Ushbu maqolada sof joriy qiymat (NPV) nima ekanligini, qanday iqtisodiy ma'noga ega ekanligini, sof joriy qiymatni qanday va qanday formula bilan hisoblashni ko'rib chiqamiz va ba'zi hisoblash misollarini, shu jumladan MS Exel formulalaridan foydalanishni ko'rib chiqamiz.

Sof hozirgi qiymat (NPV) nima?

Har qanday investitsiya loyihasiga pul investitsiya qilganda asosiy nuqta investor uchun baholash hisoblanadi iqtisodiy maqsadga muvofiqligi bunday investitsiyalar. Zero, investor nafaqat o‘z investitsiyasini qoplashga, balki dastlabki sarmoya miqdoridan ham ko‘proq narsa topishga intiladi. Bundan tashqari, investorning vazifasi taqqoslanadigan xavf darajasini va boshqa investitsiya sharoitlarini hisobga olgan holda, yuqori daromad keltiradigan muqobil investitsiya variantlarini izlashdir. Bunday tahlil usullaridan biri investitsiya loyihasining sof joriy qiymatini hisoblashdir.

Sof joriy qiymat (NPV, sof hozirgi qiymat) investitsiya loyihasining iqtisodiy samaradorligi ko'rsatkichi bo'lib, u kutilgan qiymatni chegirma (joriy qiymatga, ya'ni investitsiya kiritish vaqtida) kamaytirish yo'li bilan hisoblanadi. pul oqimlari(ham daromad, ham xarajatlar).

Sof joriy qiymat investorning pul tushumlari dastlabki investitsiya xarajatlarini qoplagandan so‘ng loyihadan olishni kutayotgan investorning daromadini (investitsiyaga qo‘shilgan qiymat) va loyiha bilan bog‘liq bo‘lgan davriy pul oqimlarini aks ettiradi.

Mahalliy amaliyotda "sof joriy qiymat" atamasi bir qator bir xil belgilarga ega: sof joriy qiymat (NPV), sof joriy ta'sir (NPE), sof joriy qiymat (NPV), sof hozirgi qiymat (NPV).

NPV hisoblash formulasi

NPVni hisoblash uchun sizga kerak bo'ladi:

1. Investitsiya loyihasining davrlar bo'yicha prognoz jadvalini tuzing. Pul oqimlari daromadlarni (mablag'larning kirib kelishi) va xarajatlarni (investitsiyalar va loyihani amalga oshirish uchun boshqa xarajatlarni) o'z ichiga olishi kerak.
2. O'lchamini aniqlang. Asosan, diskont stavkasi investorning kapitalning marjinal qiymatini aks ettiradi. Misol uchun, agar bankdan olingan qarz mablag'lari investitsiya uchun ishlatilsa, diskont stavkasi kredit bo'ladi. Agar investorning o'z mablag'lari ishlatilsa, diskont stavkasini bank depoziti bo'yicha foiz stavkasi, davlat obligatsiyalarining daromadlilik darajasi va boshqalar sifatida olish mumkin.

NPV quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Qayerda
NPV(Net Present Value) - investitsiya loyihasining sof joriy qiymati;
CF(Cash Flow) - pul oqimi;
r- chegirma stavkasi;
n- davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) i = 0, 1, 2, …, n butun investitsiya davri uchun.

Ushbu formulada CF 0 dastlabki investitsiyalar hajmiga mos keladi TUSHUNARLI(Investitsiya qilingan kapital), ya'ni. CF 0 = IC. Shu bilan birga, pul oqimi CF 0 salbiy qiymatga ega.

Shunday qilib, yuqoridagi formulani o'zgartirish mumkin:

Agar loyihaga investitsiyalar bir vaqtning o'zida emas, balki bir necha davrlar davomida amalga oshirilsa, unda investitsiyalar ham chegirilishi kerak. Bunday holda, loyiha uchun NPV formulasi quyidagi shaklni oladi:

NPV ning amaliy qo'llanilishi (sof hozirgi qiymat)

NPVni hisoblash investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash imkonini beradi Pul. NPV qiymatining uchta varianti mavjud:

1. NPV > 0. Agar sof joriy qiymat ijobiy bo'lsa, bu investitsiyalarning to'liq daromadliligini, NPV qiymati esa investor uchun yakuniy foyda miqdorini ko'rsatadi. Investitsiyalar iqtisodiy samaradorligi tufayli maqsadga muvofiqdir.
2. NPV = 0. Agar sof joriy qiymat nolga teng bo'lsa, bu investitsiyalarning daromadliligini ko'rsatadi, ammo investor foyda ko'rmaydi. Masalan, agar qarz mablag'lari ishlatilgan bo'lsa, unda investitsiyalardan pul oqimlari imkon beradi to `liq kreditor bilan hisob-kitob qilish, shu jumladan unga tegishli foizlarni to'lash, lekin investorning moliyaviy holati o'zgarmaydi. Shuning uchun siz qidirishingiz kerak muqobil variantlar ijobiy iqtisodiy samara beradigan mablag'larni qo'yish.
3. NPV< 0 . Agar sof joriy qiymat salbiy bo'lsa, investitsiya to'lanmaydi va bu holda investor zarar oladi. Siz bunday loyihaga sarmoya kiritishdan bosh tortishingiz kerak.

Shunday qilib, ijobiy NPV qiymatiga ega bo'lgan barcha loyihalar investitsiya uchun qabul qilinadi. Agar investor ko'rib chiqilayotgan loyihalardan faqat bittasi foydasiga tanlov qilishi kerak bo'lsa, boshqa narsalar teng bo'lsa, eng yuqori NPV qiymatiga ega bo'lgan loyihaga ustunlik berish kerak.

MS Excel yordamida NPV hisoblash

MS Exel sof joriy qiymatni hisoblash imkonini beruvchi NPV funksiyasiga ega.

NPV funktsiyasi diskont stavkasidan foydalangan holda investitsiyaning sof joriy qiymatini, shuningdek, kelajakdagi to'lovlar (salbiy qiymatlar) va tushumlar (ijobiy qiymatlar) qiymatini qaytaradi.

NPV funktsiyasi sintaksisi:

Qayerda
Taklif— bir davr uchun chegirma stavkasi.
Qiymat1, qiymat2,…- xarajatlar va daromadlarni ifodalovchi 1 dan 29 tagacha argumentlar.

Qiymat1, qiymat2, ... vaqt bo'yicha teng taqsimlanishi kerak, to'lovlar har bir davr oxirida amalga oshirilishi kerak.

NPV tushumlar va to'lovlar tartibini aniqlash uchun qiymat1, qiymat2, ... argumentlar tartibidan foydalanadi. To'lovlaringiz va kvitansiyalaringiz to'g'ri tartibda kiritilganligiga ishonch hosil qiling.

Keling, 4 ta muqobil loyiha asosida NPV ni hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

O'tkazilgan hisob-kitoblar natijasida loyiha A rad etilishi kerak loyiha B investor uchun befarqlik nuqtasida, lekin V va D loyihalari investitsiyalar uchun ishlatilishi kerak. Bundan tashqari, agar siz faqat bitta loyihani tanlashingiz kerak bo'lsa, unda afzallik berilishi kerak loyiha B, 10 yil davomida diskontlanmagan pul oqimlari miqdori, u ko'rsatkichdan kamroq hosil bo'lishiga qaramay loyiha G.

NPV ning afzalliklari va kamchiliklari

TO ijobiy tomonlari NPV texnikasi quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• aniq va oddiy qoidalar loyihaning investitsion jozibadorligi yuzasidan qarorlar qabul qilish;
• vaqt o'tishi bilan pul oqimlari miqdorini moslashtirish uchun diskont stavkasini qo'llash;
• chegirma stavkasining bir qismi sifatida risk mukofotini hisobga olish imkoniyati (xavfliroq loyihalar uchun chegirma stavkasini oshirish mumkin).

NPV ning kamchiliklari quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• ko'plab xavflarni o'z ichiga olgan murakkab investitsiya loyihalarini baholashda qiyinchilik, ayniqsa uzoq muddatli istiqbolda (chegirma stavkasini moslashtirish talab etiladi);
• kelajakdagi pul oqimlarini prognoz qilishning qiyinligi, ularning aniqligi taxminiy NPV qiymatini belgilaydi;
• NPV formulasi pul oqimlarini (daromadlarni) qayta investitsiyalashni hisobga olmaydi;
• NPV faqat foydaning mutlaq qiymatini aks ettiradi. To'g'riroq tahlil qilish uchun, masalan, nisbiy ko'rsatkichlarni qo'shimcha ravishda hisoblash kerak.

Qaysi biri yaxshiroq: bugun yoki bir yilda 100 rubl? Aqlli odam aytadi, albatta, bugun, chunki birinchidan, kutish istagi yo'q, ikkinchidan, pul bir yildan keyin qadrsizlanadi, uchinchidan, uni depozitga qo'yish va foiz olish mumkin.

Aqlli iqtisodchi hozir iqtisodiyotda nima bo'layotganiga qarab - inflyatsiya yoki deflyatsiya deb aytadi. Agar deflyatsiya bo'lsa, unda yiliga 100 rubl yaxshiroq, chunki bir yil ichida narxlar tushadi va keyin siz ko'proq tovarlar sotib olishingiz mumkin. Ammo aksariyat iqtisodlar inflyatsiya sharoitida yashaydi, shuning uchun bugun pul ertangi kundan yaxshiroq degan fikr hamma uchun ayon.

Agar pulingiz ishlamasa, siz zarar ko'rishingizni tushunish muhimdir. Gap hatto inflyatsiya haqida ham emas, balki ularni biror narsaga investitsiya qilish va daromad olish imkoniyati doimo mavjudligida. Bu imkoniyatdan foydalanmaslik, daromaddan mahrum bo'lish, ya'ni bu imkoniyatdan foydalanganlarga nisbatan zarar ko'rish demakdir. Keling, ikkita odamni olaylik - Vasya va Petya. Vasya 100 rublini tungi stolga, Petya esa bankka qo'ydi. Bir yil o'tgach, Vasya hali ham 100 rublga ega, Petya esa 110. Shuning uchun Petya ajoyib, lekin Vasya emas.

Shunday qilib, pulning qiymati vaqt va foiz stavkalariga bog'liq. Va ma'lum formulalar yordamida siz bugungi pulning kelajakda qanchalik qimmatga tushishini yoki kelajakdagi pulning bugungi qiymatini hisoblashingiz mumkin.

Aytaylik, siz 100 rubl olib, ularni 10% foiz stavkasi bilan bank depozitiga qo'ydingiz. Bir yil ichida omonat summasi 100*(1+0,1)=110 rublgacha oshadi - bu kelajak qiymati (FV) pulingizni bir yil ichida yiliga 10% stavkada.

Agar siz pulni bir yilga emas, masalan, 3 yilga investitsiya qilgan bo'lsangiz, kelajakdagi qiymatni quyidagicha hisoblash mumkin:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

Yoki formula bo'yicha

FV - pulning kelajakdagi qiymati
PV - joriy miqdor
r - stavka foizi rentabellik

100*(1+0,1)^3=133,1

Shunday qilib, kelajakdagi qiymat kelajakda qancha pulga ega bo'lishingizni ko'rsatadi.

Endi yana bir misol: bir yil ichida siz ta'tilga chiqmoqchisiz, uning narxi 50 000 rubl. Bir yilda 50 mingga ega bo'lishingiz uchun hozir qancha pul kerak? Yiliga 10% stavkada siz 50 000/(1+0,1)=45454 rubl sarmoya kiritishingiz kerak. Bu joriy yoki joriy qiymat (PV) kelajakdagi pul bugungi kunda 10% stavkada. Hozirgi qiymat kelajakdagi qiymatga qarama-qarshi bo'lib, kerakli miqdorni keyinroq olish uchun hozir qancha sarmoya kiritish kerakligini ko'rsatadi.

Agar siz faqat 3 yil ichida ta'tilga chiqa olsangiz (xavotir olmang), unda siz bugungi kunda kerakli miqdorni quyidagicha hisoblashingiz mumkin:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

Yoki formula bo'yicha:

PV - pulning joriy qiymati
FV - kelajakda talab qilinadigan miqdor
r—foiz chegirma stavkasi
n - davrlar soni (yillar, oylar va boshqalar)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Hozirgi qiymatni hisoblash va kelajakdagi pul oqimlarini joriy vaqtga etkazish deyiladi chegirma, va siz pul oqimlarini chegirmali foiz stavkasi chegirma stavkasi.

Foiz stavkalari va vaqtning pul qiymatiga ta'siri

Foiz stavkasi natijaga qanchalik ta'sir qilishi mumkinligini ko'rsatish uchun keling, 100 000 rublni olib, uni yiliga 10% bilan 20 yilga investitsiya qilaylik. 20 yildan keyin hisobda 100 000 * 1,1 ^ 20 = 672 749 bo'ladi, agar foiz stavkasi atigi 1% yuqori bo'lsa, u holda bu miqdor allaqachon 806,231, ya'ni 20% ko'proq bo'ladi.

Foiz stavkasi va investitsiya davri qanchalik yuqori bo'lsa, kelajakdagi miqdor shunchalik ko'p bo'ladi. Diskontlashda stavka qanchalik yuqori bo'lsa, investitsiya uchun talab qilinadigan miqdor shunchalik kichik bo'ladi.

Investitsiyaning bunga qanday aloqasi bor?

Bugungi kunda barcha investitsiya loyihalari boshqa muqobil loyihalar bilan solishtirganda baholanmoqda. Misol uchun, nima foydaliroq - boshqa do'kon ochish yoki shunchaki depozitga pul qo'yish? Zamonaviy nazariya korporativ moliya investitsiyalarning joriy qiymati kelajakdagi pul oqimlarining joriy qiymatiga (diskontlangan) teng ekanligini bildiradi. Ikkisini solishtirish uchun turli loyihalar kelajakdagi pul oqimlarini bashorat qilish va ularni joriy vaqtga diskontlash va keyin daromad darajasini hisoblash. Kimning taklifi yuqori bo'lsa, loyiha ko'proq foyda keltiradi. Aktsiyalarni sotib olish ham investitsiya loyihasidir.

Ular pul oqimidan boshqa narsa emas. Shunday qilib, kelajakdagi dividendlarni diskontlash orqali siz aktsiyaning joriy qiymatini bilib olishingiz va uni bozor narxi bilan taqqoslashingiz mumkin. Agar bozor narxi diskontlangan qiymatdan past bo'lsa, u holda aktsiya kam baholanadi va uni sotib olish mumkin. Dividendlarni qanday chegirishni boshqa maqolada aytib beraman, shuning uchun uni o'tkazib yubormaslik uchun mening blogimga obuna bo'ling.

Pulning kelajakdagi qiymatini hozirgi vaqtga etkazish, ya'ni. ularning joriy qiymatini aniqlash CHEGIRMA deb ataladi.

Joriy va kelajakdagi qiymatlar o'rtasidagi munosabatni diagrammada ko'rish oson (5.3-rasm).

Guruch. 5.3. Pulning hozirgi va kelajakdagi qiymati o'rtasidagi bog'liqlik

Hozircha inflyatsiyaning investitsiyalar samaradorligiga ta'sirini chetga surib qo'yamiz. Bu masalaga birozdan keyin qaytamiz. Keling, pulning vaqt qiymatining faqat o'z mulki tufayli o'zgarishini ko'rib chiqaylik: aylanish va daromad olish qobiliyati.

Pulning vaqt qiymatining o'zgarishini ko'rsatish uchun oddiy birikma masalasini hal qilaylik:

Investor 20 ming rubl miqdorida sarmoya kiritdi. yillik daromadning 10% miqdorida bank depozitiga. Agar foizlar qayta moliyalashtirilgan bo‘lsa (ya’ni, omonat bo‘yicha hisoblangan foizlar depozit hisobvarag‘idan olinmaydi) uch yildan so‘ng investorning depozit hisobvarag‘ida qancha kapital bo‘ladi?

Keling, investorning kapitali yillar davomida qanday o'zgarishini (ko'payishini) ko'rib chiqaylik.

Bir yil ichida investorning depozit hisobvarag'i kapitalga teng bo'ladi

ming rubl.

yoki boshqacha yozilishi mumkin:

Ming surtish.

Ikki yil ichida:

Ming surtish.

Uch yil ichida

Ming surtish.

Shunday qilib, biz nafaqat investorning uch yil ichida qancha kapitalga ega bo'lishini aniqladik, balki formulani ham oldik murakkab foiz, investitsiya qilingan kapital bo'yicha olingan foizlar qayta investitsiya qilinsa, unga ko'ra hisob-kitoblar amalga oshiriladi, ya'ni. asosiy kapitalga qo‘shiladi (endi biz birikma so‘zining ma’nosini tushunamiz – qo‘shma, murakkab). Murakkab foiz formulasi moliyaviy, iqtisodiy va investitsiya tahlilida juda muhim vositadir. Xususan, uning yordami bilan biz pul oqimlarining joriy qiymati va kelajakdagi qiymati o'rtasidagi munosabatni o'rnatamiz:

yoki , (5.10)

qayerda rentabellik darajasi (diskont stavkasi), kasrli ifoda.

- daromadlar to'planadigan davrlar soni, yil (chorak, oy).

Ushbu formulaning iqtisodiy ma'nosi osongina ko'rinadi: agar bugungi kunda biz joriy qiymatga ega bo'lgan kapitalni investitsiya qilsak TS, keyin teng bo'lgan investitsiyalarning yillik daromadi bilan E, uddasidan chiqamiz t qiymati teng bo'lgan kapital yillar BS. Bizning misolimizda bo'lgani kabi, yiliga 10% 20 ming rubl investitsiya qilgan holda, uch yil ichida biz 26,62 ming rubl kapitalga ega bo'lamiz:

(5.9) formuladan ko'rinib turibdiki

Yoki . (5.11)

Bu shuni anglatadiki, agar kelajakda bir yil ichida t biz ma'lum bir kapitalga, keyin esa uning kelajakdagi qiymatiga ega deb hisoblaymiz BS kapital qiymatini investitsiya qilish orqali olinishi mumkin TS bir muddat uchun t ga teng yillik daromad bilan E.

Bu erda diskontlash omili, va qo'shma omil (o'sish omili).

Shunga ko’ra, (5.9) formula qo’shma masalalarning, (5.10) formula esa diskontlash masalalarining asosi hisoblanadi. Investitsiyalarni tahlil qilishda chegirma muammosi kengroq qo'llaniladi, bunda investor investitsiya miqdorini biladi Bugun kapital (pulning joriy qiymati), kutilgan qiymatini baholashi mumkin Ertaga daromad (pulning kelajakdagi qiymati), ularni bir vaqtning o'lchamida taqqoslash - hozirgi vaqtda.

Chegirma faktorining qiymati har doim birdan kam bo'ladi va yil o'tishi bilan t vaqtning boshlang'ich nuqtasidan boshlab, uning qiymati qanchalik kichik bo'lsa va shuning uchun kelajakdagi daromadning joriy qiymati shunchalik kichik bo'ladi. Oddiy misoldan foydalanib, buni quyidagicha talqin qilish mumkin: bir yilda bizda bo'ladigan million rubl bugungi kunda mavjud bo'lgan million rubldan ancha past bo'ladi: Axir, bir yilda million rubl olish uchun biz faqat bugun 909 091 rubl sarmoya kerak. 10% rentabellik bilan:

surtish.

Daromad darajasi (chegirma stavkasi) E ko'rsatadi pul oqimlari qiymatining o'zgarish tezligi. Muammolarni birlashtirishda E qiymatning o'sish sur'atini (daromad darajasi) va diskontlash muammolarini ko'rsatadi E qiymatning pasayish tezligini ko'rsatadi (diskont stavkasi).

Eslatib o‘tamiz, biz hali inflyatsiyaning pul qiymatiga ta’sirini hisobga olmaymiz. Ularning vaqt qiymatining o'zgarishi faqat pulning aylanish va daromad olish qobiliyati bilan belgilanadi.

Avval oddiy misolni ko'rib chiqamiz (5.4-rasm):

Investitsion loyiha qiymati 100 million rubl bo'lgan yirik ob'ektni qurishni nazarda tutadi. uch yil ichida. Ishni bajarishning ikkita varianti ko'rib chiqilmoqda, shu jumladan turli sxema Yillar bo'yicha loyihani moliyalashtirish:

Variant 1: 1 yil–15 million rubl;

2 yil–25 million rubl; 3 yil– 60 million rubl.

Variant 2: 1 yil– 20 million rubl;

2 yil– 40 million rubl; 3 yil– 40 million rubl

Investor uchun loyihani moliyalashtirishning qaysi varianti afzalroq, qolgan barcha narsalar teng?

Shubhasiz, bizning vazifamizning ma'nosi shundaki, ob'ektni qurish uchun bir xil xarajat bilan pulning vaqt qiymatini hisobga olgan holda investitsiyalarning real miqdori boshqacha bo'ladi. Keling, barcha investitsiyalarni bir xil vaqt o'lchamiga olib kelish orqali bunga ishonch hosil qilaylik, ya'ni. vaqtning bir nuqtasiga - boshlang'ich, ya'ni birinchi yilning boshi. Buning uchun biz chegirma stavkasini qabul qilamiz E=0,1 va har bir variant uchun investitsiyalarning umumiy joriy (diskontlangan) qiymatini aniqlang.

Guruch. 5.4. Ob'ektni qurish variantlari bo'yicha investitsiyalarni taqsimlash (ko'rib chiqilayotgan misol uchun rasm)

Birinchi variant bo'yicha investitsiyalarning diskontlangan qiymati ikkinchi variant bo'yicha investitsiyalarning diskontlangan qiymatidan 2,667 million rublga kam ekanligini ko'ramiz. Ya'ni, investorning nominal xarajatlari ikkala variant uchun bir xil bo'lishi bilan - 100 million rubl. - pulning vaqt qiymatini hisobga olgan holda, birinchi holatda real xarajatlar kamroq bo'ladi. Keling, buni tushuntirishga harakat qilaylik. Biz bilamizki, sarmoya kiritib, investor uni joriy aylanmadan tortib oladi, bu kapital daromad keltirishi mumkin. Qurilishga yo'naltirilgan kapital go'yo "muzlatilgan" - uning daromadi faqat qurilish tugallangandan va ob'ekt foydalanishga topshirilgandan keyin kela boshlaydi. Bizning misolimizda, ob'ektni qurishning birinchi yilida, birinchi variantda, ikkinchi variantga qaraganda kamroq mablag'lar "muzlatilgan" 5 million rubl, shuning uchun ular "ishlashda" davom etishdi va investorga daromad keltirishdi. (masalan, yiliga 10%). Xuddi shunday, qurilishning ikkinchi yilida - birinchi variantga ko'ra, joriy aylanmadan ikkinchi variantga qaraganda 25 million rubldan kamroq mablag 'o'zgartirildi. va hokazo.

Umumiy holda, bir xil miqdordagi investitsiyalar bilan (bizning misolimizda, 100 million rubl) loyihani moliyalashtirishning ikkinchi variantiga nisbatan loyihani moliyalashtirishning birinchi varianti afzalroq bo'ladi (5.5-rasm).

Shunday qilib, pulning vaqt qiymatini hisobga olish har xil vaqtlardagi xarajatlarni taqqoslash, eng ko'p investitsiya variantlarini tanlash imkonini beradi samarali sxema moliyalashtirish va kamaytirilgan investitsiyalar.

Guruch. 5.5. Loyihani moliyalashtirish imkoniyatlarini taqqoslash

Siz ushbu nisbatlarga bir necha bor duch kelishingiz kerak bo'ladi, chunki ular nafaqat investitsiya tahlilida, balki bank hisob-kitoblarida, moliyaviy tahlilda, ko'chmas mulkni baholashda va hokazolarda keng qo'llaniladi. Turli adabiy manbalarda daromad darajasi (chegirma) turli belgilar bilan ko'rsatilgan - R,r (stavka - stavka),men,men (foiz – foiz, foiz). Bu erda va bundan keyin biz "Investitsiya loyihalari samaradorligini baholash bo'yicha uslubiy tavsiyalar"da qabul qilingan belgidan foydalanamiz.

Ingliz tilidagi adabiyotlarda diskont stavkasi (rentabellik) so‘zi bilan belgilanishi bejiz emas. darajasi, rus tiliga tarjima qilinganda ikki ma'noni anglatadi: 1) norma, stavka; 2) sur'at, tezlik - qarang Muller V.K. Inglizcha-ruscha lug'at: 53 000 so'z. – 18-nashr, stereotip. - M .: Rus. til., 1981. – 888 b.

Sof joriy qiymat (NPV, sof joriy qiymat, sof joriy qiymat, NPV, InglizNet hozir qiymat , investitsiya loyihalarini tahlil qilish uchun xalqaro amaliyotda qabul qilingan qisqartma NPV) to'lov oqimining bugungi kungacha kamaytirilgan diskontlangan qiymatlari yig'indisi.

Sof joriy qiymat usuli kapitalni byudjetlashtirish va investitsiya qarorlarini qabul qilishda keng qo'llaniladi. NPV ham hisobga olinadi eng yaxshi mezon investitsiya loyihasini amalga oshirish to'g'risida qaror qabul qilish yoki rad etish uchun tanlov, chunki u pulning vaqt qiymati kontseptsiyasiga asoslanadi. Boshqacha qilib aytganda, sof joriy qiymat loyihani amalga oshirish natijasida investorning boyligida kutilayotgan o‘zgarishlarni aks ettiradi.

NPV formulasi

Loyihaning sof joriy qiymati so'mdir hozirgi qiymat barcha pul oqimlari (kiruvchi va chiquvchi). Hisoblash formulasi quyidagicha:

• CFt- davr uchun kutilayotgan sof pul oqimi (kiruvchi va chiquvchi pul oqimi o'rtasidagi farq). t,
• r- chegirma stavkasi,
• N- loyihani amalga oshirish muddati.

Chegirma stavkasi

Diskont stavkasini tanlashda nafaqat pulning vaqt qiymati tushunchasini, balki kutilayotgan pul oqimlarida noaniqlik xavfini ham hisobga olish kerakligini tushunish muhimdir! Shu sababli, kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymatidan foydalanish tavsiya etiladi ( Ingliz Kapitalning o'rtacha og'irligi, WACC), loyihani amalga oshirish uchun olib kelingan. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, WACC - bu loyihaga qo'yilgan kapitalning talab qilinadigan daromad darajasi. Shu sababli, pul oqimining noaniqlik xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, diskont stavkasi shunchalik yuqori bo'ladi va aksincha.

Loyihani tanlash mezonlari

NPV usulidan foydalangan holda loyihalarni tanlashda qaror qabul qilish qoidasi juda oddiy. Nol chegara qiymati loyihaning pul oqimlari jalb qilingan kapital xarajatlarini qoplash imkonini berishini ko'rsatadi. Shunday qilib, tanlov mezonlarini quyidagicha shakllantirish mumkin:

1. Shaxsiy mustaqil loyiha, agar uning sof joriy qiymati ijobiy bo'lsa, qabul qilinishi yoki uning sof joriy qiymati salbiy bo'lsa, rad etilishi kerak. Nol - investor uchun befarqlik nuqtasi.
2. Agar investor bir nechta mustaqil loyihalarni ko'rib chiqsa, ijobiy NPVga ega bo'lganlar qabul qilinishi kerak.
3. Agar bir nechta bir-birini istisno qiladigan loyihalar ko'rib chiqilayotgan bo'lsa, eng yuqori sof joriy qiymatga ega bo'lganini tanlash kerak.

Sof joriy qiymat diskont stavkasini hisobga olgan holda barcha bashorat qilingan pul oqimlarining joriy qiymatlarining yig'indisidir.

Sof joriy qiymat (NPV) usuli quyidagicha.
1. Xarajatlarning joriy qiymati (Io) aniqlanadi, ya'ni. Loyiha uchun qancha investitsiya zaxiralanishi kerakligi masalasi hal qilinadi.
2. Loyihadan kelajakdagi pul tushumlarining joriy qiymati hisoblab chiqiladi, buning uchun har bir yil uchun daromad CF (pul oqimi) joriy sanaga qisqartiriladi.

Hisoblash natijalari shuni ko'rsatadiki, agar daromad stavkasi to'siq stavkasiga teng bo'lsa (investor uchun, bankdagi foiz stavkasi, investitsiya fondidagi foiz stavkasi va h.k.) rejalashtirilgan daromadni olish uchun hozir qancha pul investitsiya qilish kerak bo'ladi. korxona, umumiy kapitalning narxi yoki risklar orqali). Barcha yillar uchun daromadning joriy qiymatini jamlab, biz loyihadan olingan daromadning umumiy joriy qiymatini olamiz (PV):

3. Investitsion xarajatlarning joriy qiymati (Io) daromadning joriy qiymati (PV) bilan taqqoslanadi. Ularning orasidagi farq daromadning sof joriy qiymati (NPV):

NPV investorning pulni bankda saqlash bilan solishtirganda loyihaga investitsiya qilishdan sof foyda yoki sof yo'qotishlarini ko'rsatadi. Agar NPV > 0 bo'lsa, unda biz investitsiya korxonaning boyligini oshiradi va investitsiya kiritilishi kerak deb taxmin qilishimiz mumkin. NPV da

Sof joriy qiymat (NPV) investitsiyalarni tahlil qilishda qo'llaniladigan asosiy ko'rsatkichlardan biridir, ammo u bir qator kamchiliklarga ega va investitsiyani baholashning yagona vositasi bo'la olmaydi. NPV investitsiya daromadining mutlaq qiymatini o'lchaydi va investitsiya qanchalik katta bo'lsa, sof joriy qiymat shunchalik yuqori bo'ladi. Shunday qilib, bir nechta investitsiyalarni taqqoslash turli o'lchamlar bu ko'rsatkichdan foydalanish mumkin emas. Bundan tashqari, NPV investitsiyalarni to'lash muddatini belgilamaydi.

Agar loyihani amalga oshirish bilan bog'liq kapital qo'yilmalar bir necha bosqichda (intervallarda) amalga oshirilsa, NPV ko'rsatkichi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

, Qayerda

CFt - t davridagi pul tushumi;

r - to'siq stavkasi (diskont stavkasi);
n - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (yoki sarmoyaning davomiyligi).

Odatda CFt uchun t qiymati 1 dan n gacha; CFo > 0 qimmat investitsiya hisoblangan taqdirda (masalan: ekologik dastur uchun ajratilgan mablag'lar).

Belgilangan: to'siq stavkasini (diskont stavkasini), pul oqimlarini hisobga olgan holda prognoz qilingan barcha qiymatlarning joriy qiymatlari yig'indisi sifatida.

Belgilaydi: mutlaq qiymatlarda, joriy qiymatda investitsiya samaradorligi.

Sinonimlar: sof joriy ta'sir, sof joriy qiymat, sof hozirgi qiymat.

Qisqartma: NPV

Kamchiliklari: investitsiya hajmini hisobga olmaydi, qayta investitsiyalash darajasi hisobga olinmaydi.

Muvofiqlik mezonlari: NPV >= 0 (qanchalik ko'p bo'lsa, shuncha yaxshi)

Taqqoslash shartlari: Ikki investitsiyani to'g'ri taqqoslash uchun ular bir xil investitsiya xarajatlariga ega bo'lishi kerak.

Misol № 1. Sof joriy qiymatni hisoblash.
Investitsiyalar hajmi 115 000 dollarni tashkil etadi.
Birinchi yildagi investitsion daromad: 32 000 dollar;
ikkinchi yilda: 41 000 dollar;
uchinchi yilda: 43 750 dollar;
to'rtinchi yilda: 38 250 dollar.
To'siq darajasi 9,2% ni tashkil qiladi.

Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Javob: Sof joriy qiymat 9 183,66 dollar.

O'zgaruvchan to'siq tezligini hisobga olgan holda NPV (sof joriy qiymat) ko'rsatkichini hisoblash formulasi:

NPV - sof joriy qiymat;
CFt - t davridagi mablag'larning kirib kelishi (yoki chiqishi);
Bu t-davrdagi investitsiyalar (xarajatlar) miqdori;
ri - to‘siq stavkasi (diskont stavkasi), birlikning kasrlari (amaliy hisoblarda (1+r) t o‘rniga, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) ishlatiladi, chunki to'siq darajasi inflyatsiya va boshqa komponentlar tufayli katta farq qilishi mumkin);

N - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (odatda nol davr sarmoyani amalga oshirish uchun sarflangan xarajatlarni nazarda tutadi va davrlar soni ko'paymaydi).

Misol № 2. O'zgaruvchan to'siq tezligi bilan NPV.
Investitsiyalar hajmi - $12800.

ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.

ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion loyihaning sof joriy qiymatini aniqlang.

n =3.
Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Javob: Sof joriy qiymat 2654,57 dollar.

Bir xil xarajatlarga ega bo'lgan ikkita loyihadan katta NPVga ega bo'lgan loyihani tanlash qoidasi har doim ham amal qilmaydi. Kamroq NPVga ega bo'lgan loyiha, lekin qisqa muddatga katta NPVga ega bo'lgan loyihadan ko'ra ko'proq daromad keltirishi mumkin.

Misol № 3. Ikki loyihani taqqoslash.
Ikkala loyiha uchun investitsiya qiymati 100 rublni tashkil qiladi.
Birinchi loyiha 1 yil oxirida 130 rubl, ikkinchisi esa 5 yildan keyin 140 rublga teng foyda keltiradi.
Hisoblashning soddaligi uchun biz to'siq stavkalari nolga teng deb faraz qilamiz.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 rub.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 rub.

Ammo shu bilan birga, IRR modeli yordamida hisoblangan yillik rentabellik birinchi loyiha uchun 30%, ikkinchisi uchun 6,970% ga teng bo'ladi. Birinchi investitsiya loyihasi NPV pastligiga qaramay qabul qilinishi aniq.

Pul oqimlarining sof joriy qiymatini aniqroq aniqlash uchun o'zgartirilgan sof joriy qiymat (MNPV) ko'rsatkichi qo'llaniladi.

Misol № 4. Sezuvchanlik tahlili.
Investitsiyalar miqdori 12 800 dollarni tashkil qiladi.
Birinchi yil investitsiya daromadi: $7 360;
ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.
To'siq darajasining hajmi birinchi yilda 11,4% ni tashkil qiladi;
ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatga qanday ta'sir qilishini hisoblang?

Sof joriy qiymatning dastlabki qiymati 2-misolda hisoblab chiqilgan va NPV ex = 2654,57 ga teng.

Keling, sezgirlik tahlili ma'lumotlarini hisobga olgan holda joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 dollar
PV 3 ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 dollar

Sof joriy qiymatning o'zgarishini aniqlaymiz: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Javob. Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatning 127,39% ga oshishiga olib keldi.

Eslatma. Vaqt o'zgaruvchan to'siq stavkasi (diskont stavkasi) bilan pul oqimlarini diskontlash "VK 477-sonli uslubiy ko'rsatmalar ..." 6.11-bandga (140-bet) mos keladi.