NPV (abreviere pentru engleză- Valoarea actuală netă), în limba rusă, acest indicator are mai multe variante ale numelui, printre care:

• valoarea actuală netă (abreviat NPV) este cel mai comun nume și abreviere, chiar și formula din Excel se numește exact așa;
• valoarea actuală netă (VAN prescurtat) - denumirea se datorează faptului că fluxurile de numerar sunt actualizate și abia apoi însumate;
• valoarea actuală netă (abreviată VAN) - denumirea se datorează faptului că toate veniturile și pierderile din activități datorate actualizării sunt, parcă, reduse la valoarea curentă a banilor (la urma urmei, din punct de vedere al economiei, dacă câștigăm 1.000 de ruble și apoi primim efectiv mai puțin decât dacă am primi aceeași sumă, dar acum).

VAN este un indicator al profitului pe care îl vor primi participanții la un proiect de investiții. Din punct de vedere matematic, acest indicator se găsește prin scăderea valorilor rețelei fluxul de numerar(indiferent dacă este negativ sau pozitiv).

Valoarea actuală netă poate fi găsită pentru orice perioadă de timp a proiectului de la începutul acestuia (pentru 5 ani, timp de 7 ani, timp de 10 ani și așa mai departe) în funcție de necesitatea de calcul.

Pentru ce este?

VAN este unul dintre indicatorii eficienței proiectului, alături de RIR, perioada de rambursare simplă și redusă. Este necesar să:

1. să înțeleagă ce fel de venit va aduce proiectul, dacă va fi rentabil în principiu sau este neprofitabil, când va putea plăti și câți bani va aduce la un moment dat;
2. pentru a compara proiecte de investiții (dacă există un număr de proiecte, dar nu sunt suficienți bani pentru toată lumea, atunci sunt luate proiecte cu cea mai mare oportunitate de a câștiga bani, adică cea mai mare VAN).

Formula de calcul

Pentru a calcula indicatorul, se utilizează următoarea formulă:

• CF - valoarea fluxului net de numerar pe o perioadă de timp (lună, trimestru, an etc.);
• t este perioada de timp pentru care este luat fluxul net de numerar;
• N este numărul de perioade pentru care se calculează proiectul de investiții;
• i este rata de actualizare luată în considerare în acest proiect.

Exemplu de calcul

Pentru a lua în considerare un exemplu de calcul al indicatorului VAN, să luăm un proiect simplificat pentru construcția unei clădiri mici de birouri. Conform proiectului de investiții, sunt planificate următoarele fluxuri de numerar (mii de ruble):

Rata de actualizare a proiectului este de 10%.

Înlocuind în formulă valorile fluxului de numerar net pentru fiecare perioadă (unde se obține un flux de numerar negativ, îl punem cu semnul minus) și ajustându-le ținând cont de rata de actualizare, obținem următorul rezultat:

VAN = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Pentru a ilustra modul în care este calculat VAN în Excel, să ne uităm la exemplul anterior introducându-l în tabele. Calculul se poate face în două moduri

1. Excel are o formulă VAN care calculează valoarea actuală netă, pentru a face acest lucru trebuie să specificați rata de actualizare (fără semnul procentului) și să evidențiați intervalul fluxului net de numerar. Formula arată astfel: = VAN (procent; intervalul fluxului net de numerar).
2. Puteți crea singur un tabel suplimentar în care puteți reduce fluxul de numerar și îl puteți rezuma.

Mai jos în figură am arătat ambele calcule (primul arată formulele, al doilea rezultatele calculului):

După cum puteți vedea, ambele metode de calcul conduc la același rezultat, ceea ce înseamnă că, în funcție de ceea ce vă simțiți mai confortabil, puteți utiliza oricare dintre opțiunile de calcul prezentate.

Valoarea actualizată se referă la valoarea actuală a fluxurilor de numerar viitoare (încasări sau plăți), actualizate în conformitate cu o rată stabilită (procent, discount). Rata de actualizare în calculele valorii actuale a banilor se mai numește și rata de capitalizare, sau costul capitalului, sau rata minimă de rentabilitate cerută de investitori.

Tehnica simplă de reducere. Formula pentru calcularea valorii prezente (Po, sau PV) poate fi derivată din ecuația 5 dacă Po este luată ca mărime necunoscută. Se știe că FVn = Po* (1 + i) n. Exprimând Po, obținem o formulă care determină valoarea curentă a plăților viitoare sau, dimpotrivă, a încasărilor în numerar:

Multiplicator
, sau T3(i,n), reprezintă valoarea curentă a 1 rub. la rate și condiții de reducere date. Pentru comoditatea calculelor financiare, este standardizat și în tabele speciale (4).

Valoarea curentă este de 1 rub. la tarife și perioade de reducere date:

= T3 (1, n)

Valoarea actuală a plăților în serie (anuități). Valoarea curentă a unei serii de plăți (încasări) periodice egale viitoare (РVAn) este determinată conform principiului progresiei geometrice:

unde A este valoarea egală a plăților în serie, mii, rub.; T4(i, p) - valoarea curentă de 1 rub. plăți periodice în serie viitoare, actualizate la rata i pe un număr de n perioade.

Factorul T4(i, n) este standardizat sub forma tabelului 5.

Valoarea curentă este de 1 rub. plăți periodice în serie viitoare, actualizate la rata I pe un număr de n perioade.

Renta viagera. Unul dintre cazurile speciale de plăți periodice egale (anuități) este o rentă viageră, în care plățile ar trebui să fie efectuate pe termen nelimitat. Un exemplu obișnuit de extragere a unei rente viagere este investiția în acțiuni preferențiale, care generează venituri constante fără limită de timp. Valoarea actuală a unei rente viagere (PR) este determinată de formula:

(11)

unde A - plăți de chirie (dividende), mii de ruble; i - rata de reducere.

3. Evaluarea veniturilor și a riscului

1. Metode de evaluare a veniturilor

Venitul reprezintă recompensa primită din capitalul investit. Venitul investitorilor este generat din două surse: 1) venituri curente (dividendele) pe acțiuni; 2) modificări ale valorii de piață a valorilor mobiliare față de prețul lor de achiziție.

În plus, venitul investitorului depinde de durata deținerii titlului. Rentabilitatea investiției în valori mobiliare (ER) pentru perioada de deținere se calculează după cum urmează:

(1)

unde Dt este venitul primit până la sfârșitul perioadei i; Рt - prețul acțiunilor în perioada i; P t -1 - prețul acțiunii în perioada t-1.

De obicei, titlurile de valoare sunt deținute de investitor pentru mai multe perioade de timp când nivelul veniturilor variază. Prin urmare, în practica managementului financiar și al investițiilor se determină media aritmetică și media geometrică a valorilor rentabilității. Rentabilitatea medie aritmetică este media aritmetică a randamentului pe perioada de deținere valori mobiliare. Acest indicator nu reflectă întotdeauna cu exactitate profitabilitatea reală evaluată pe mai multe perioade. Un indicator mai precis al evaluării rentabilității reale a investiției pe un număr de perioade este rentabilitatea medie geometrică (AGR), denumită altfel rata anuală de rentabilitate. Se calculează prin formula

unde i este randamentul pentru anumite perioade de deținere a unui titlu; t - numărul perioadelor de deținere a titlului.

O etapă importantă în procesul de luare a deciziilor financiare este evaluarea rentabilității medii ponderate așteptate (ER) din investițiile într-un anumit titlu. Măsurătorile de prognoză se efectuează pe baza probabilității statistice de a obține un posibil venit (i t) la apariția anumitor evenimente de natură politică, economică și de altă natură care ar putea afecta starea pieței de valori și costul valorilor mobiliare cotate:

unde este rentabilitatea posibilă la apariția celui de-al i-lea eveniment; р t, - probabilitatea de apariție a evenimentului i, %; n este numărul de evenimente posibile.

În acest articol, ne vom uita la ce este valoarea actuală netă (VAN), ce semnificație economică are, cum și prin ce formulă să calculăm valoarea actuală netă și vom lua în considerare câteva exemple de calcul, inclusiv utilizarea formulelor MS Exel.

Ce este valoarea actuală netă (VAN)?

Când investiți bani în orice proiect de investiții punct cheie pentru investitor este evaluarea fezabilitate economică o astfel de investitie. La urma urmei, investitorul se străduiește nu numai să-și recupereze investiția, ci și să câștige ceva mai mult decât suma investiției inițiale. În plus, sarcina investitorului este să caute opțiuni alternative de investiții care, având în vedere niveluri comparabile de risc și alte condiții de investiție, ar aduce profituri mai mari. Una dintre metodele unei astfel de analize este de a calcula valoarea actuală netă a unui proiect de investiții.

Valoarea actuală netă (VAN, Valoarea actuală netă) este un indicator al eficienței economice a unui proiect de investiții, care se calculează prin actualizarea (reducerea la valoarea curentă, adică la momentul investiției) fluxurilor de numerar așteptate (atât veniturile, cât și cheltuielile).

Valoarea actuală netă reflectă randamentul investitorului (valoarea adăugată la investiție) pe care investitorul se așteaptă să îl primească dintr-un proiect după ce intrările de numerar și-au plătit costurile inițiale de investiție și ieșirile periodice de numerar asociate proiectului.

În practica internă, termenul „valoare actuală netă” are o serie de denumiri identice: valoarea actuală netă (VAN), efectul actual net (NPE), valoarea actuală netă (VAN), valoarea actuală netă (VAN).

Formula de calcul VAN

Pentru a calcula VAN aveți nevoie de:

1. Întocmește un grafic de prognoză pentru proiectul de investiții pe perioadă. Fluxurile de numerar trebuie să includă atât venituri (intrări de fonduri), cât și cheltuieli (investiții realizate și alte costuri de implementare a proiectului).
2. Determinați dimensiunea. În esență, rata de actualizare reflectă costul marginal al capitalului al investitorului. De exemplu, dacă fondurile împrumutate de la o bancă sunt folosite pentru investiții, rata de actualizare va fi împrumutul. Dacă sunt utilizate fondurile proprii ale investitorului, atunci rata de actualizare poate fi luată ca rata dobânzii la un depozit bancar, rata rentabilității obligațiunilor guvernamentale etc.

VAN se calculează folosind următoarea formulă:

Unde
VPN(Valoarea actuală netă) - valoarea actuală netă a proiectului de investiții;
CF(Cash Flow) - flux de numerar;
r— rata de actualizare;
n— numărul total de perioade (intervale, pași) i = 0, 1, 2, …, n pe toata perioada investitiei.

În această formulă CF 0 corespunde volumului investiției inițiale IC(Capital investit), i.e. CF 0 = IC. În același timp, fluxul de numerar CF 0 are o valoare negativă.

Prin urmare, formula de mai sus poate fi modificată:

Dacă investițiile într-un proiect nu se fac deodată, ci pe mai multe perioade, atunci investiția trebuie și ea actualizată. În acest caz, formula VAN pentru proiect va lua următoarea formă:

Aplicarea practică a VAN (Valoarea actuală netă)

Calculul VAN vă permite să evaluați fezabilitatea investiției numerar. Există trei opțiuni posibile de valoare NPV:

1. VPN > 0. Dacă valoarea actuală netă este pozitivă, atunci aceasta indică rentabilitatea totală a investiției, iar valoarea VAN arată suma finală a profitului pentru investitor. Investițiile sunt adecvate datorită eficienței lor economice.
2. VPN = 0. Dacă valoarea actuală netă este zero, atunci aceasta indică o rentabilitate a investiției, dar investitorul nu realizează profit. De exemplu, dacă au fost utilizate fonduri împrumutate, atunci fluxurile de numerar din investiții vor permite în întregime decontează conturile cu creditorul, inclusiv achitând dobânda care i se cuvine, dar poziția financiară a investitorului nu se va schimba. Prin urmare, ar trebui să căutați opțiuni alternative investiţii de fonduri care ar avea un efect economic pozitiv.
3. VPN< 0 . Dacă valoarea actuală netă este negativă, atunci investiția nu se plătește, iar investitorul în acest caz primește o pierdere. Ar trebui să refuzi să investești într-un astfel de proiect.

Astfel, toate proiectele care au o valoare VAN pozitivă sunt acceptate pentru investiții. Dacă un investitor trebuie să facă o alegere în favoarea doar a unuia dintre proiectele luate în considerare, atunci, în condițiile egale, ar trebui să se acorde preferință proiectului care are cea mai mare valoare VAN.

Calculul VAN folosind MS Excel

MS Exel are o funcție NPV care vă permite să calculați valoarea actuală netă.

Funcția VAN returnează valoarea actuală netă a unei investiții folosind rata de actualizare, plus valoarea plăților viitoare (valori negative) și a încasărilor (valori pozitive).

Sintaxa funcției NPV:

Unde
Licitați— rata de actualizare pentru o perioadă.
Valoare1, valoare2,...- de la 1 la 29 de argumente reprezentand cheltuieli si venituri.

Valoarea1, valoarea2, ... trebuie distribuite uniform în timp, plățile trebuie efectuate la sfârșitul fiecărei perioade.

NPV folosește ordinea argumentelor valoare1, valoare2, ... pentru a determina ordinea încasărilor și plăților. Asigurați-vă că plățile și chitanțele sunt introduse în ordinea corectă.

Să ne uităm la un exemplu de calcul al VAN pe baza a 4 proiecte alternative.

Ca urmare a calculelor efectuate proiectul A ar trebui respins proiectul B este în punctul de indiferență pentru investitor, dar proiectele V și D ar trebui folosit pentru investiții. În plus, dacă trebuie să selectați un singur proiect, atunci trebuie acordată preferință proiectul B, în ciuda faptului că valoarea fluxurilor de numerar neactualizate pe 10 ani pe care le generează este mai mică decât proiectul G.

Avantajele și dezavantajele NPV

LA aspecte pozitive Tehnicile NPV includ:

• limpede și reguli simple să ia decizii privind atractivitatea investițională a proiectului;
• aplicarea unei rate de actualizare pentru ajustarea cantității fluxurilor de numerar în timp;
• capacitatea de a lua în considerare prima de risc ca parte a ratei de actualizare (pentru proiectele mai riscante, se poate aplica o rată de actualizare crescută).

Dezavantajele NPV includ următoarele:

• dificultate în evaluarea proiectelor complexe de investiții care implică multe riscuri, mai ales pe termen lung (este necesară ajustarea ratei de actualizare);
• dificultatea de a prognoza fluxurile de numerar viitoare, a căror acuratețe determină valoarea estimată a VAN;
• formula VAN nu ține cont de reinvestirea fluxurilor de numerar (venituri);
• VAN reflectă doar valoarea absolută a profitului. Pentru o analiză mai corectă, este, de asemenea, necesar să se calculeze suplimentar indicatori relativi, cum ar fi, de exemplu.

Valoarea în timp a banilor (TVM) este o măsură importantă în industria contabilă și financiară. Ideea este că o rublă azi valorează mai puțin decât aceeași rublă mâine. Diferența dintre aceste două valori financiare este profitul care poate fi realizat dintr-o rublă sau o pierdere. De exemplu, acest profit poate fi obținut din dobânzi acumulate pe un cont bancar sau ca dividende din investiții. Dar poate exista și o pierdere la plata dobânzii la rambursarea unei datorii la împrumut.

Exemplu de calcul al valorii actuale actualizate a unei investiții în Excel

Excel oferă mai multe funcții financiare pentru a calcula valoarea în timp a banilor. De exemplu, funcția PV (valoarea prezentă) returnează valoarea curentă a unei investiții. Cu cuvinte simple, această funcție reduce suma cu procentul de reducere și returnează valoarea curentă pentru această sumă. Dacă un proiect de investiții se așteaptă să aducă un profit de 10.000 într-un an. Întrebare: care suma maxima Este rațional să vă asumați un risc pentru a investi într-un proiect de date?

De exemplu, în Rusia, o afacere cu amănuntul realizează uneori un profit de până la 35% pe an, iar o afacere cu ridicata nu face mai mult de 15%. Având în vedere suma mică de investiție, se presupune că obiectul investiției nu este afaceri cu ridicata, ceea ce înseamnă că ar trebui să vă așteptați la un profit de peste 15% pe an. Figura de mai jos arată un exemplu de formulă pentru un calculator de rentabilitate a investiției ca procent:

După cum vedem în figură, calculatorul ne arată că pentru a obține suma de 10.000 într-un an cu un randament de 25%, trebuie să investim 8.000 de resurse financiare. Adica daca am avea o suma de 8.000 si am investi-o la 25% pe an, intr-un an am castiga 10.000.

Funcția PS are 5 argumente:

1. Licitați - dobândă reducere. Acesta este profitul procentual care poate fi așteptat în perioada de actualizare. Această valoare are cel mai mare impact asupra calculării valorii actuale a unei investiții, dar este cel mai dificil de determinat cu exactitate. Investitorii prudenți scad cel mai adesea rata dobânzii la nivelul maxim realist realizabil în anumite condiții. Dacă resursele financiare sunt destinate rambursării împrumutului, atunci acest argument este ușor de determinat.
2. Numărul de perioade(Nper) – perioada de timp în care suma viitoare este actualizată. În acest exemplu, valoarea este de 1 an (înregistrată în celula B2). Rata dobânzii și numărul de ani trebuie exprimate în unități de măsură adecvate. Aceasta înseamnă că utilizați o rată anuală, apoi numărul din acest argument înseamnă numărul de ani. Dacă rata dobânzii din primul argument este pentru luni (de exemplu, 2,5% lunar), atunci numărul din al doilea argument este numărul de luni.
3. Plata (Pt) – suma care se plătește periodic în perioada de reducere. Dacă condițiile de investiție prevăd o singură plată, ca în exemplul de mai sus, atunci această sumă este valoarea viitoare a banilor, iar plata în sine este egală cu =0. Acest argument trebuie să fie în concordanță cu al doilea argument pentru numărul de perioade. Dacă numărul de perioade de reducere este 10 și al treilea argument nu este<>0, atunci funcția PS va conta ca 10 plăți pentru suma specificată în al treilea argument (Pmt). Următorul exemplu arată cum se calculează valoarea curentă a banilor pentru mai multe contribuții în plăți separate.
4. Valoarea viitoare (FV) este suma care trebuie primită la sfârșitul perioadei de reducere. Funcțiile financiare ale Excel se bazează pe calculele fluxului de numerar. Aceasta înseamnă că valoarea viitoare și valoarea actuală a investiției au numere opuse. În acest exemplu, valoarea viitoare este un număr negativ, astfel încât formula returnează un număr pozitiv.
5. Tip - acest argument trebuie să aibă valoarea 0 dacă plata sumei finale cade la sfârșitul perioadei de reducere, sau numărul 1 dacă la început. În acest exemplu, valoarea acestui argument este irelevantă și nu va afecta în niciun fel rezultatul final al calculului. Deoarece taxa de plată este zero și argumentul care definește tipul poate fi omis. În acest caz, funcția atribuie implicit valoarea 0 acestui argument.

Formula de calcul a valorii curente a banilor ținând cont de inflație în Excel

Un alt exemplu de utilizare a funcției PS calculează valoarea viitoare a banilor pentru o serie întreagă de plăți viitoare egale simultan. Dacă, de exemplu, în baza unui contract de închiriere de birou, chiriașul trebuie să plătească 5.000 în fiecare lună timp de un an, atunci proprietarul, folosind funcția PS, va putea calcula cât de mult venituri va pierde luând în considerare inflația anuală de 6,5%:

În acest exemplu, al cincilea argument, Tip, are valoarea numerică 1, deoarece chiria este datorată la începutul fiecărei luni.

Dacă există o sumă de plăți regulate, funcția PS calculează de fapt valoarea curentă a banilor separat pentru fiecare plată și rezumă rezultatele. Figura arată rezultatele calculării costului pentru fiecare plată. Costul curent al primei plăți este același cu suma plății, deoarece se plătește acum în momentul faptului. Plata de luna viitoare va fi plătită într-o lună, iar plata curentă este deja în scădere valoare monetară(se depreciază). Este actualizat la suma de 4.973 Modificările nu sunt semnificative, dar ultima plată, care va fi plătită în 11 luni, are un cost care este deja semnificativ mai mic - 4.712 Toate rezultatele calculării valorii actuale a investițiilor rezumat. Funcția PS face toate aceste lucrări în mod automat, fără a fi necesară crearea unui program de plată cronologic pentru întreaga perioadă.

08.03.2015 21:16 3473

FUNDAMENTELE TEORIEI VALORII BANILOR ÎN TIMP

Măsurarea costurilor imobiliare sub formă monetară și faptul că valoarea acesteia este determinată, de regulă, de valoarea actuală a veniturilor viitoare din deținerea și utilizarea bunurilor imobiliare impune apelarea la teoria valorii în timp a banilor, care explică procesele de determinare a valoarea viitoare a banilor (acumulare) și aducerea fluxurilor de numerar la costul lor curent (actualizarea).

Având în vedere că aceste procese se bazează pe efectul dobânzii compuse, accentul acestui capitol va fi pus pe aplicarea funcțiilor standard ale dobânzii compuse în procedurile de evaluare și o explicație a conținutului lor economic. Concret, vor fi luate în considerare șase funcții de bază: suma acumulată (valoarea viitoare) a unității, acumularea unității pe parcursul perioadei, contribuția la fondul de înlocuire, valoarea actuală a unității (reversiune), valoarea actuală a o anuitate obișnuită și contribuția la amortizarea unității.

Procese de acumulare și reducere

După cum sa menționat deja, valoarea imobilului este exprimată în termeni monetari. Cu alte cuvinte, banii sunt marfa pentru care se fac schimb de drepturi privind bunurile imobiliare. Dar, ca orice alt produs, banii trebuie să aibă valoare, adică. pe piața corespunzătoare, piața de capital, puteți lua bani pentru utilizare pentru o anumită perioadă pentru o anumită taxă. Pe aceeași piață, puteți da banii pentru utilizare pentru o perioadă, așteptând să primiți o recompensă pentru asta.

Acest lucru este ilustrat clar de operațiunile bancare. La plasarea banilor pe depozite bancare, în esență, aceștia sunt transferați pentru utilizare, iar rata dobânzii pe care banca o oferă la capitalul investit este o plată pentru această utilizare. Și, invers, banii împrumutați trebuie restituiți integral băncii, împreună cu un anumit procent, ca comision pentru utilizarea acestor bani.

În orice caz, suma de bani de astăzi, care se numește valoare prezentă, și suma de bani de mâine, care se numește valoare viitoare, vor diferi în funcție de valoarea venitului din dobânzi:

unde FV este suma care reflectă valoarea viitoare;
PV - suma care reflectă valoarea curentă;
i - rata dobânzii.

Raționând într-un mod similar, putem rezolva problema inversă a cât de mult PV trebuie investit astăzi pentru a primi o anumită sumă de FV în viitor pentru un anumit nivel de remunerare i:

Această problemă se numește problema de actualizare, adică reducerea valorii viitoare la valoarea actuală, iar coeficientul DF=1/(1+i), care este utilizat în acest caz, se numește factor de reducere.

Operațiuni de acumulare și decontare

Astfel, cele mai importante operațiuni care oferă posibilitatea de a compara banii în momente diferite sunt operațiunile de acumulare și decontare.

Acumularea este operațiunea de aducere a valorii actuale în viitor.

Actualizarea este reducerea valorii viitoare la valoarea actuală.

Analiza financiară se bazează pe aceste două operațiuni. Unul dintre criteriile sale principale este rata dobânzii, sau raportul dintre venitul net și capitalul investit. La efectuarea unei operații de acumulare, se numește rata de rentabilitate a capitalului la actualizare, se numește rata de actualizare.

Investiția în imobiliare este foarte asemănătoare cu utilizarea banilor. Investiția banilor în achiziționarea și/sau construcția de imobile implică primirea de venituri în viitor, nu astăzi. O astfel de renunțare la utilizarea curentă a banilor necesită și plata acestuia - primirea de venituri din capitalul investit. Astfel, valoarea viitoare a oricărei proprietăți va fi mai mare decât valoarea actuală cu valoarea acestui venit.

EXEMPLU

Se are în vedere un proiect de investiție în construcția unei clădiri de birouri. Calculul de prognoză a arătat că într-un an clădirea ar putea fi vândută cu 400 de mii de dolari. Este necesar să se stabilească cât de mult merită să investești în construcție astăzi dacă nivelul de venit acceptabil pentru investitor este de 15%.

Desigur, rata rentabilității capitalului pe care o poate accepta un investitor va fi determinată de riscul de a obține acea sumă de rentabilitate. Cu cât riscul de a obține o anumită sumă de venit este mai mare, cu atât ar trebui să fie mai mare rata de plată a capitalului investit în construcții.

Raționamentul de mai sus arată că valoarea actuală a investiției va fi egală cu 347.826 USD:

PV = FV× 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0,15) = 347826

În această problemă s-a luat în considerare o perioadă, la sfârșitul căreia se aștepta să primească venituri, adică. rata a fost calculată pe capitalul inițial. Dacă încasarea veniturilor are loc la sfârşitul mai multor perioade (ani, luni), atunci rata se va calcula pe baza sumei acumulate în perioada anterioară, i.e. la dobândă compusă. În acest caz, factorul de reducere pentru prima perioadă va fi determinat ca

În perioadele ulterioare, presupunând că i = const, ar trebui calculat după cum urmează:

De remarcat faptul că multe probleme rezolvate în evaluarea imobiliară se bazează pe utilizarea efectului dobânzii compuse. De obicei, rata dobânzii este specificată ca o rată anuală nominală. Dacă numărul de perioade este exprimat nu în ani, ci în luni sau trimestri, atunci și rata dobânzii trebuie să fie lunară sau trimestrială. Pentru a le determina, rata anuală nominală trebuie împărțită în numărul corespunzător de perioade pe an.

Fluxurile de numerar în momente diferite, reduse la valoarea curentă folosind un factor de actualizare, au proprietatea aditivității. Acest lucru vă permite să vedere generală reprezintă valoarea actuală a fluxului de numerar actualizat pentru t perioade cu ipoteza unei valori constante a lui i prin următoarea expresie:

unde Ct este fluxul de numerar al perioadei a-a

Această expresie se numește formula fluxului de numerar actualizat. Formula fluxului de numerar actualizat poate fi simplificată semnificativ în anumite condiții. În primul rând, aceasta se referă la una dintre principalele ipoteze făcute în evaluarea imobiliară, despre infinitatea veniturilor din terenuri. Dacă presupunem că suma venitului anual va fi constantă, atunci valoarea actuală a unui flux infinit de venit constant uniform la o rată de actualizare egală cu i va fi descrisă printr-o progresie geometrică