda, biz kelajakda ma'lum darajadagi ish haqi uchun ma'lum miqdorda FV olish uchun bugungi kunda qancha PV investitsiya qilish kerakligi haqidagi teskari muammoni hal qilishimiz mumkin i:

Bu masala diskontlash muammosi, ya’ni kelajakdagi qiymatni joriy qiymatga qisqartirish muammosi, bunda qo’llaniladigan DF=1/(1+i) koeffitsienti esa chegirma omili deb ataladi.

Jamg'arish va diskontlash operatsiyalari

Shunday qilib, turli vaqtlarda pulni solishtirish imkoniyatini beruvchi eng muhim operatsiyalar jamg'arish va diskontlash operatsiyalari hisoblanadi.

Jamg'arma - bu hozirgi qiymatni kelajakka olib kelish operatsiyasi.

Diskontlash - kelajakdagi qiymatni joriy qiymatga kamaytirish.

Moliyaviy tahlil ushbu ikki operatsiyaga asoslanadi. Uning asosiy mezonlaridan biri foiz stavkasi yoki sof daromadning investitsiya qilingan kapitalga nisbati hisoblanadi. Jamg'arish operatsiyasini bajarishda u diskontlashda kapitalning rentabellik darajasi, diskont stavkasi deb ataladi;

Ko'chmas mulkka investitsiya qilish puldan foydalanishga juda o'xshaydi. Ko'chmas mulkni sotib olish va / yoki qurish uchun pul sarflash bugungi kunda emas, balki kelajakda daromad olishni o'z ichiga oladi. Pulni joriy foydalanishdan bunday voz kechish, shuningdek, uni to'lashni - qo'yilgan kapitaldan daromad olishni talab qiladi. Shunday qilib, har qanday mulkning kelajakdagi qiymati ushbu daromad miqdori bo'yicha joriy qiymatdan kattaroq bo'ladi.

MISOL

Ofis binosi qurilishiga sarmoya kiritish loyihasi ko‘rib chiqilmoqda. Prognoz hisob-kitoblari shuni ko'rsatdiki, bir yil ichida bino 400 ming dollarga sotilishi mumkin, agar investor uchun maqbul daromad darajasi 15% bo'lsa, bugungi kunda qurilishga qancha sarmoya kiritish kerakligini aniqlash kerak.

Tabiiyki, investor qabul qilishi mumkin bo'lgan kapitalning daromadlilik darajasi ushbu daromad miqdorini olish xavfi bilan belgilanadi. Berilgan daromad miqdoriga erishish xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, qurilishga qo'yilgan kapital uchun to'lov darajasi shunchalik yuqori bo'lishi kerak.

Yuqoridagi asoslar shuni ko'rsatadiki, investitsiyaning joriy qiymati 347 826 dollarga teng bo'ladi:

PV = FV× 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0,15) = 347826

Ushbu muammoda bir davr ko'rib chiqildi, uning oxirida daromad olish kutilgan edi, ya'ni. stavka boshlang'ich kapital bo'yicha hisoblab chiqilgan. Agar daromad olish bir necha davrlar (yillar, oylar) oxirida sodir bo'lsa, u holda stavka oldingi davrda to'plangan summaga qarab hisoblab chiqiladi, ya'ni. murakkab foizlar bo'yicha. Bunday holda, birinchi davr uchun chegirma omili sifatida belgilanadi

Keyingi davrlarda i = const deb faraz qilsak, uni quyidagicha hisoblash kerak:

Shuni ta'kidlash kerakki, ko'chmas mulkni baholashda hal qilinadigan ko'plab muammolar murakkab foiz effektidan foydalanishga asoslangan. Odatda, foiz stavkasi nominal yillik stavka sifatida belgilanadi. Agar davrlar soni yillar bilan emas, balki oylar yoki choraklarda ifodalangan bo'lsa, foiz stavkasi ham oylik yoki choraklik bo'lishi kerak. Ularni aniqlash uchun nominal yillik stavka yiliga tegishli davrlar soniga bo'linishi kerak.

Diskont koeffitsienti yordamida joriy qiymatga tushirilgan turli vaqtlardagi pul oqimlari qo'shimcha xususiyatga ega. Bu sizga imkon beradi umumiy ko'rinish t davr uchun diskontlangan pul oqimining joriy qiymatini i ning doimiy qiymatini qabul qilgan holda quyidagi ifoda bilan ifodalaydi:

bu erda Ct - t-davrdagi pul oqimi

Ushbu ifoda diskontlangan pul oqimi formulasi deb ataladi. Diskontlangan pul oqimi formulasi muayyan sharoitlarda sezilarli darajada soddalashtirilishi mumkin. Bu, birinchi navbatda, ko'chmas mulkni baholashda, erdan olinadigan daromadning cheksizligi haqidagi asosiy taxminlardan biriga tegishli. Agar yillik daromad miqdori doimiy bo'ladi deb faraz qilsak, u holda i ga teng chegirma stavkasida yagona doimiy daromadning cheksiz oqimining hozirgi qiymati geometrik progressiya bilan tavsiflanadi.